數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)下冊(cè)5.2 《探索軸對(duì)稱的性質(zhì)》--教學(xué)設(shè)計(jì).doc

課題：5.2探索軸對(duì)稱的性質(zhì) 課型：新授課 年級(jí)：七年級(jí)教學(xué)目標(biāo)：1經(jīng)歷探索軸對(duì)稱性質(zhì)的過程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),發(fā)展空間觀念.2理解軸對(duì)稱的性質(zhì)：成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分，對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等.21cnjycom3.欣賞生活中的軸對(duì)稱圖形，體會(huì)軸對(duì)稱的性質(zhì)及其在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，發(fā)現(xiàn)對(duì)稱豐富的文化價(jià)值.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：探索軸對(duì)稱的性質(zhì)難點(diǎn)：運(yùn)用軸對(duì)稱的性質(zhì)作圖及利用軸對(duì)稱的性質(zhì)解決一些實(shí)際問題課前準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備：多媒體課件，三角板、直尺、圓規(guī)等學(xué)生準(zhǔn)備：量角器、刻度直尺、網(wǎng)格紙、操作紙、圓規(guī)等教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課活動(dòng)內(nèi)容：同學(xué)們，在學(xué)習(xí)新課之前讓我們先觀看一組美麗的圖片（多媒體展示）問題：美麗的風(fēng)景讓人留戀忘返，雄偉的建筑讓人心生敬畏美好的事物讓我們的生活豐富多姿，你知道在這些事物的中所隱含的數(shù)學(xué)知識(shí)嗎？21世紀(jì)*教育網(wǎng)處理方式：對(duì)稱是一種美，在我們的身邊就有這種對(duì)稱美，你發(fā)現(xiàn)了嗎？比如：以教室的中間線為對(duì)稱軸，你能找到與自己相對(duì)稱的同學(xué)嗎？2-1-c-n-j-y學(xué)生議論，找與自己相對(duì)稱的同學(xué)【教師出示并板書課題：5.2探索軸對(duì)稱的性質(zhì)】設(shè)計(jì)意圖：通過生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣借助找對(duì)稱的游戲，讓學(xué)生初步感受不對(duì)稱兩個(gè)圖形之間的關(guān)系，激發(fā)學(xué)生的求知欲，為本課的學(xué)習(xí)做好鋪墊21*cnjy*com二、合作探究，生成新知活動(dòng)內(nèi)容1：扎字實(shí)驗(yàn)方法：（教師邊敘述邊引導(dǎo)學(xué)生操作,讓一名學(xué)生利用實(shí)物投影展示操作過程.要點(diǎn)提示:折痕要壓實(shí)；扎字時(shí)要注意利用格點(diǎn)和網(wǎng)格線）【來源：21cnj*y.co*m】 對(duì)折扎字 打開鋪平問題：完成操作過程的同學(xué)，請(qǐng)將方格紙打開后鋪平，標(biāo)上相應(yīng)的字母,然后根據(jù)你的操作心得在小組內(nèi)討論交流導(dǎo)學(xué)案活動(dòng)一中的問題：（多媒體出示）（1）圖中折痕兩旁的“14”有什么關(guān)系？ （2）在扎字的過程中，點(diǎn)E與點(diǎn)E重合，點(diǎn)F與點(diǎn)F重合設(shè)折痕所在直線為l，連接點(diǎn)E與點(diǎn)E的線段EE與直線l有什么關(guān)系？連接點(diǎn)F與點(diǎn)F的線段呢？（3）線段AB與線段AB有什么關(guān)系？線段CD與線段CD呢？（4）1與 2有什么關(guān)系？3與 4呢？說說你的理由處理方式：學(xué)生討論交流，教師巡視，了解各小組的討論情況適時(shí)點(diǎn)撥引導(dǎo)完成后讓各小組派代表展示結(jié)果；在學(xué)生敘述的同時(shí)教師借助多媒體播放Flash動(dòng)畫，進(jìn)行演示，幫助學(xué)生理解21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有分組展示：1：折痕兩旁的“14”關(guān)于直線l對(duì)稱2：都能被直線l垂直平分3：線段AB=線段AB，線段CD=線段CD4：1= 2，3= 4注：l 教師可讓學(xué)生根據(jù)折疊過程中某些元素的重合說明理由l 學(xué)生在回答問題（2）時(shí)，可能只會(huì)想到直線l垂直線段而想不到平分此時(shí)教師可作如下引導(dǎo)：引導(dǎo)1：設(shè)線段EE 與直線l的交點(diǎn)為O，則線段OE與線段OE 有什么關(guān)系？你是如何發(fā)現(xiàn)的？引導(dǎo)2：由以上我們可以看出線段EE 與直線l的關(guān)系可描述為什么？l 學(xué)生在回答問題（3）時(shí)，可能會(huì)想到線段AB與線段AB 位置關(guān)系，即AB AB此時(shí)教師可作如下引導(dǎo)：21引導(dǎo)1：成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)的線段一定平行嗎？觀察線段DC與線段DC，你有什么發(fā)現(xiàn)？引導(dǎo)2：線段AB與線段AB 的關(guān)系和線段DC與線段DC 的關(guān)系有什么共同點(diǎn)？ 