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定義新運(yùn)算(二) 1.規(guī)定:ab=(b+a)b,那么(23)5= .2.如果ab表示(a-2)b,例如34=(3-2)4=4,那么,當(dāng)a5=30時(shí), a= .3.定義運(yùn)算“”如下:對(duì)于兩個(gè)自然數(shù)a和b,它們的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的和記為ab.例如:46=(4,6)+4,6=2+12=14.根據(jù)上面定義的運(yùn)算,1812= .4.已知a,b是任意有理數(shù),我們規(guī)定: ab= a+b-1,那么 .5.x為正數(shù),表示不超過x的質(zhì)數(shù)的個(gè)數(shù),如=3,即不超過5.1的質(zhì)數(shù)有2,3,5共3個(gè).那么+的值是 .6.如果ab表示,例如45=34-25=2,那么,當(dāng)x5比5x大5時(shí), x= .7.如果14=1234,23=234,72=78,那么45= .8.我們規(guī)定:符號(hào)表示選擇兩數(shù)中較大數(shù)的運(yùn)算,例如:53=35=5,符號(hào)表示選擇兩數(shù)中較小數(shù)的運(yùn)算,例如:53=35=3.請(qǐng)計(jì)算: .9.規(guī)定一種新運(yùn)算“”: ab=.如果(x3)4=421200,那么x= .10.對(duì)于任意有理數(shù)x, y,定義一種運(yùn)算“”,規(guī)定:xy=,其中的表示已知數(shù),等式右邊是通常的加、減、乘運(yùn)算.又知道12=3,23=4,xm=x(m0),則m的數(shù)值是 .二、解答題11.設(shè)a,b為自然數(shù),定義ab. (1)計(jì)算(43)+(85)的值;(2)計(jì)算(23)4;(3)計(jì)算(25)(34).12.設(shè)a,b為自然數(shù),定義ab如下:如果ab,定義ab=a-b,如果ab,則定義ab= b- a.(1)計(jì)算:(34)9;(2)這個(gè)運(yùn)算滿足交換律嗎?滿足結(jié)合律嗎?也就是說,下面兩式是否成立?ab= ba;(ab)c= a(bc). 13.設(shè)a,b是兩個(gè)非零的數(shù),定義ab.(1)計(jì)算(23)4與2(34).(2)如果已知a是一個(gè)自然數(shù),且a3=2,試求出a的值.14.定義運(yùn)算“”如下:對(duì)于兩個(gè)自然數(shù)a和b,它們的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的差記為ab.比如:10和14,最小公倍數(shù)為70,最大公約數(shù)為2,則1014=70-2=68.(1)求1221,515;(2)說明,如果c整除a和b,則c也整除ab;如果c整除a和ab,則c也整除b;(3)已知
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