數(shù)學(xué)北師大版七年級上冊有理數(shù)的乘法2.doc

第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算7. 有理數(shù)的乘法（二）一、學(xué)生起點(diǎn)分析學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過四則運(yùn)算的五條運(yùn)算律，并初步體驗(yàn)到了運(yùn)算律可以簡化運(yùn)算，具備了對非負(fù)有理數(shù)運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡便運(yùn)算的意識和技能。在本章的第四節(jié)的第二課時(shí)又熟悉了有理數(shù)的加法交換律與加法的結(jié)合律，并經(jīng)歷了它們的探索活動過程，具有了探索學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法對加法的分配律的基本技能基礎(chǔ)，尤其是上節(jié)課有理數(shù)的乘法法則更是重要的知識基礎(chǔ)。 學(xué)生的活動經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：學(xué)生在探究有理數(shù)加法的交換律、結(jié)合律的活動過程中，已經(jīng)有了切身的體驗(yàn)，積累了經(jīng)驗(yàn)，豐富了閱歷，并體會到了運(yùn)算律對有理數(shù)加法的簡化作用，這不僅在探索方法上提供了經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，而且從情趣意識、求知欲望上也為本節(jié)可增添了興趣基礎(chǔ)。另外上節(jié)課學(xué)生在有理數(shù)乘法法則的訓(xùn)練過程中曾經(jīng)出現(xiàn)的問題和解決修正的過程，也是本節(jié)課學(xué)習(xí)的有用經(jīng)驗(yàn)。二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析教科書在學(xué)生已掌握了有理數(shù)加法、減法、乘法運(yùn)算的基礎(chǔ)上，提出了本節(jié)課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：探索發(fā)現(xiàn)有理數(shù)長法的運(yùn)算律，會運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算過程。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：1、 經(jīng)歷探索有理數(shù)的乘法運(yùn)算律的過程，發(fā)展觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證等能力。2、 學(xué)會運(yùn)用乘法運(yùn)算律簡化計(jì)算的方法，并會用文字語言和符號語言表述乘法運(yùn)算律。3、 在合作學(xué)習(xí)過程中，發(fā)展合作能力和交流能力。三、教學(xué)策略對于認(rèn)知的主體學(xué)生來說，他們已經(jīng)具備了初步探究問題的能力，但是對知識的主動遷移能力較弱，為使學(xué)生更好地構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，我將在教學(xué)中采用誘思探究式教學(xué)法并采用多媒體等現(xiàn)代教學(xué)手段。以學(xué)生為中心，使其在“生動活潑、民主開放、自主探索、合作交流、動手實(shí)踐”的氛圍中愉快地學(xué)習(xí)，讓學(xué)生從“學(xué)會”到“會學(xué)”，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人.四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)問題，情景導(dǎo)入；第二環(huán)節(jié)：符號表達(dá)，知識升華；第三環(huán)節(jié)：整體感知，雙邊互動；第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)，知識歸納；第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)，課外延伸。第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)問題，情景導(dǎo)入活動1（1）任意選擇兩個有理數(shù)（至少有一個是負(fù)數(shù)），分別填入下列和內(nèi)，并比較兩個運(yùn)算結(jié)果：和，有什么發(fā)現(xiàn)？