數(shù)學北師大版八年級下冊一元一次不等式與一次函數(shù).docx

北師大版數(shù)學八年級下冊第二章第五節(jié)一元一次不等式與一次函數(shù)課時練習一、選擇題（共10題）1.一次函數(shù)y=2x-4與x軸的交點坐標是（2，0），那么不等式2x-40的解集應是（ ）A.x 2 B.x2 C.x2 D.x2答案：A解析：解答：因為一次函數(shù)y=2x-4與x軸的交點坐標是（2，0），所以不等式2x-40的解集應是x 2 ；故答案是A選項 分析：考查一元一次不等式與一次函數(shù)，不等式的解集就是一次函數(shù)的函數(shù)值小于等于0的自變量x的取值范圍2.如圖，直線y=kx+b交坐標軸于A(-3，0)、B(0，5)兩點，則不等式-kx-b0的解集為( )A.x-3 B.x-3 C.x3 D.x3答案：A解析：解答：觀察圖象可知，當x-3時，直線y=kx+b落在x軸的上方，即不等式kx+b0的解集為x-3，-kx-b0kx+b0，-kx-b0解集為x-3故答案是A選項分析：注意本題的關鍵是數(shù)形結合，學會觀察圖像3. 一次函數(shù)（是常數(shù)，）的圖象如圖所示，則不等式的解集是（ ）ABCD答案：A解析：從圖像觀察可知，不等式時，自變量x的取值范圍是，故答案是A選項分析：考查一次函數(shù)與一次不等式的聯(lián)系4. 如圖，一次函數(shù)的圖象經過A、B兩點，則關于x的不等式的解集（ ）ABCD答案：C解析：解答：從圖像可以觀察得出當函數(shù)值小于0的時候，自變量x的取值范圍是x小于2，故答案是C選項分析：本題考查從函數(shù)圖像來得出不等式的解集5. 已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，當時，的取值范圍是（ ）ABCD答案：C解析：解答：從圖像可以看出當自變量時，y的取值范圍在x軸的下方，故，所以答案是C選項分析：本題考查自變量的取值范圍一定時，判斷函數(shù)值得取值范圍6.如圖，直線交坐標軸于A，B兩點，則不等式的解集是（）A. x2 B. x3 C. x2 D. x3xyA(2,0)答案：A解析：解答：通過觀察圖像可以得出當函數(shù)等于0時候，與x軸的交點橫坐標是2，在其交點的左側函數(shù)的圖像在x軸上方，故滿足函數(shù)值大于0，所以答案選擇A選項分析：本問題的解決方法可以通過觀察函授圖像來解決問題，使得函數(shù)的圖像在x軸的上方，滿足函數(shù)值大于0時橫坐標的取值范圍7.已知關于x的不等式ax10（a0）的解集是x1，則直線yax1與x軸的交點是（ ）A（0，1） B（1，0） C（0，1） D（1，0）答案：D解析：解答：因為關于x的不等式ax10（a0）的解集是x1，所以可以解的a的值是1，所以直線yx1與x軸的交點函數(shù)值是0，即解的x=1，故交點坐標是（1，0）；故答案是D選項分析：考查一元一次不等式與一次函數(shù)的聯(lián)系8. 直線：與直線：在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則關于的不等式的解為（ ）A. x1 B. x1 C. x2 D. 無法確定答案：B解析：解答：通過觀察函數(shù)圖像可知要使需要看圖像在上方時候橫坐標的取值范圍，可以得出當x1時候滿足條件；故答案是B選項分析：注意通過觀察函數(shù)圖像得出答案9. 已知函數(shù)y8x11，要使y0，那么x應取( )A.xB.x C.x0D.x0答案：A解析：解答：要使 y0，即8x110，解的x分析：考查一元一次不等式和一次函數(shù)的聯(lián)系10. 