設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)從網(wǎng)絡(luò)數(shù)字語言入手，進(jìn)一步提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣一方面，在不知不覺中達(dá)到了情感教育的目的；另一方面，把枯燥的數(shù)字賦予新的內(nèi)涵，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力同時(shí)讓學(xué)生在一個(gè)開放的環(huán)境下展示、講解親自獲取的數(shù)學(xué)知識(shí)，而且講解中小組之間互相補(bǔ)充、互相競(jìng)爭(zhēng)，氣氛熱烈,使學(xué)生們對(duì)軸對(duì)稱的基本性質(zhì)認(rèn)識(shí)的更為深刻. 同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、數(shù)學(xué)表達(dá)能力、團(tuán)隊(duì)合作意識(shí).21cnjy活動(dòng)內(nèi)容2:軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)上面我們研究了成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的特點(diǎn)對(duì)于軸對(duì)稱圖形來說，還具有這些特點(diǎn)嗎？現(xiàn)在老師給你一個(gè)軸對(duì)稱圖形（多媒體出示），你能利用手中操作圖來進(jìn)一步探索軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)嗎？先做一做，再在小組內(nèi)討論交流導(dǎo)學(xué)案活動(dòng)動(dòng)二中的相關(guān)問題（多媒體出示）【來源：21世紀(jì)教育網(wǎng)】右圖是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，觀察右圖回答下列問題：（1）找出它的對(duì)稱軸及其成軸對(duì)稱的兩個(gè)部分（2）連接點(diǎn)A與點(diǎn)A 的線段與對(duì)稱軸有什么關(guān)系？連接點(diǎn)B與點(diǎn)B 的線段呢？（3）線段AD與線段A D 有什么關(guān)系？線段BC與B C 呢？為什么？（4）1與2有什么關(guān)系? 3與4呢？說說你的理由？處理方式：學(xué)生利用課前準(zhǔn)備的操作紙，邊操作邊完成上面的4個(gè)問題教師巡視觀察學(xué)生的做題情況，及時(shí)點(diǎn)撥引導(dǎo)學(xué)困生完成后，讓學(xué)生借助學(xué)具在小組內(nèi)討論交流，互相交流，然后小組代表進(jìn)行展示；在學(xué)生敘述的同時(shí)教師借助多媒體播放Flash動(dòng)畫，進(jìn)行演示，幫助學(xué)生理解www-2-1-cnjy-com分組展示：1圖中的虛線就是它的對(duì)稱軸因?yàn)檠靥摼€對(duì)折后虛線兩邊的部分能夠重合2都被對(duì)稱軸垂直平分3分別相等41=2，3=4注：關(guān)于每個(gè)結(jié)論產(chǎn)生的理由，學(xué)生可以根據(jù)折疊過程中某些元素的重合說明理由教師適時(shí)的評(píng)價(jià)問題：結(jié)合以上操作過程和對(duì)應(yīng)元素的概念.我們發(fā)現(xiàn)，在軸對(duì)稱圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段與對(duì)稱軸有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)線段有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？在兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形中呢？21教育網(wǎng)處理方式：學(xué)生在小組內(nèi)交流討論，最后形成結(jié)論進(jìn)行展示（多媒體出示）總結(jié)：在軸對(duì)稱圖形或兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分，對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等（師板書軸對(duì)稱的性質(zhì)：）【版權(quán)所有：21教育】設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生類比活動(dòng)一，通過自主探究，使問題不斷深化，促使學(xué)生不斷地思考，點(diǎn)燃了學(xué)生探究的熱情，讓學(xué)生在感受軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，在解決問題的過程中增加自信.三、學(xué)以致用，鞏固新知1小試身手(1)在下列圖形中，找出軸對(duì)稱圖形，并找出它的兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn).(2)你一個(gè)點(diǎn)A，你能找到畫出點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A嗎?你是如何做的?與同伴交流.如圖，你能畫出點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A嗎?你是如何做的?與同伴交流.