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文檔簡介

1.4 解直角三角形教學目標：知識與技能：1、使學生理解直角三角形中五個元素的關系，會運用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形2、通過綜合運用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形，逐步培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力3、滲透數(shù)形結合的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生良好的學習習慣過程與方法：通過綜合運用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形，逐步培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力情感態(tài)度與價值觀：滲透數(shù)形結合的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生良好的學習習慣重難點、關鍵：1重點：直角三角形的解法2難點：三角函數(shù)在解直角三角形中的靈活運用教學過程：一、復習舊知、引入新課【引入】我們一起來解決關于比薩斜塔問題 在RtABC中，C=90，BC=5.2m，AB=54.5m sin=0.0954 所以A528二、探索新知、分類應用【活動一】理解直角三角形的元素【提問】1在三角形中共有幾個元素？什么叫解直角三角形？總結：一般地，直角三角形中，除直角外，共有5個元素，即3條邊和2個銳角，由直角三角形中除直角外的已知元素，求出其余未知元素的過程，叫做解直角三角形。 【活動二】直角三角形的邊角關系直角三角形ABC中，C=90，a、b、c、A、B這五個元素間有哪些等量關系呢？(1)邊角之間關系如果用表示直角三角形的一個銳角，那上述式子就可以寫成.(2)三邊之間關系 a2 +b2 =c2 (勾股定理) (3)銳角之間關系A+B=90 以上三點正是解直角三角形的依據(jù)，通過復習，使學生便于應用ACB【活動三】解直角三角形例1：如圖：在RtABC中，=，=，解這個直角三角形 引導學生思考分析完成后，讓學生獨立完成。在學生獨立完成之后，選出最好方法，教師板書。總結：完成之后引導學生小結“已知兩邊，如何解直角三角形？”例2：如圖：在RtABC中，B=25，b=30，ACB解這個直角三角形（邊長精確到1）解直角三角形的方法很多，靈活多樣，學生完全可以自己解決，但例題具有示范作用因此，此題在處理時，首先，應讓學生獨立完成，培養(yǎng)其分析問題、解決問題能力，同時滲透數(shù)形結合的思想其次，教師組織學生比較各種方法中哪些較好，選一種板演三、總結消化、整理筆記本節(jié)課應掌握：1理解直角三角形的邊角之間的關系、邊之間的關系、角的關系；2解決有關問題；四、書寫作業(yè)、鞏固

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