已知一次函數(shù)ykxb的圖像，如圖所示，當x0時，y的取值范圍是（ ）Ay0 By0 C2y0 Dy2答案：D解析：解答：通過觀察圖像可以知道當x=0時候函數(shù)值是2，所以當故答案是當x0時，y的取值范圍是y2，故答案是D選項分析：注意圖形結合來解決問題二、填空題（共10題）11. 一次函數(shù)的圖象如圖所示，當時，的取值范圍是_答案：解析：解答：從圖像可以知道當y小于0的時候，x的取值范圍是x大于2，故答案是分析：本題考查從函數(shù)圖形得出不等式的解集12. 如圖，直線與軸交于點，則時，的取值范圍是_答案：解析：解答：從圖像可以觀察當y大于0的時候，x的取值范圍是，故答案是分析：本題考查的觀察函數(shù)圖像可以得到自變量x的取值范圍，即不等式的解集13. 已知2xy0，且x5y，則x的取值范圍是_答案：x5解析：解答：由2xy0，可以得到y(tǒng)=2x，代入 x5y可已轉化為x52x，可以解得x5分析：本題的關鍵是把不等式轉化為一元一次不等式14. 已知關于x的不等式kx20（k0）的解集是x3，則直線ykx2與x軸的交點是_答案：（3,0） 解析：解答：因為不等式kx20（k0）的解集是x3，所以可以求得k的值是，將k的值代入ykx2，得到y(tǒng)x2 ，與x軸的交點是縱坐標是0，即0=x2，解得x=3，所以坐標是（3,0）分析：解決本題的關鍵是求得k的值，以及注意和x軸的交點縱坐標是015. 若是關于x的一元一次不等式，則m的值為 答案:0解析：解答：一元一次不等式的未知數(shù)的次數(shù)是1次，所以2m+1=1，即m=0分析：考查一元一次不等式的基本概念16. 直線與軸交于點，則時，的取值范圍是_答案：x-4解析：解答：根據題意可以知道一次函數(shù)圖像是上升的，所以當函數(shù)值大于0時即0，所以答案是x-4分析：注意觀察圖像判斷自變量的取值范圍17. 不等式的解集是，則的取值范圍答案：a3解析：解答：根據不等式的兩邊同時乘除負數(shù)時候不等號的方向發(fā)生改變，所以a-30，解得a3分析：注意解不等式的時候變號的情況18. 如果三角形的三邊長度分別為，則的取值范圍是_答案：214解析：解答：根據三角形的三邊關系可以知道兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，可以得到不等式3a+4a14,4a-3a14，即可以解得214分析：本題的關鍵是三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊19. 若，則答案：大于等于解析：解答：因為是非負數(shù)，即大于等于0，當大于0時候根據不等式的性質可以知道不等號不發(fā)生改變；當?shù)扔?時候，即兩邊是等于的關系 分析：本題是考查不等式的基本性質20. 若是關于的一元一次不等式，則的取值是答案：1解析：解答：根據一元一次不等式的基本概念可以知道，可以解得，但是 ，所以m的取值只能是1分析：考查如何過一個頂點作對角線三、解答題（共5題）21. 已知，當時，x的取值范圍是？答案：解答：因為，既可以轉化為不等式，經過解得不等式可以得到 解析：分析：本題考查兩個函數(shù)值大小的比較時自變量的取值范圍，關鍵是轉化為不等式22. 已知一次函數(shù)當取何值時，函數(shù)的值在與之間變化?答案：解答：本題可以轉化為不等式-12，所以本題可以轉化為不等式組解得不等式組的解集是x2解析：分析：本題解答過程的關鍵是根據題意把一次函數(shù)的函數(shù)值介于范圍內時候轉化為不等式組，然后解決問題23. 不等式的正整數(shù)解的和是多少？答案：解答：移項得2x+2x5+7 4x12 x3正整數(shù)解有1和2，它們的和為3.解析：分析：本題的關鍵是求得正整數(shù)解之和24. 已知y1=x+3,y2=3x4,交點坐標是（，）當x取何值時，y1y2？觀察圖像得出答案答案：解答：若y1