數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)下冊(cè)公式法因式分解.doc

附件3 申報(bào)序號(hào)： 第六屆教學(xué)設(shè)計(jì)參評(píng)作品申報(bào)表作 者姓 名潘彥寧電 屬市縣 區(qū)榆林 定邊手 作單 位定邊五中單 位類 型初中郵 政編 碼718600稿 件標(biāo) 題因式分解-公式法學(xué) 科類 別初中數(shù)學(xué)教材版本北師大版八年級(jí)下冊(cè)年 級(jí)八年級(jí)第幾冊(cè)八年級(jí)下冊(cè)單位報(bào)送意見(jiàn) 單位蓋章2015年 月 日備注1、申報(bào)序號(hào)由陜西省教育學(xué)會(huì)統(tǒng)一填寫(xiě)。其它欄目均由作者個(gè)人填寫(xiě)，1式3份，與參評(píng)作品匹配裝訂。 2、單位類型指幼兒園、小學(xué)、初中、高中、職中、進(jìn)校、教研機(jī)構(gòu)等。3、學(xué)科類別指各門具體學(xué)科，如中學(xué)語(yǔ)文、小學(xué)數(shù)學(xué)、幼兒園語(yǔ)言等課程。課題： 因式分解公式法 主備人：潘彥寧工作單位:高新區(qū)第一中學(xué)課型：新授時(shí)間：2017.3教材分析 因式分解是進(jìn)行代數(shù)恒等變形的重要手段之一。因式分解是在學(xué)習(xí)整式四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，它不僅在多項(xiàng)式的了除法、簡(jiǎn)便運(yùn)算中有著直接的應(yīng)用，也為以后學(xué)習(xí)好分式的約分、通分、解方程（組）及三角函數(shù)的恒等變形提供了必要的基礎(chǔ)，因此學(xué)好因式分解對(duì)于代數(shù)知識(shí)的后續(xù)學(xué)習(xí)，具有相當(dāng)重要的意義。因此，本節(jié)課的學(xué)習(xí)是通過(guò)乘法公式（a+b ）2=a2 +b2的逆向變形展開(kāi)的，可以進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、類比、概括等能力，發(fā)展有條理的思考及語(yǔ)言表達(dá)能力。學(xué)情分析 學(xué)生在七年級(jí)下冊(cè)已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式的運(yùn)算及乘法公式，對(duì)乘法公式的特征有了一定的認(rèn)識(shí)。在本節(jié)課之前又學(xué)習(xí)了用提取公因式法和運(yùn)用平方差公式分解因式，對(duì)因式分解的概念及意義有了初步的理解，這些都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定的必要的基礎(chǔ)。 經(jīng)過(guò)一年多的學(xué)習(xí)，八年級(jí)學(xué)生對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本方法也有了一定的體驗(yàn)和了解，具備了初步的觀察、類比、歸納、概括、表達(dá)能力。同時(shí)，在學(xué)習(xí)用平方差公式分解因式時(shí)，又經(jīng)歷的逆向思維的訓(xùn)練， 在教學(xué)中一定要引起高度的重視，既要注意“整體動(dòng)作”，又要注意“分解動(dòng)作”。幫助學(xué)生度過(guò)這一難關(guān)，對(duì)順利學(xué)習(xí)因式分解是非常有必要的。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力 經(jīng)歷逆用平方差公式的過(guò)程會(huì)運(yùn)用平方差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的分解因式過(guò)程與方法 在逆用平方差公式的過(guò)程中，培養(yǎng)符號(hào)感和推理能力 培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括的能力情感態(tài)度與價(jià)值觀在分解過(guò)程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能用符號(hào)表示，從而體會(huì)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)捷美；讓學(xué)生在合作探究的學(xué)習(xí)過(guò)程中體驗(yàn)成功的喜悅；培養(yǎng)學(xué)生敢于挑戰(zhàn)；勇于探索的精神和善于觀察、大膽創(chuàng)新的思維品質(zhì)。重點(diǎn) 會(huì)用平方差平公式進(jìn)行因式分解難點(diǎn)正確運(yùn)用差平公式因式分解及其簡(jiǎn)單應(yīng)用 領(lǐng)會(huì)因式分解的解題步驟和因式分解的徹底性。課前準(zhǔn)備使用多媒體課件輔助教學(xué)，并且借助實(shí)物展示臺(tái)展示學(xué)生的課堂練習(xí)。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.平方差公式是什么？2. 利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算 (1)（a+b)(a-b) = (2) (x+3)(x-3)= 課前組長(zhǎng)、副組長(zhǎng)檢查本組成員完成情況，如有問(wèn)題組長(zhǎng)幫助組員完成。 通過(guò)復(fù)習(xí)鞏固體會(huì)平方差公式。自主學(xué)習(xí)1. 猜一猜（1） a2-b2=（2） x2-y2=2.填一填： (1) 16x2=（ ）2 (2) 25a4=( )2 (3) 64b2=( )2 (4) 0.49x2y2=( )2 3.看一看、找一找有什么共同特征？ （1）x24 （2）16x2 y 2（3）25m2-4n2 嘗試將它們分別寫(xiě)成兩個(gè)因式的乘積,并與同伴交流 事實(shí)上，把乘法公式： （a+b)(a-b)=a2-b2 反過(guò)來(lái)就得到： a2-b2=（a+b)(a-b) 學(xué)生獨(dú)立思考嘗試完成，小組交流討論對(duì)比結(jié)論用自己的語(yǔ)言敘述所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，（允許學(xué)生之間互相補(bǔ)充，教師不急于概括。