（學(xué)生自主展示，教師以提問的方式強(qiáng)化作法，并規(guī)范作圖）學(xué)生畫法展示：過A點(diǎn)畫AOl于O點(diǎn)；延長(zhǎng)AO到點(diǎn)A使OA=AO；所以點(diǎn)A 就是所求的點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)應(yīng)點(diǎn)(3)同學(xué)們能夠畫出一個(gè)點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，那么如果老師給的是一條線段呢？如圖（多媒體出示），畫出線段AB關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的線段AB21*cnjy*com（此題在處理時(shí)引導(dǎo)學(xué)生明確確定線段的兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)應(yīng)可以確定已知線段關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的線段）學(xué)生作圖過程展示：(4)以上我們分別畫出了一個(gè)點(diǎn)、一條線段的對(duì)稱點(diǎn)、對(duì)稱線段復(fù)雜的圖形都是由這些基本的圖形組成的，如圖，是一個(gè)圖案的一半，其中的虛線是這個(gè)圖案的對(duì)稱軸，你能畫出這個(gè)圖案的另一半嗎？（此題在處理時(shí)引導(dǎo)學(xué)生明確：選擇關(guān)鍵點(diǎn)的個(gè)數(shù)；對(duì)稱軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是它本身）學(xué)生作圖過程展示： 2變式應(yīng)用 (1)如圖，某同學(xué)打臺(tái)球時(shí)想繞過黑球，通過擊主球，使主球 撞擊桌邊 MN后反彈來擊中彩球.請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)明,主球撞在MN上哪一點(diǎn)才能達(dá)到目的 (以主球、彩球的球心A、B來代表兩球) ?【出處：21教育名師】M主球彩球BAPN設(shè)計(jì)意圖：利用軸對(duì)稱的性質(zhì)作圖是本課的難點(diǎn)為幫助學(xué)生突破這一難點(diǎn)，在設(shè)計(jì)上從點(diǎn)到線，再到復(fù)雜圖形遵循了由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的過程，便于學(xué)生理解解題時(shí)通過引導(dǎo)學(xué)生，利用所學(xué)過的知識(shí)來尋找解決問題的途徑，鍛煉學(xué)生畫圖的能力.五、歸納串聯(lián)，談?wù)勈斋@活動(dòng)內(nèi)容：看著同學(xué)們面帶笑容，相信通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你的收獲一定不少，先想一想，我們一起分享吧！學(xué)生暢談自己的收獲！設(shè)計(jì)意圖：課堂總結(jié)是知識(shí)沉淀的過程，使學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)進(jìn)行梳理，養(yǎng)成反思與總結(jié)的習(xí)慣，培養(yǎng)自我反饋，自主發(fā)展的意識(shí)六、達(dá)標(biāo)檢測(cè)，反饋矯正A組：1兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，對(duì)稱點(diǎn)一定 ( ) A這直線的兩旁 B這直線的同旁 C這直線上 D這直線兩旁或這直線上 2軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸對(duì)折后，對(duì)稱軸兩旁的部分（ ）A完全重合B不完全重合 C兩者都有3下面說法中正確的是（ ） A設(shè)A，B關(guān)于直線MN對(duì)稱，則AB垂直平分MNB如果ABCDEF,則一定存在一條直線MN，使ABC與DEF關(guān)于MN對(duì)稱C如果一個(gè)三角形是軸對(duì)稱圖形，且對(duì)稱軸不止一條，則它是等邊三角形D兩個(gè)圖形關(guān)于MN對(duì)稱，則這兩個(gè)圖形分別在MN的兩側(cè)第3題4已知互不平行的兩條線段AB，CD關(guān)于直線l對(duì)稱，AB，CD所在直線交于點(diǎn)P，下列結(jié)論中：AB=CD；點(diǎn)P在直線l上； 若A，C是對(duì)稱點(diǎn)，則l垂直平分線段AC； 若B，D是對(duì)稱點(diǎn)，則PB=PD.其中正確的結(jié)論有（ ） A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè) 5.下圖是在方格紙上畫出的樹的一半，以樹干為對(duì)稱軸畫出另一半B組：拓展1. 如圖，已知點(diǎn)A、B直線MN同側(cè)兩點(diǎn)，點(diǎn)A1、A關(guān)于直線MN對(duì)稱。連接A1B交直線MN于點(diǎn)P，連接AP。（1）若A1B5cm，則AP+BP的長(zhǎng)為 。（2）若P1為直線MN上任意一點(diǎn)（不與P重合），連結(jié)AP1、BP1，試說明 AP1+BP1AP+BP。ABPA1NM2.如圖:你能求出這七個(gè)角的和嗎?12345673.一次晚會(huì)上，主持人出了一道題目：“如何把變成一個(gè)真正的等式”， 很長(zhǎng)時(shí)間沒有人答出，小蘭僅僅拿出了一面鏡子，就很快解決了這道題目，你知道她是怎樣做的嗎？21教育名師原創(chuàng)作品設(shè)計(jì)意圖：通過由淺入深的習(xí)題設(shè)置，不僅讓學(xué)生復(fù)習(xí)了新知，提升了能力，同時(shí)提醒學(xué)生注意知識(shí)與能