數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)下冊(cè)4.3.1 探索三角形全等的條件（一）.3.1 探索三角形全等的條件(一） 教學(xué)設(shè)計(jì)——英德市西牛中學(xué)李丹.doc

課題名稱(chēng)4.3.1 探索三角形全等的條件（一）科目數(shù) 學(xué)教學(xué)對(duì)象七年級(jí)學(xué)生課時(shí)1課時(shí)提供者李 丹一、教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合本課知識(shí)，以及學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，我確定了本課的三維目標(biāo)和重難點(diǎn)：1、知識(shí)與技能：了解三角形的穩(wěn)定性，三角形全等“邊邊邊”的條件， 經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程；2、過(guò)程與方法：使學(xué)生在自主探索三角形全等的過(guò)程中，經(jīng)歷畫(huà)圖、觀察、比較、交流等過(guò)程，從而獲得正確的學(xué)習(xí)方式和良好的情感體驗(yàn)。3、情感與態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，推理能力，發(fā)展有條理地表達(dá)能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。【教學(xué)重點(diǎn)】在探索三角形全等條件的過(guò)程中，感悟分類(lèi)思想，發(fā)展幾何直觀、空間觀念，進(jìn)行有條理的思考和簡(jiǎn)單推理。【教學(xué)難點(diǎn)】在探索三角形全等條件及應(yīng)用過(guò)程中，進(jìn)行有條理的思考和簡(jiǎn)單推理。二、學(xué)情分析學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在前幾節(jié)中，已經(jīng)了解了三角形的有關(guān)概念（內(nèi)角、外角、中線(xiàn)、高、角平分線(xiàn)），以及三角形三邊之間的關(guān)系、圖形的全等和全等三角形等，對(duì)本節(jié)課要學(xué)習(xí)的三角形的穩(wěn)定性和三角形全等條件中的“邊邊邊”來(lái)說(shuō)已經(jīng)具備了一定的知識(shí)技能基礎(chǔ)。學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些探索圖形的全等和全等三角形的活動(dòng)，通過(guò)拼圖、折紙等方式解決了一些簡(jiǎn)單的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，獲得了一些數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)；同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過(guò)程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力。三、教學(xué)內(nèi)容分析1、探索三角形全等的條件（一）選自北師大版七年級(jí)下冊(cè)第四章第三節(jié)第一課時(shí)。三角形全等的判定是中學(xué)數(shù)學(xué)十分重要內(nèi)容之一，是證明線(xiàn)段相等、角相等的重要方法，是今后幾何學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。本節(jié)課是探索三角形全等條件的第一課時(shí)，學(xué)好了將為下節(jié)課探索三角形全等的其他條件打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)；同時(shí)為今后探索直角三角形全等的條件以及三角形相似的條件提供很好模式和方法，在今后的證明題中，全等的書(shū)寫(xiě)過(guò)程將為以后的證明過(guò)程作很好的鋪墊，在圓，拋物線(xiàn)等題中將會(huì)大量運(yùn)用全等的思想。由于幾何證明在新課標(biāo)中要求不同，本內(nèi)容在學(xué)生學(xué)習(xí)證明的思想方法中顯出更加重要的作用，為以后證明的推理過(guò)程做好準(zhǔn)備工作。2、通過(guò)探索三角形全等的“邊邊邊”條件，可以讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程，了解數(shù)學(xué)研究問(wèn)題的方法，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)；同時(shí)發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生推理意識(shí)和對(duì)推理過(guò)程的理解，發(fā)展推理能力。四、教學(xué)環(huán)境及資源準(zhǔn)備教具：教材，課件，電腦（視頻播放器）、一副三角板學(xué)具：教材，導(dǎo)學(xué)案，練習(xí)本，多邊形拼接條若干，6副三角板，粗彩筆若干，A4紙3張五、教學(xué)環(huán)節(jié)與活動(dòng)教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖及資源準(zhǔn)備1、前置學(xué)習(xí)1、表?yè)P(yáng)前置學(xué)習(xí)完成優(yōu)秀的學(xué)生，通過(guò)問(wèn)題對(duì)學(xué)生能力進(jìn)行及時(shí)評(píng)價(jià)，錯(cuò)誤及時(shí)糾正。2、上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了全等三角形的定義和全等三角形的性質(zhì)，現(xiàn)在來(lái)復(fù)習(xí)一下。3、兩個(gè)三角形全等最關(guān)鍵是什么呢？