2020屆中考數(shù)學(xué)押題試卷(一)A卷.doc

2020屆中考數(shù)學(xué)押題試卷(一)A卷一、 選擇題 (共12題；共24分)1. （2分）下列各式中， 的有理化因式是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）據(jù)統(tǒng)計，截止2019年2月，長春市實際居住人口約4210000人，4210000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A . B . C . D . 3. （2分）（2013鞍山）如圖，已知D、E在ABC的邊上，DEBC，B=60，AED=40，則A的度數(shù)為（ ）A . 100B . 90C . 80D . 704. （2分）（2011湛江）下面四個幾何體中，主視圖是四邊形的幾何體共有（ ） A . 1個B . 2個C . 3個D . 4個5. （2分）不等式組的解集是（ ）A . x-1B . x1C . x-1D . -1x16. （2分）（2016臺灣）若下列選項中的圖形均為正多邊形，則哪一個圖形恰有4條對稱軸？（ ）A . B . C . D . 7. （2分）下列運算結(jié)果正確的是（ ）A . B . +=1C . =D . =8. （2分）如圖,半徑為1的 O 與正五邊形 ABCDE 的邊相切于點的 A，C ，則弧AC的長為（ ）A . B . C . D . 9. （2分）已知一次函數(shù)y=x+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，則b的值可以是（ ）A . 2B . 2C . 0D . 110. （2分）數(shù)據(jù)1，1，2，2，3，3，的極差是 （ ）A . 1B . 2C . 3D . 611. （2分）一元二次方程x24x+4=0的根的情況為（ ） A . 只有一個實數(shù)根B . 有兩個不相等的實數(shù)根C . 有兩個相等的實數(shù)根D . 沒有實數(shù)根12. （2分）已知如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD的頂點A，B在第一象限，ABx軸，B=90，AB+OC=OA，OD平分AOC交BC于點D若四邊形ABDO的面積為4，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點D，點A，則k的值是（ ）A . 8B . 6C . 3D . 4二、 填空題 (共7題；共8分)13. （1分）計算：（2）3+（ 1）0=_ 14. （1分）若 ，則 _ 15. （2分）有一組數(shù)據(jù)：3，a，4，6，7，它們的平均數(shù)是5，則a=_，這組數(shù)據(jù)的方差是_ 16. （1分）用一個圓心角為,半徑為6cm的扇形做成一個圓錐的側(cè)面,這個圓錐的底面的半徑是1cm.17. （1分）如圖，ABC中，AB=16，BC=10，AM平分BAC，BAM=15，點D、E分別為AM、AB的動點，則BD+DE的最小值是_ 18. （1分）（2017宿遷）如圖，矩形ABOC的頂點O在坐標(biāo)原點，頂點B，C分別在x，y軸的正半軸上，頂點A在反比例函數(shù)y= （k為常數(shù)，k0，x0）的圖象上，將矩形ABOC繞點A按逆時針反向旋轉(zhuǎn)90得到矩形ABOC，若點O的對應(yīng)點O恰好落在此反比例函數(shù)圖象上，則 的值是_19. （1分）方程 =0的解是_ 三、 解答題 (共6題；共73分)20. （15分）某中學(xué)課外興趣活動小組準(zhǔn)備圍建一個矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用長為30米的籬笆圍成，已知墻長為18米（如圖所示），設(shè)這個苗圃園垂直于墻的一邊的長為x米（1）若苗圃園的面積為72平方米，求x；（2）若平行于墻的一邊長不小于8米，這個苗圃園的面積有最大值和最小值嗎？如果有，求出最大值和最小值；如果沒有，請說明理由；（3）當(dāng)這個苗圃園的面積不小于100平方米時，直接寫出x的取值范圍21. （10分）我們給出如下定義：若一個四邊形的兩條對角線相等，則稱這個四邊形為等對角線四邊形請解答下列問題：（1）寫出你所學(xué)過的特殊四邊形中是等對角線四邊形的兩種圖形的名稱；（2）探究：當(dāng)?shù)葘蔷€四邊形中兩條對角線所夾銳角為60時，這對60角所對的兩邊之和與其中一條對角線的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論 22. （15分）2017年4月20日19點41分，天舟一號由長征七號火箭發(fā)生升空，經(jīng)過一天多的飛行，4月22日中午，天舟一號與天宮二號空間實驗室進行自動交會對接，形成組合體，某商家根據(jù)市場預(yù)測，購進“天舟一號”（記作A）、“天宮二號”（記作B）兩種航天模型，若購進A種模型10件，B種模型5件，需要1000元；若購進A種模型4件，B種模型3件，需要550元 （1）求購進A，B兩種模型每件需多少元？ （2）若該商店決定拿出1萬元全部用來購進這兩種模型，考慮到市場需求，要求購進A種模型的數(shù)量不超過B種模型數(shù)量的8倍，且B種模型最多購進33件，那么該商店共有幾種進貨方案？ （3）若銷售每件A種模型可獲利潤20元，每件B種模型可獲利潤30元，在第（2）問的前提下，設(shè)銷售總盈利為W元，購買B種模型m件，請求出W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)m為何值時，銷售總盈利最大，并求出最大值 23. （8分）我市某中學(xué)藝術(shù)節(jié)期間，向?qū)W校學(xué)生征集書畫作品九年級美術(shù)李老師從全年級14個班中隨機抽取了A、B、C、D 4個班，對征集到的作品的數(shù)量進行了分析統(tǒng)計，制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖 （1）李老師采取的調(diào)查方式是_（填“普查”或“抽樣調(diào)查”），李老師所調(diào)查的4個班征集到作品共_件，其中B班征集到作品_，請把圖2補充完整 （2）如果全年級參展作品中有4件獲得一等獎，其中有2名作者是男生，2名作者是女生現(xiàn)在要抽兩人去參加學(xué)校總結(jié)表彰座談會，求恰好抽中一男一女的概率（要求用樹狀圖或列表法寫出分析過程） 24. （15分）（2012梧州）如圖，拋物線y=x2+12x30的頂點為A，對稱軸AB與x軸交于點B在x上方的拋物線上有C、D兩點，它們關(guān)于AB對稱，并且C點在對稱軸的左側(cè)，CBDB（1）求出此拋物線的對稱軸和頂點A的坐標(biāo)；（2）在拋物線的對稱軸上找出點Q，使它到A、C兩點的距離相等，并求出點Q的坐標(biāo)；（3）延長DB交拋物線于點E，在拋物線上是否存在點P，使得DEP的面積等于DEC的面積？若存在，請你直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由提示：拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對稱軸為 ，頂點坐標(biāo)為 25. （10分）在數(shù)學(xué)興趣小組活動中，小明進行數(shù)學(xué)探究活動，將邊長為 的正方形ABCD與邊長為2的正方形AEFG按圖1位置放置，AD與AE在同一直線l上，AB與AG在同一直線上（1）圖1中，小明發(fā)現(xiàn)DG=BE，請你幫他說明理由 （2）小明將正方形ABCD按如圖2那樣繞點A旋轉(zhuǎn)一周，旋轉(zhuǎn)到當(dāng)點C恰好落在直線l上時，請你直接寫出此時BE的長第 17 頁 共 17 頁參考答案一、 選擇題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-