（2）任意選擇三個有理數(shù)（至少有一個是負(fù)數(shù)），分別填入下列、和內(nèi)，并比較兩個運(yùn)算結(jié)果：（）和（），又有什么發(fā)現(xiàn)？（3）任意選擇三個有理數(shù)（至少有一個是負(fù)數(shù)），分別填入下列、和內(nèi)，并比較兩個運(yùn)算結(jié)果：（+）和+），又有什么發(fā)現(xiàn)？（4）通過計(jì)算積的比較，猜想乘法運(yùn)算律在有理數(shù)范圍內(nèi)是否適用?；顒?（1）有理數(shù)加法法則和乘法法則各是什么？（2）如何進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算？乘法運(yùn)算符號如何規(guī)定？（3）在小學(xué)學(xué)過哪些運(yùn)算律？ 活動目的：活動1問題（1）中的材料，與學(xué)生以前知識有關(guān)，容易吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)注意力。問題（2）、問題（3）緊接著問題（1），讓學(xué)生進(jìn)行討論。復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)的乘法法則，訓(xùn)練學(xué)生的運(yùn)算技能，通過比較結(jié)果，探究猜想乘法交換律、結(jié)合律、分配律在有理數(shù)范圍內(nèi)使用的結(jié)論，從而引入本節(jié)課的課題：乘法運(yùn)算律在有理數(shù)運(yùn)算中的應(yīng)用。在前三個問題的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)活動2的主要目的是引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識學(xué)習(xí)進(jìn)行猜想并歸納，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流水平和簡單的抽象建模能力?；顒拥淖⒁馐马?xiàng)：在以上的活動中，學(xué)生在計(jì)算過程中肯定會有一些錯誤，教師應(yīng)事先有所預(yù)料，可采取分組競賽的方式進(jìn)行活動以激發(fā)興趣和提高運(yùn)算準(zhǔn)確性和述度，同時(shí)教師應(yīng)有針對性的巡視，對有困難的學(xué)生加以指導(dǎo)和幫助，并對學(xué)生的表現(xiàn)給出正面評價(jià)。學(xué)生經(jīng)過正確計(jì)算后，自然會發(fā)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果分別相等。此時(shí)，教師應(yīng)出示相等的算式，最好用投影展示：=，（）=（），（+）=+）這樣便于學(xué)生觀察猜想，乘法的運(yùn)算律在有理數(shù)范圍內(nèi)適用。在活動中讓學(xué)生分組討論，思考，交流后回答問題。第二環(huán)節(jié)：符號表達(dá)，知識升華活動3（）用投影片展示一組等式，請同學(xué)們判定等式成立的依據(jù)是哪條運(yùn)算律，并口述對應(yīng)運(yùn)算律的內(nèi)容。下列等式成立嗎?為什么?(1) (-765)4=4(-765);(2) 7(-8) 3=7 (-8) 3;(3) (-5) 1/2+(-1/3)= (-5) 1/2+(-5 )(-1/3) .（）思考：如何用字母來表示乘法運(yùn)算律。有理數(shù)乘法的交換律：ab=ba有理數(shù)乘法的結(jié)合律：（ab）c=a（bc）有理數(shù)乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac活動目的：這個環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)目的，一方面是讓學(xué)生在具體等式中熟悉運(yùn)算律，并再一次敘述運(yùn)算律的內(nèi)容，從而加深印象，明確應(yīng)用；另一方面是讓學(xué)生用符號語言來表達(dá)運(yùn)算律。事實(shí)上，運(yùn)算律是經(jīng)過對具體算式的探索，猜想發(fā)現(xiàn)的一般化的表示形式，它有多種表達(dá)方法（文字語言、符號語言、圖形語言），其中符號語言方法，更能簡捷深刻地揭示問題的共性，有助于對一般問題的認(rèn)識，而且為數(shù)學(xué)交流提供了有效途徑，特別能有效地發(fā)展學(xué)生的符號感及運(yùn)用符號解決問題的能力，進(jìn)行推理判斷的能力?