找對(duì)應(yīng)關(guān)系。無(wú)論躺著還是站著，只要能以一種姿勢(shì)重合，就可以說(shuō)這兩個(gè)三角形全等。1、對(duì)比正確答案，改正錯(cuò)誤。2、回顧舊知，然后與同伴交流，請(qǐng)學(xué)生回答。復(fù)習(xí)三角形全等的定義和性質(zhì)，啟發(fā)學(xué)生做經(jīng)驗(yàn)提升，使學(xué)生在探索三角形全等的條件時(shí)，減少學(xué)生學(xué)習(xí)新課的困難。資源：PowerPoint課件2、情境引入，展示學(xué)習(xí)目標(biāo)1、（視頻展示柯南出場(chǎng)視頻）教師引言：柯南在一次判案過(guò)程中，遇到一把鎖（如下圖），只有打開(kāi)這把鎖，才能拿到重要線(xiàn)索。同學(xué)們，那你們知道這把鎖的形狀嗎？那么今天我們也來(lái)一起探索一下如何打開(kāi)這把神秘的鎖。雖然柯南沒(méi)有告訴我們方法，但是他留下了六條線(xiàn)索，這節(jié)課我們就一起齊心合力地探索一下，如何打開(kāi)這把鎖。鎖孔2、展示學(xué)習(xí)目標(biāo)和學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)。熟悉游戲規(guī)則，做好準(zhǔn)備。 齊讀學(xué)習(xí)目標(biāo)和重、難點(diǎn)。1、 調(diào)動(dòng)多種感官，激發(fā)學(xué)習(xí)欲望，揭示本節(jié)課題。2、通過(guò)學(xué)習(xí)目標(biāo)及重難點(diǎn)的展示，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)中明確方向。3、 通過(guò)此活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，在實(shí)踐操作中發(fā)現(xiàn)判斷兩個(gè)三角形全等的條件，讓學(xué)生體會(huì)發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣，依靠學(xué)生自己的分析，獨(dú)立思考并獲得知識(shí)，這樣，知識(shí)才能真正內(nèi)化為他們自己的知識(shí)，并以此培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、樂(lè)于探索的學(xué)習(xí)品質(zhì)及與他人合作交流的意識(shí)。資源：PowerPoint課件3、探究活動(dòng)動(dòng)手實(shí)踐1、七條線(xiàn)索分別放在七個(gè)錦囊里，由每組派出一位學(xué)生來(lái)抽取一個(gè)錦囊。（若是六個(gè)小組就有一個(gè)小組抽取兩個(gè)錦囊）（線(xiàn)索一：一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，你們畫(huà)出的三角形一定全等嗎？線(xiàn)索二：兩個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等，你們畫(huà)出的三角形一定全等嗎？線(xiàn)索三：三個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等，你們畫(huà)出的三角形一定全等嗎？線(xiàn)索四：一條邊分別對(duì)應(yīng)相等，你們擺出的三角形一定全等嗎？線(xiàn)索五：兩條邊分別對(duì)應(yīng)相等，你們擺出的三角形一定全等嗎？線(xiàn)索六：三條邊分別對(duì)應(yīng)相等，你們擺出的三角形一定全等嗎？線(xiàn)索七：一條邊和一個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等，你們擺出的三角形一定全等嗎？）2、每位學(xué)生講解之后通過(guò)PPT動(dòng)畫(huà)效果展示可能出現(xiàn)的情況，進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生的理解。3、經(jīng)過(guò)學(xué)生的探索得出能構(gòu)造全等的兩個(gè)三角形的方法“SSS”， 展示判斷三角形全等的公理三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等，并用PPT動(dòng)態(tài)展示開(kāi)鎖的過(guò)程。1、 通過(guò)同組學(xué)生間討論探索，結(jié)合所給條件及工具畫(huà)或擺拼三角形，并進(jìn)行講解，得出結(jié)論，其他組同學(xué)通過(guò) 進(jìn)行評(píng)價(jià)或糾正。通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，同組間學(xué)生共同討論探索，展示成果，延時(shí)評(píng)價(jià)，在評(píng)價(jià)的過(guò)程中應(yīng)特別注重允許學(xué)生從不同角度舉出反例。資源：PowerPoint課件4、鞏固練習(xí)（小組合作展示）如圖，已知AB=AC， DB=DC，則ABD和ACD是否全等？CADB一小組合作展示對(duì)該題的講解及板書(shū)，其他同學(xué)進(jìn)行評(píng)價(jià)糾正。 鼓勵(lì)學(xué)生上臺(tái)大膽地講解自己觀點(diǎn)，讓學(xué)生進(jìn)一步學(xué)會(huì)用“SSS”證明三角形全等。資源：PowerPoint課件5、柯南實(shí)驗(yàn)室1、抽取三位同學(xué)上臺(tái)擺弄一個(gè)三角形模型和一個(gè)四邊形模型以及既然三條邊固定可以證明三角形全等，那么這個(gè)三角形會(huì)有什么特點(diǎn)，接下來(lái)讓我們隨著柯南帶領(lǐng)大家進(jìn)入一個(gè)神秘的地方“柯南”實(shí)驗(yàn)室。2、讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，探索三角形的穩(wěn)定性及四邊形的不穩(wěn)定性。