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5.4分式方程(2)教學(xué)目標(biāo)1、能將實(shí)際問題中的等量關(guān)系用分式方程表示,體會(huì)分式方程的模型作用2、經(jīng)歷“實(shí)際問題分式方程模型求解解釋解的合理性”的過程教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn):審清題意,尋找等量關(guān)系,將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為分式方程的數(shù)學(xué)模型。教學(xué)難點(diǎn):將實(shí)際問題中的等量關(guān)系用分式方程表示,體會(huì)分式方程的模型作用一、課前診測(cè): 二、自主學(xué)習(xí)例1、為了幫助遭受自然災(zāi)害的地區(qū)重建家園。某學(xué)校號(hào)召同學(xué)們自愿捐款。已知第一次捐款總額為4800元,第二次捐款總額為5000元,第二次捐款人數(shù)比第一次多20人,而且兩次人均捐款恰好相等。如果設(shè)第一次捐款人數(shù)為人,那么滿足怎樣的方程?并解方程例2 某商場(chǎng)有管理人員40人,銷售人員80人,為了提高服務(wù)水平和銷售量,商場(chǎng)決定從管理人員中抽調(diào)一部分人充實(shí)銷售部分,使管理人員與銷售人員的人數(shù)比為1:4,那么應(yīng)抽調(diào)的管理人員數(shù)滿足怎樣的方程?例3 小明和同學(xué)一起去書店買書,他們先用15元買了一種科普書,又用15元買了一種文學(xué)書科普書的價(jià)格比文學(xué)書高出一半,困此他們所買的科普書比所買的文學(xué)書少1本,這種科普書和這種文學(xué)書的價(jià)格各是多少?三、鞏固練習(xí):1、某化肥廠計(jì)劃在天內(nèi)生產(chǎn)化肥120噸,由于采用了新技術(shù),每天多生產(chǎn)化肥3噸,實(shí)際生產(chǎn)180噸與原計(jì)劃成本生產(chǎn)120噸的時(shí)間相等,那么適合的方程是( )A B. C. D.2、全民健身活動(dòng)中,組委會(huì)組織了長(zhǎng)跑隊(duì)和自行車隊(duì)進(jìn)行宣傳,全程共10千米,自行車隊(duì)速度是長(zhǎng)跑隊(duì)的速度的2.5倍,自行車隊(duì)出發(fā)半小時(shí)后,長(zhǎng)跑隊(duì)才出發(fā),結(jié)果長(zhǎng)跑隊(duì)比自行車車隊(duì)晚到了2小時(shí)候,如果設(shè)長(zhǎng)跑隊(duì)跑步的速度為千米/時(shí),那么根據(jù)題意可列方程為 ( )A B.C D.3、某鄉(xiāng)距城市50千米,甲騎自行車從鄉(xiāng)村出發(fā)進(jìn)城,出發(fā)1小時(shí)30分,乙騎摩托車也從鄉(xiāng)村出發(fā)進(jìn)城,結(jié)果比甲早到1個(gè)小時(shí),已知乙的速度是甲的速度的2.5倍,求甲、乙兩人的速度。四、課后作業(yè):1、判斷下列各題,正確的在題后括號(hào)內(nèi)打“”,錯(cuò)誤的打“”.(1)=是關(guān)于y的分式方程. ( )(2)分式方程=0的解是x=3. ( )(3)只要是分式方程,一定出現(xiàn)增根. ( )(4)方程 =的兩邊都乘以(x-2),得1=(x1). ( )(5)方程=無解. ( )2、若的值為,則等于 ( ) A.3、老張師傅做個(gè)零件用了一個(gè)小時(shí),則他做20個(gè)零件需要的小時(shí)數(shù)是 ( ) A. B. C. D.4、一項(xiàng)工程,甲獨(dú)做需m小時(shí)完成,若與乙合作20小時(shí)完成,則乙單獨(dú)完成需要的時(shí)間是( ) A. B. C. D.5、甲、乙兩班學(xué)生參加植樹造林,已知甲班每天比乙班多植5棵樹,甲班植80棵樹所用的天數(shù)與乙班植70棵樹所用的天數(shù)想等,若設(shè)甲班每天植樹x棵,則根據(jù)題意列出的方程是()B. C. D.6、若分式方程無解,則的值是 ( ) A.B. 1 C. 1 D.-27、若分式方程(其中為常數(shù))產(chǎn)生增根,則增根是 ( ) A. B. C. D.無法確定8、解關(guān)于的方程產(chǎn)生增根,則常數(shù)的值等于 ( ) A.2 B.1 C.1 D.29、某體育用品商場(chǎng)預(yù)測(cè)某品牌運(yùn)動(dòng)服能夠暢銷,就用了32000元購(gòu)進(jìn)了一批這種運(yùn)動(dòng)服,上市后很快脫銷,商場(chǎng)又用了68000元購(gòu)進(jìn)了第二批這種運(yùn)動(dòng)服,所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍,但是每套進(jìn)價(jià)多了10元。則商場(chǎng)兩次共購(gòu)進(jìn)這種運(yùn)動(dòng)服多少套?10、某校師生到距學(xué)校20千米的公路旁植樹,甲班師生騎自行車先走,45分鐘后,乙班師生乘汽車出發(fā),結(jié)果兩班師生同時(shí)到達(dá),已知汽車的速度是自行車速度的2.5倍,求兩種車的速度各是多少?11、一組學(xué)生乘汽車去旅游,預(yù)計(jì)共需車費(fèi)120元.后來人數(shù)增加了,車費(fèi)用仍不變,這樣每人可少攤3元,原來這組學(xué)生有多少人?12、某漆器廠接到制作480件漆器的訂單,為了盡快完成任務(wù),該廠實(shí)際每天制作的件數(shù)比原來每天多50%,結(jié)果提前10天完成任務(wù),原來每天制作多少件?1
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