；顒拥淖⒁馐马?xiàng)：運(yùn)算律的文字語言敘述一般問題不大，而符號語言的表達(dá)學(xué)生會有困難，教師應(yīng)有充分的預(yù)見性，并切實(shí)幫助學(xué)生正確的得到運(yùn)算律的符號表達(dá)，至于學(xué)生采用那些字母，是否小寫等等問題，教師不應(yīng)求全責(zé)備，只要正確，就要鼓勵，最后教師可將結(jié)論統(tǒng)一，用投影片展示規(guī)范的符號表達(dá)。學(xué)生在表述出現(xiàn)語言障礙，教師應(yīng)設(shè)法給予幫助，但主要應(yīng)由學(xué)生通過回憶、討論、交流、修正、補(bǔ)充自己完成，而不能由教師代替。實(shí)踐證明，只要相信學(xué)生，并適當(dāng)引導(dǎo)，學(xué)生是能夠完成任務(wù)的。學(xué)生獨(dú)立完成例題，教師給予明確答復(fù)：有理數(shù)相乘時(shí)，積的符號由因數(shù)中負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定，“奇負(fù)偶正”第三環(huán)節(jié)：整體感知，雙邊互動活動4分組討論，得出結(jié)論，有理數(shù)乘法仍滿足交換律，結(jié)合律和分配律。(出示例題)例1計(jì)算：(1) (-0.25)()(-4)(2) (-8) (-6) (-0.5) 例2計(jì)算(-24)(-+)例，計(jì)算：（5638）（24）（7）（43）514用兩種方法計(jì)算，并比較哪種方法較簡便。討論：積的符號與因數(shù)中負(fù)因數(shù)的個數(shù)的關(guān)系。教科書“隨堂練習(xí)”。、計(jì)算：（56）；（13）；（）.； （16）（67）；、計(jì)算：（34）（）； （12）（13）；（.223）（）； （45）116活動目的：師生互動，將知識所學(xué)進(jìn)行拓展延伸。得出積的符號與負(fù)因個數(shù)的關(guān)系。以討論回顧的形式口頭表達(dá)乘法運(yùn)算律，一方面達(dá)到訓(xùn)練學(xué)生語言表達(dá)能力的目的，另一方面達(dá)到理解乘法運(yùn)算律的目的，并為本課時(shí)下一環(huán)節(jié)的實(shí)施作準(zhǔn)備。對有理數(shù)乘法法則的鞏固和提高運(yùn)算技能，對運(yùn)算律的運(yùn)用使計(jì)算簡便?；顒拥淖⒁馐马?xiàng)：例題講解時(shí)，需對兩種解法進(jìn)行板書，以比較兩種解法的過程，體現(xiàn)運(yùn)算律可簡化計(jì)算的作用，提高學(xué)生合理使用運(yùn)算律的意識。另外對體現(xiàn)環(huán)節(jié)的練習(xí)題不宜補(bǔ)充復(fù)雜的計(jì)算題，因?yàn)橛欣頂?shù)運(yùn)算重點(diǎn)是對運(yùn)算法則和運(yùn)算律的理解，所以切記因?yàn)樾?shù)、分?jǐn)?shù)的繁雜運(yùn)算沖淡學(xué)生的主題，況且對于復(fù)雜的計(jì)算，我們提倡使用計(jì)算器，而不能過分講究運(yùn)算技巧，最后還應(yīng)關(guān)注學(xué)生在計(jì)算過程中的情感態(tài)度，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真細(xì)心的良好習(xí)慣。：第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)，知識歸納活動5由學(xué)生進(jìn)行課堂小結(jié)；運(yùn)算律的語言表述；運(yùn)算律的符號表示；運(yùn)算律的作用；教師擴(kuò)展：（方法歸納）本節(jié)課我們不僅要正確運(yùn)用有理數(shù)乘法法則來進(jìn)行運(yùn)算，更要注意符號的確定對有理數(shù)乘法的意義，使運(yùn)算更簡便，使計(jì)算更準(zhǔn)確。多個有理數(shù)相乘時(shí)，積的符號由因數(shù)中負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定，“奇負(fù)偶正”。 在用運(yùn)算律進(jìn)行簡化計(jì)算時(shí)，要仔細(xì)審題，看能否用運(yùn)算律簡便而準(zhǔn)確，有時(shí)將式進(jìn)行適當(dāng)變形，有時(shí)用逆向分配律，運(yùn)用技巧解決復(fù)雜計(jì)算問題?