數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)下冊(cè)三角形的三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì).doc

等腰三角形及三角形的三邊關(guān)系 教學(xué)目的 1.讓學(xué)生知道三角形出了用角分類外還可以按邊分類。 2.讓學(xué)生通過作三角形(已知三條線段)的過程中，發(fā)現(xiàn)“三角形任何兩邊之和大于第三邊”并會(huì)利用這個(gè)不等量關(guān)系判斷不知的三條線段能否組成三角形以及已知三角形的二邊會(huì)求第三邊的取值范圍。3會(huì)利用三角形的穩(wěn)定性解決一些實(shí)際問題。重點(diǎn)、難點(diǎn) 1.重點(diǎn)；等底角的兩腰相等 2.重點(diǎn)；三角形任何兩邊之和大于第三邊的應(yīng)用。 3重點(diǎn)：已知三角形的兩邊求第三邊的范圍教學(xué)過程1、 復(fù)習(xí)提問 1.三角形出了用角分類外還可以怎樣分類？ 2.三角形的三個(gè)內(nèi)角和是多少?三角形的外角有什么性質(zhì)?3.在連結(jié)兩點(diǎn)的所有線中最短的是哪一種?2、 新授 1 認(rèn)識(shí)等腰三角形量一量下面的三角形中各邊長(zhǎng)，有兩邊相等的三角形嗎？ 有等腰三角形，其中是等邊三角形 有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊；兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角三邊都相等的三角形叫做等邊三角形 我們已探索了三角形的三個(gè)內(nèi)角、外角以及外角與內(nèi)角之間的數(shù)量關(guān)系，今天我們要探索三角形的三邊之間的不等量關(guān)系。小判官辨別真?zhèn)危河腥苏f姚明一步能走3米，你信嗎？姚明腿長(zhǎng)1.28米。好我們通過下面的學(xué)習(xí)來辨別一下。 1讓學(xué)生拿出預(yù)先準(zhǔn)備好的四根小棒(10cm，8cm，7cm，2cm各一根)，請(qǐng)你用其中的三根，首尾連接，擺成三角形，是不是任意三根都能擺出三角形?若不是，哪些可以，哪些不可以?你從中發(fā)現(xiàn)了什么? 從4根中取出3根有以下幾種情況： (1)10cm，8cm，7cm (2)10cm，8cm，2cm(3)10cm，7cm，2cm(4)8cm，7cm，2cm 經(jīng)過實(shí)踐可知(1)、(4).可以擺出三角形，(2)、(3)、不能擺成三角形。我們可以發(fā)現(xiàn)在這三根小棒中。如果較小的兩根的和不大于最長(zhǎng)的第三根，就不能組成三角形。 這就是說：三角形的任何兩邊的和大于第三邊。 2下面我們?cè)偻ㄟ^用圓規(guī)、直尺畫三角形來驗(yàn)證 畫一個(gè)三角形；使它的三條邊分別為7cm、5cm、4cm。 畫法步驟如下： (1)先畫線段AB=7cm (2)以點(diǎn)A為圓心，4cm長(zhǎng)為半徑畫圓弧， (3)再以B為圓心，4cm長(zhǎng)為半徑畫圓弧，兩弧相交于點(diǎn)C； (4)連接AC、BC ABC就是所要畫的三角形。 這是根據(jù)圓上任意一點(diǎn)到圓心的距離相等。 試一試： 能否畫一個(gè)三角形，使它的三邊分別為 (1)7cm，4cm，2cm (2)9cm，5cm，4cm 大家在畫圖過程中，發(fā)現(xiàn)兩條弧不會(huì)相交，這就是說不能作出三角形。你能否利用前面說過的線段的基本性質(zhì)來說明這一結(jié)論的正確性?通過上面的學(xué)習(xí)你知道姚明一步能走3米了嗎？ 例1有兩根長(zhǎng)度分別為5cm和8cm的木棒，現(xiàn)在再取一根木棒與它們擺成一個(gè)三角形，你說第三根要多長(zhǎng)呢?用長(zhǎng)度為3cm的木棒行嗎?為什么?長(zhǎng)度為14cm的木棒呢? 3三角形的穩(wěn)定性。 教師演示簡(jiǎn)易的教具用木條釘成的三角形和四邊形，用力一拉四邊形變形了，而三角形卻一點(diǎn)不變。 這就是說三角形的三條邊固定，那么三角形的形狀和大小就完全確定了。三角形的這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性。四邊形就不具有這個(gè)性質(zhì)。 三角形的穩(wěn)定性在生產(chǎn)、生活實(shí)踐中有著廣泛的應(yīng)用；如橋拉桿、電視塔架底座，都是三角形結(jié)構(gòu)你能舉出三角形的穩(wěn)定牲在生產(chǎn)、生活中應(yīng)用的例子嗎? 三、鞏固練習(xí)教科書課堂作業(yè)。四、小結(jié) 本節(jié)課我們研究、探索了等腰三角形和等邊三角形，即兩邊相等和三邊相等的三角形。注意等角對(duì)等邊，和等邊對(duì)等角的關(guān)系。和三角形中邊的不等量關(guān)系，三角形任何兩邊的和大于第三邊。注意“任何”兩宇，如三角形的三邊分別為a、b、c，則a+bc，a+cb，b+ca都成立才可以，但如果確定了最長(zhǎng)的一條線段，只要其余兩條線段之和