用“采訪”的形式讓學(xué)生說(shuō)出三角形的性質(zhì)。3、四邊形的不穩(wěn)定性在生活中也有廣泛的應(yīng)用。請(qǐng)一個(gè)小組成員展示“三角形的穩(wěn)定性”的實(shí)驗(yàn)，其他同學(xué)進(jìn)行評(píng)價(jià)糾正。在實(shí)驗(yàn)中鼓勵(lì)學(xué)生思考三角形為什么具有穩(wěn)定性，逐步樹(shù)立推理意識(shí)。6、能力考評(píng)（自主檢測(cè)+課后拓展）1、自主檢測(cè)：（1）如圖，D、F是線(xiàn)段BC上的兩點(diǎn)，AB=CE，AF=DE，要使ABFECD ，還應(yīng)使得BF=_（2）如圖，工人師傅砌門(mén)時(shí)，常用木條EF固定矩形門(mén)框ABCD，使其不變形，這種做法的根據(jù)是() A長(zhǎng)方形的對(duì)稱(chēng)性B三角形的穩(wěn)定性 C長(zhǎng)方形四個(gè)角都是直角 D兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短（3）如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD,AD=CB,求證：A= C. 2、課后拓展（1）如圖，6根鋼管交接成六邊形鋼架ABCDEF，要使鋼架穩(wěn)定且不能活動(dòng)，最少還需（ ）根鋼管（2）如圖，D、F是線(xiàn)段BC上的兩點(diǎn)，AB=CE，AF=DE，BD=CF，求證：ABFECD 。在規(guī)定時(shí)間內(nèi)學(xué)生自主完成并給出答案及分析。鼓勵(lì)學(xué)生自己分析、思考，然后另外請(qǐng)學(xué)生講分析過(guò)程，講解清楚有條理的給予肯定表?yè)P(yáng)，不足的給予補(bǔ)充，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的信心。進(jìn)一步鞏固、提高學(xué)生所學(xué)的知識(shí)和方法，強(qiáng)化本節(jié)知識(shí)點(diǎn)。通過(guò)學(xué)生互相評(píng)價(jià)、修正，使學(xué)生思維跳出固定單一的生活圈，更關(guān)注與現(xiàn)實(shí)世界的交融，開(kāi)闊視野。資源：PowerPoint7、課堂小結(jié)暢談收獲1.你有什么收獲？（從知識(shí)、方法、規(guī)律方面總結(jié)）2.在展示中，哪位同學(xué)是你學(xué)習(xí)的榜樣？哪個(gè)學(xué)習(xí)小組的表現(xiàn)最優(yōu)秀？學(xué)生思考回答，不足的地方教師補(bǔ)充和強(qiáng)調(diào)。通過(guò)提問(wèn)方式引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)本節(jié)知識(shí)及學(xué)習(xí)活動(dòng)，養(yǎng)成學(xué)習(xí)總結(jié)學(xué)習(xí)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，發(fā)揮自我評(píng)價(jià)的作用，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。8、錯(cuò)題檔案展示名言：“一個(gè)人從錯(cuò)誤中醒來(lái)，就會(huì)以新的力量走向真理歌德”整理錯(cuò)題檔案。對(duì)待錯(cuò)題的態(tài)度是減少錯(cuò)題的關(guān)鍵，只有不斷改正錯(cuò)誤，才能彌補(bǔ)不足。讓學(xué)生在平時(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中學(xué)會(huì)建立錯(cuò)題檔案，對(duì)于以后的中考來(lái)說(shuō)是一份寶貴的復(fù)習(xí)資料，也培養(yǎng)了學(xué)生不斷反思總結(jié)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。9、布置作業(yè)習(xí)題4.6 3六、板書(shū)設(shè)計(jì)4.3.1 探索三角形全等的條件（一） 一、三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等。 簡(jiǎn)稱(chēng)：邊邊邊或SSS。 二、三角形的穩(wěn)定性。七、教學(xué)反思1、給學(xué)生展示自我的空間。本節(jié)課的設(shè)計(jì)本著以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體，以知識(shí)為載體、培養(yǎng)學(xué)生的思維能力為重點(diǎn)的教學(xué)思想。教師以探究任務(wù)引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)自悟的方式，提供給學(xué)生自主合作探究的舞臺(tái)。在經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程中，培養(yǎng)了學(xué)生分類(lèi)、探究、合作、歸納的能力。課堂上把激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和獲得學(xué)習(xí)的能力放在教學(xué)首位，通過(guò)運(yùn)用各種啟發(fā)、激勵(lì)的語(yǔ)言，以及組織小組合作學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生形成積極主動(dòng)的求知態(tài)度。2、在課堂上要給予學(xué)生充分的時(shí)間去思考、動(dòng)手實(shí)踐，而不是使合作流于形式。要把合作交流的空間真正的還給學(xué)生。教師在課堂中還要照顧到每一名學(xué)生，讓全體的學(xué)生都動(dòng)起來(lái)。在把他們的結(jié)論互相比較之前，應(yīng)該留給學(xué)生足夠的時(shí)間，使大部分