串的next數(shù)組值求法與nextval求法.doc

記得大學(xué)時(shí)自己也總結(jié)出了這種算法的，手動(dòng)計(jì)算，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的書都丟了，還好在網(wǎng)上找會(huì)了同樣的算法特記下：int get_nextval(SString T,int &nextval ) /求模式串T的next函數(shù)修正值并存入數(shù)組nextval。 i=1; nextval1=0; j=0; while(iT0) if(j=0|Ti=Tj) +i;+j; if (Ti!=Tj) nextvali=j; else nextvali=nextvalj; else j=nextvalj; /get_nextval 根據(jù)這段程序來求nextval的值是可以方便計(jì)算出來，但如果是應(yīng)付考研試題或者期末考試就有點(diǎn)麻煩了。而如果記住我推薦的方法，那么任何時(shí)候都可以很方便地求解nextval了。 首先看看next數(shù)組值的求解方法。 例如： 模式串 a b a a b c a c next值 0 1 1 2 2 3 1 2 nextval值 next數(shù)組的求解方法是：第一位的next值為0，第二位的next值為1，后面求解每一位的next值時(shí)，根據(jù)前一位進(jìn)行比較。首先將前一位與其next值對(duì)應(yīng)的內(nèi)容進(jìn)行比較，如果相等，則該位的next值就是前一位的next值加上1；如果不等，向前繼續(xù)尋找next值對(duì)應(yīng)的內(nèi)容來與前一位進(jìn)行比較，直到找到某個(gè)位上內(nèi)容的next值對(duì)應(yīng)的內(nèi)容與前一位相等為止，則這個(gè)位對(duì)應(yīng)的值加上1即為需求的next值；如果找到第一位都沒有找到與前一位相等的內(nèi)容，那么需求的位上的next值即為1。 看起來很令人費(fèi)解，利用上面的例子具體運(yùn)算一遍。 1.前兩位必定為0和1。 2.計(jì)算第三位的時(shí)候，看第二位b的next值，為1，則把b和1對(duì)應(yīng)的a進(jìn)行比較，不同，則第三位a的next的值為1，因?yàn)橐恢北鹊阶钋耙晃?，都沒有發(fā)生比較相同的現(xiàn)象。 3.計(jì)算第四位的時(shí)候，看第三位a的next值，為1，則把a(bǔ)和1對(duì)應(yīng)的a進(jìn)行比較，相同，則第四位a的next的值為第三位a的next值加上1。為2。因?yàn)槭窃诘谌粚?shí)現(xiàn)了其next值對(duì)應(yīng)的值與第三位的值相同。 4.計(jì)算第五位的時(shí)候，看第四位a的next值，為2，則把a(bǔ)和2對(duì)應(yīng)的b進(jìn)行比較，不同，則再將b對(duì)應(yīng)的next值1對(duì)應(yīng)的a與第四位的a進(jìn)行比較，相同，則第五位的next值為第二位b的next值加上1，為2。因?yàn)槭窃诘诙粚?shí)現(xiàn)了其next值對(duì)應(yīng)的值與第四位的值相同。 5.計(jì)算第六位的時(shí)候，看第五位b的next值，為2，則把b和2對(duì)應(yīng)的b進(jìn)行比較，相同，則第六位c的next值為第五位b的next值加上1，為3，因?yàn)槭窃诘谖逦粚?shí)現(xiàn)了其next值對(duì)應(yīng)的值與第五位相同。 6.計(jì)算第七位的時(shí)候，看第六位c的next值，為3，則把c和3對(duì)應(yīng)的a進(jìn)行比較，不同，則再把第3位a的next值1對(duì)應(yīng)的a與第六位c比較，仍然不同，則第七位的next值為1。 7.計(jì)算第八位的時(shí)候，看第七位a的next值，為1，則把a(bǔ)和1對(duì)應(yīng)的a進(jìn)行比較，相同，則第八位c的next值為第七位a的next值加上1，為2，因?yàn)槭窃诘谄呶缓蛯?shí)現(xiàn)了其next值對(duì)應(yīng)的值與第七位相同。 在計(jì)算nextval之前要先弄明白，nextval是為了彌補(bǔ)next函數(shù)在某些情況下的缺陷而產(chǎn)生的，例如主串為“aaabaaaab”、模式串為“aaaab”那么，比較的時(shí)候就會(huì)發(fā)生一些浪費(fèi)的情況：比較到主串以及模式串的第四位時(shí)，發(fā)現(xiàn)其值并不相等，據(jù)我們觀察，我們可以直接從主串的第五位開始與模式串進(jìn)行比較，而事實(shí)上，卻進(jìn)行了幾次多余的比較。