讓學(xué)生通過(guò)觀察、歸納，鼓勵(lì)他們發(fā)現(xiàn)這個(gè)公式的一些特點(diǎn)，如公式左右邊的結(jié)構(gòu)特征，為下一步運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算打下基礎(chǔ)。） 學(xué)生思考后請(qǐng)一名思路清晰表達(dá)清楚的學(xué)生總結(jié)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。 讓學(xué)生充分經(jīng)歷觀察、類比、歸納的過(guò)程，探究出將乘法公式逆用就能解決問(wèn)題，再歸納出分解因式的平方差公式，發(fā)展了學(xué)生的逆向思維、分析能力和推理能力，增強(qiáng)了學(xué)生的符號(hào)感，發(fā)展了學(xué)生有條理的思考的能力。 精 點(diǎn) 精 講精彩展示 極速搶答1.填空ab（a+b)(a-b) (1+x)(1-x)4m2-916a2-25b2(1+2b)(-1-2b)慧眼識(shí)天下2. 下以列各式可利用平方差公式進(jìn)行因式分解的是（ ）（1） 9x2+y2 （2） 9x+y2 (3) 9x2-y2 （4） -y2+9x2 3.把下列各式因式分解 (1)25-16x2 (2) 9a2-b2 (3) 9(m+n)2-(m-n)2 (4) 2x3-8x 1.填空題要求學(xué)生獨(dú)立思考，然后極速搶答，答錯(cuò)的由其他同學(xué)繼續(xù)搶答并指出那位同學(xué)錯(cuò)在什么地方，說(shuō)出正確的答案和解題思路。2. 小組合作、交流后派代表回答并說(shuō)出解題思路，如果有錯(cuò)誤其他小組獲得搶答機(jī)會(huì)，并指出錯(cuò)誤所在加以糾正并敘述解題思路。 3.學(xué)生代表黑板前完成3題。其他組學(xué)生對(duì)完成情況進(jìn)行糾錯(cuò)補(bǔ)充。教師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。通過(guò)將算式中的各項(xiàng)與公式里的進(jìn)行對(duì)照，進(jìn)一步體會(huì)字母的含義，加深對(duì)字母含義廣泛性的理解；2.在觀察時(shí)，不易判明的，學(xué)生可以通過(guò)合作交流，討論后完成，這樣有助于學(xué)生思維互補(bǔ)、更有助于學(xué)生合作精神競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)的培養(yǎng)。 適時(shí)檢測(cè) 1、判斷正誤(1)x+y=(x+y)(x+y) ( ) (2)x-y=(x+y)(x-y) ( ) (3)-x+y=(-x+y)(-x-y) ( ) (4)-x -y =-(x+y)(x-y) ( ) 2、把下列各式分解因式： (1)a2b2m2 (2)(ma)2(nb)2 (3)x5x33、下列分解因式是否正確？為什么？如果不正確，請(qǐng)給出正確的果。 x4-16y2=(x2)2-(4y2)2=(x2+4y2)(x2-4y2) 1題 極速搶答答對(duì)加2分2題（1）題3分，（2）題4分，（3）題5分，根據(jù)自己的實(shí)際情況選擇合適的習(xí)題獨(dú)立完成（各組成員將自己所選的習(xí)題報(bào)給組長(zhǎng)，由組長(zhǎng)負(fù)責(zé)檢查點(diǎn)評(píng)打分如果有組長(zhǎng)解決不了的由組長(zhǎng)提出全班思考、交流共同完成)。 對(duì)公式結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的準(zhǔn)確把握理解并加強(qiáng)鞏固，同時(shí)鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力分析問(wèn)題能力。 多元鏈接1、把下列各式分解因式（1） x4-4 (2) a2 (x-1)+b2(1-x)2、 已知x+y=7 ，x-y=5, 求x2-y2-2y+2x的值。 學(xué)生獨(dú)立思考嘗試解決，如果有困難可以向小組長(zhǎng)尋求幫助或小組內(nèi)討論、交流、合作解決，然后自主發(fā)言，并說(shuō)明解題的思路和解題的依據(jù)，（如果那位同學(xué)認(rèn)為不妥或有更好的方法解決可以加以補(bǔ)充說(shuō)明）。分層處理有較大的彈性，即尊重學(xué)生的個(gè)體差異，又滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要，讓不同層次的學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上得到不同的發(fā)展，有不同的收獲，有利于增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心。課堂小結(jié)請(qǐng)談?wù)勥@節(jié)課你的收獲是什么？（2） 應(yīng)用平方差公式： a2-b2=（a+b)(a-b)2.運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解應(yīng)該注意什么？ 各小組派代表總結(jié)本節(jié)課的收獲和課堂表現(xiàn)情況（1.在知識(shí)方面的收獲和在能力方面的收獲2.課堂表現(xiàn)自己的、小組的、全班的）。 采取學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容有助于學(xué)生概括能力、表達(dá)能力的提高同時(shí)也自我反思。板書(shū)設(shè)計(jì) 因式分解-公式法1. 公式：a-b=(a+b)(a-b)2.例題解答：作業(yè)布置習(xí)題 4.4必做題：知識(shí)技能1.計(jì)算的（2)(5)知識(shí)技能2.計(jì)算的（1)(3)選做題：知識(shí)技能2.計(jì)算的（2)(6) 學(xué)生獨(dú)立完成（學(xué)生根據(jù)自己的情況可以選擇不同的