；顒幽康模号囵B(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力，提高學(xué)生的課堂主人翁精神和積極參與意識。梳理本課所學(xué)的知識，同已有知識建立聯(lián)系活動的注意事項(xiàng)：學(xué)生在小結(jié)過程中，可能會有畏難情緒，教師要鼓勵學(xué)生積極參與，并給予適時(shí)恰當(dāng)?shù)脑u價(jià)，特別要關(guān)注平時(shí)表現(xiàn)不積極不勇躍的同學(xué)，多給他們以幫助，鼓勵和發(fā)言的機(jī)會，提高他們的自信。第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)，課外延伸?；顒? （一）數(shù)學(xué)小日記 日期_ 今天數(shù)學(xué)課的課題：_ 所涉及的重要的數(shù)學(xué)知識_理解最好的地方_ 不明白或還需要進(jìn)一步理解的地方_ 所學(xué)的內(nèi)容能夠應(yīng)用在日常生活中，舉例說明_ (二)必做題：教科書第頁知識技能，聯(lián)系拓廣、。(三)選做題：1.登山隊(duì)員攀登珠穆朗瑪峰，在海拔3000m時(shí)，氣溫為-20，已知每登高1000m，氣溫降低6，當(dāng)海拔為5000m和8000m時(shí)，氣溫分別是多少？2某班分小組舉行知識競賽，評分標(biāo)準(zhǔn)是：答對一道題加10分，答錯一道題扣10分，不答不得分已知每個小組的基本分為100分，有一個小組共答20道題，其中答對了10道題，不答的有2道題，結(jié)合你學(xué)過的有理數(shù)運(yùn)算的知識，求該小組最后的得分是多少 活動目的：復(fù)習(xí)鞏固檢測本節(jié)知識，訓(xùn)練提高運(yùn)算技能。學(xué)生鞏固、提高、發(fā)展?；顒幼⒁馐马?xiàng)：聯(lián)系拓廣的第題是乘法法則反過來思考，一方面培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力，從而進(jìn)一步鞏固乘法法則。另一方面是訓(xùn)練學(xué)生文字表達(dá)能力，一定要認(rèn)真批閱這個作業(yè)，并及時(shí)反饋，糾正不當(dāng)說法；第題是訓(xùn)練學(xué)生符號語言表達(dá)能力，同樣要關(guān)注。四、教學(xué)反思、要關(guān)注學(xué)生對有理數(shù)運(yùn)算法則和運(yùn)算律的理解水平，對法則和運(yùn)算的學(xué)習(xí)評價(jià)，不應(yīng)單純考查記憶和具體計(jì)算，而應(yīng)對運(yùn)算的評價(jià)重點(diǎn)放在學(xué)生對算理的理解上，考察學(xué)生能否根據(jù)實(shí)際問題的特點(diǎn)選擇合理簡便的算法，、本節(jié)習(xí)題中聯(lián)系與拓廣中兩題帶有“”號，僅僅是面向?qū)W有余力有特殊數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求的學(xué)生，并不要求所有學(xué)生都去完成它。在實(shí)際情況中也正說明這一點(diǎn)，收回的作業(yè)，學(xué)生的解答和理解有很大的差異，既增添批改的難度，又出現(xiàn)一些思維上的負(fù)面影響，所以對今后的作業(yè)布置，一定要區(qū)別對待，有所選擇。、本節(jié)課的設(shè)計(jì)中，教師是以組作者，引導(dǎo)者的身份出現(xiàn)在每一個環(huán)節(jié)，在這個過程中培養(yǎng)了學(xué)生觀察、歸納、驗(yàn)證的能力。并通過用自己的語言描述運(yùn)算律，培養(yǎng)了學(xué)生的語言表達(dá)能力，用符號的語言描述運(yùn)算律，發(fā)展了學(xué)生的符號感。在學(xué)習(xí)活動中，學(xué)生獲得了成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)了自信。4、有理數(shù)乘法的教學(xué)，是教學(xué)中的重點(diǎn)。學(xué)生也能很快融會貫通，只是計(jì)算中還存在著一些問題，練習(xí)過程中我一一指正，并提出要求，針對學(xué)生加減運(yùn)算中的薄弱環(huán)節(jié)，在乘法中加入加減運(yùn)算的練習(xí)，讓學(xué)生在練習(xí)中自己總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，牢記結(jié)論，做到在簡單的運(yùn)算中不失分。在教學(xué)過程中，我深深感到基本計(jì)算能力薄弱，導(dǎo)致所學(xué)知識掌握不牢，每道題目都要進(jìn)行詳細(xì)的解