使用nextval可以去除那些不必要的比較次數(shù)。 求nextval數(shù)組值有兩種方法，一種是不依賴next數(shù)組值直接用觀察法求得，一種方法是根據(jù)next數(shù)組值進(jìn)行推理，兩種方法均可使用，視更喜歡哪種方法而定。 我們使用例子“aaaab”來考查第一種方法。 1.試想，在進(jìn)行模式匹配的過程中，將模式串“aaaab”與主串進(jìn)行匹配的時(shí)候，如果第一位就沒有吻合，即第一位就不是a，那么不用比較了，趕快挪到主串的下一位繼續(xù)與模式串的第一位進(jìn)行比較吧，這時(shí)，模式串并沒有發(fā)生偏移，那么，模式串第一位a的nextval值為0。 2.如果在匹配過程中，到第二位才發(fā)生不匹配現(xiàn)象，那么主串的第一位必定是a，而第二位必定不為a，既然知道第二位一定不為a，那么主串的第一、二兩位就沒有再進(jìn)行比較的必要，直接跳到第三位來與模式串的第一位進(jìn)行比較吧，同樣，模式串也沒有發(fā)生偏移，第二位的nextval值仍然為0。 3.第三位、第四位類似2的過程，均為0。 4.如果在匹配過程中，直到第五位才發(fā)生不匹配現(xiàn)象，那么主串的第一位到第四位必定為a，并且第五位必定不為b，可是第五位仍然有可能等于a。如果萬一第五位為a，那么既然前面四位均為a，所以，只要第六位為b，第一個(gè)字符串就匹配成功了。所以，現(xiàn)在的情況下，就是看第五位究竟是不是a了。所以發(fā)生了下面的比較： 1 2 3 4 5 6 a a a a * * a a a a b a a a a b 前面的三個(gè)a都不需要進(jìn)行比較，只要確定主串中不等于b的那個(gè)位是否為a，即可以進(jìn)行如下的比較：如果為a，則繼續(xù)比較主串后面一位是否為b；如果不為a，則此次比較結(jié)束，繼續(xù)將模式串的第一位去與主串的下一位進(jìn)行比較。由此看來，在模式串的第五位上，進(jìn)行的比較偏移了4位（不進(jìn)行偏移，直接比較下一位為0），故第五位b的nextval值為4。 我們可以利用第一個(gè)例子“abaabcac”對(duì)這種方法進(jìn)行驗(yàn)證。 a的nextval值為0，因?yàn)槿绻鞔牡谝晃徊皇莂，那么沒有再比較下去的必要，直接比較主串的第二位是否為a。如果比較到主串的第二位才發(fā)生錯(cuò)誤，則主串第一位肯定為a，第二位肯定不為b，此時(shí)不能直接跳到第三位進(jìn)行比較，因?yàn)榈诙贿€可能是a，所以對(duì)主串的第二位再進(jìn)行一次比較，偏移了1位，故模式串第二位的nextval值為1。以此類推，nextval值分別為：01021302。其中第六位的nextval之所以為3，是因?yàn)?，如果主串比較到第六位才發(fā)生不匹配現(xiàn)象，那么主串的前五位必定為“abaab”且第六位必定不是“c”，但第六位如果為“a”的話，那么我們就可以從模式串的第四位繼續(xù)比較下去。所以，這次比較為： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 a b a a b * * * * * * * a b a a b c a c 而不是： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 a b a a b * * * * * * * a b a a b c a 因?yàn)榍皟晌籥和b已經(jīng)確定了，所以不需要再進(jìn)行比較了。所以模式串第六位的nextval值為這次比較的偏移量3。 再來看求nextval數(shù)組值的第二種方法。模式串 a b a a b c a c next值 0 1 1 2 2 3 1 2 nextval值 0 1 0 2 1 3 0 2 1.第一位的nextval值必定為0，第二位如果于第一位相同則為0，如果不同則為1。 2.第三位的next值為1，那么將第三位和第一位進(jìn)行比較，均為a，相同，則，第三位的nextval值為0。 3.第四位的next值為2，那么將第四位和第二位進(jìn)行比較，不同，則第四位的nextval值為其next值，為2。 4.第五位的next值為2，那么將第五位和第二位進(jìn)行比較，相同，第二位的next值為1，則繼續(xù)將第二位與第一位進(jìn)行比較，不同，則第五位的nextval值為第二位的next值，為1。 5.第六位的next值為3，那么將第六位和第三位進(jìn)行比較，不同，則第六位的nextval值為其next值，為3。 6.第七