數(shù)學(xué)北師大版八年級下冊解分式方程.doc

5.4分式方程教案八嘎農(nóng)職業(yè)初級中學(xué) 許福庚教學(xué)目標(biāo) (一)教學(xué)知識點(diǎn) 1、理解、掌握分式方程的概念；2、學(xué)生掌握解分式方程的基本方法和步驟；3、了解解分式方程驗根的必要性。 (二)能力訓(xùn)練要求 1、通過具體例子,讓學(xué)生獨(dú)立探索方程的解法,經(jīng)歷和體會解分式方程的必要步驟。 2、使學(xué)生進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)思想中的轉(zhuǎn)化思想,認(rèn)識到能將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程,從而找到解分式方程的途徑。 (三)情感與價值觀要求 1.培養(yǎng)學(xué)生自覺反思求解過程和自覺檢驗的良好習(xí)慣,培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度。 2.運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想,將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程,從而獲得一種成就感和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信。 教學(xué)重點(diǎn) 1.熟練掌握解分式方程的方法與步驟 2.明確解分式方程驗根的必要性。 教學(xué)難點(diǎn) 明確分式方程驗根的必要性。 教學(xué)方法 探索發(fā)現(xiàn)法 學(xué)生在教師的引導(dǎo)下,探索分式方程是如何轉(zhuǎn)化為整式方程,并發(fā)現(xiàn)解分式方程驗根的必要性。 教具準(zhǔn)備 投影片九張 第一張:課題,(記作5.4.2 A) 第二張:復(fù)習(xí),(記作5.4.2 B) 第三張:例 1,(記作5.4.2 C) 第四張:例 2,(記作5.4.2 D). 第五張:課堂練習(xí)1,(記作5.4.2 E) 第六張:為什么要檢驗？如何檢驗？(記作5.4.2 F) 第七張:解分式方程的步驟,(記作5.4.2 G) 第八張:課堂練習(xí)2,(記作5.4.2 H) 第九張:作業(yè),(記作5.4.2 I) 第十張:課堂小結(jié),(記作5.4.2 J)教學(xué)過程 一、提出問題,引入新課 1、請寫出與的最簡公分母.2、解一元一次方程 二、講解新課,探索分式方程的解法 師剛才我們一同回憶了一元一次方程的解法步驟.下面我們來看一個分式方程.(出示投影片5.4.2C) 例1解方程: (1) 生解這個方程,能不能也像解含有分母的一元一次方程一樣去分母呢? 師同學(xué)們說他的想法可取嗎? 生可取.師同學(xué)們可以接著討論,方程兩邊同乘以什么樣的整式(或數(shù)),可以去掉分母呢? 生解一元一次方程,去分母時,方程兩邊同乘以分母的最小公倍數(shù),比較簡單.解分式方程時,我認(rèn)為方程兩邊同乘以分母的最簡公分母,去分母也比較簡單. 師我覺得這兩位同學(xué)的想法都非常好.那么這個分式方程的最簡公分母是什么呢? 生x(x-2). 師生共析方程兩邊同乘以x(x-2),化簡,得x=3(x-2).(2) 我們可以發(fā)現(xiàn),采用去分母的方法把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程,而且是我們曾學(xué)過的一元一次方程. 生再往下解,我們就可以像解一元一次方程一樣,解出x.即x=3x-6(去括號) 2x=6(移項,合并同類項).x=3(x的系數(shù)化為1). 師x=3是方程(2)的解嗎?是方程(1)的解嗎?為什么?同學(xué)們可以在小組內(nèi)討論. (教師可參與到學(xué)生的討論中,傾聽學(xué)生的說法) 生x=3是由一元一次方程x=3(x-2) (2)解出來的,x=3一定是方程(2)的解.但是不是原分式方程(1)的解,需要檢驗.把x=3代入方程(1)的左邊= =1,右邊= =1,左邊=右邊,所以x=3是方程(1)的解. 師同學(xué)們表現(xiàn)得都很棒!相信同學(xué)們也能用同樣的方法解出例2. 例2解方程:(出示投影片 5.4.2 D) 解:方程兩邊同乘以2x,得 960-600=90x 解這個方程,得x=4 檢驗:將x=4代入原方程,得 左邊=45,右邊=45,左邊=右邊,所以x=4是原方程的根.師很好!同學(xué)們現(xiàn)在不僅解出了分式方程的解,還有了檢驗結(jié)果的好習(xí)慣.我這里還有一個題,我們再來一起解決一下.三、課堂練習(xí)1(出示投影片 5.4.2 E) 引導(dǎo)學(xué)生想一想、議一議，哪一種解法對？哪一種解法錯？為什么？ 四、解分式方程需要注意什么(出示投影片 5.4.2 F)1、分式方程產(chǎn)生增根的原因？2、解分式方程檢驗的必要性？3、檢驗分式方程根的方法？五、解分式方程的步驟：(出示投影片 5.4.2 G)1、化：即在方程兩邊都乘以最簡公分母。約去分母，化成整式方程。（注意：不要漏乘不含分母項）2、解：解這個整式方程。3、檢驗：把整式方程的根代入最簡公分母，看結(jié)果是否是零，使最簡公分母為零的根，是原方程的增根，必須舍去。4、寫:寫出結(jié)論 六、課堂練習(xí)2 (出示投影片 5.4.2H) 學(xué)生快速解分式方程，看誰又對又快。 七、布置作業(yè)(出示投影片 5.4.2I) P128 習(xí)題5.8 1.解分式方程八、課堂小結(jié)(出示投影片 5.4.2I)1、解分式方程的基本思路是什么？ 2、解分式方程有哪幾個步驟？ 3、什么是分式方程的增根？4、驗根有哪幾種方法？九、課后反思 對于解分式方程，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過等式的基本性質(zhì)，分式的通分，一元一次方程的解法，所以，解分式方程的根本是在于去分母，將分式方程化為整式方程，而要去分母，方程的兩邊要同乘以最簡公分母，這是關(guān)鍵，因此，要在解分式方程之前先將最簡公分母復(fù)習(xí)一遍，給學(xué)生鋪好路，另外要給學(xué)生一個例