湖北省高中六校2015屆高三元月調(diào)考數(shù)學(xué)文試卷.doc

六校湖北省大冶一中廣水一中天門中學(xué)仙桃中學(xué)浠水一中 潛江中學(xué)2015屆高三元月調(diào)考數(shù)學(xué)（文科）試卷命題學(xué)校：廣水一中 命題教師：王道金 羅秋平審題學(xué)校：潛江中學(xué) 審題教師：李尚武考試時(shí)間：2015年1月6日下午 15:0017:00 試卷滿分：150分注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的學(xué)校、考號(hào)、班級(jí)、姓名等填寫在答題卡上.2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，答在試題卷、草稿紙上無效.3.填空題和解答題的作答：用0.5毫米黑色簽字筆直接在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi).答在試題卷、草稿紙上無效.4.考生必須保持答題卡的整潔。考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回.第卷（選擇題，共50分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1設(shè)集合，集合 ，全集，則集合 （ ）A B C D2復(fù)數(shù)的虛部為（ ） A. 2 B C D3要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（ ） A向右平移個(gè)單位長度 B向右平移個(gè)單位長度C向左平移個(gè)單位長度 D向左平移個(gè)單位長度 4若滿足約束條件，則的最小值為（ ）A2 B 4 C D5已知某三棱錐的三視圖均為腰長為 2的等腰直角三角形（如圖），則該棱錐的表面積為（ ）A BC D6.命題“”的否定為（ ）A B C D7閱讀右邊的程序框圖，如果輸出的函數(shù)值在區(qū)間內(nèi)，那么輸入實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A B C D 8橢圓以軸和軸為對(duì)稱軸，經(jīng)過點(diǎn)，長軸長是短軸長的2倍，則橢圓的方程為（ ）A BC或 D 或9若數(shù)列an的前n項(xiàng)和為對(duì)任意正整數(shù)都有，則（ ）A32 B31 C64 D63 10設(shè)函數(shù)，若存在為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A B C D 第卷（非選擇題，共100分）二、填空題（本大題共7小題，每小題5分，共35分.把答案填在答題卡中相應(yīng)的橫線上）11函數(shù)的定義域?yàn)?.12已知，則函數(shù)的最小值為 .13已知圓與圓交于兩點(diǎn)，則直線的方程為 .14已知?jiǎng)t等于 .15若雙曲線C:（為常數(shù)）的一條漸近線與直線垂直，則雙曲線C的焦距為 .16已知，向量a=（m，1），b=（12，4），c=（2，4）且ab，則向量c在向量a方向上的投影為 .17設(shè)A為曲線M上任意一點(diǎn)，B為曲線N上任意一點(diǎn)，若的最小值存在且為，則稱為曲線M，N之間的距離.（1）若曲線M: 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），曲線N：，則曲線M，N之間的距離為 ；（2）若曲線M：，曲線N：，則曲線M，N之間的距離為 三、解答題（本大題共5小題，共65分.答題時(shí)應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）18（12分）已知函數(shù)，ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，.（1）求的最大值及取得最大值時(shí)相應(yīng)值的集合；（2）若，求ABC的面積.19（13分）已知數(shù)列為等差數(shù)列，公差，數(shù)列為等比數(shù)列，且.（1）求數(shù)列和數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列滿足對(duì)任意正整數(shù)均有，為正整數(shù)，求所有滿足不等式的的值.20（13分）如圖，已知在三棱柱中,點(diǎn)在線段上，,四邊形為正方形.（1）求證：； （2）請(qǐng)判斷 是否平行于平面（不用證明）；（3）求三棱錐的體積.21.（14分）已知點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn)，其中是正常數(shù)，都是拋物線經(jīng)過點(diǎn)的弦，且，的斜率為，且，兩點(diǎn)在軸上方. (1) 求；（2）當(dāng)時(shí)，求；設(shè)AFC與BFD的面積之和為，求當(dāng)變化時(shí)的最小值.22（13分）已知函數(shù)，其中為實(shí)常數(shù).(1) 求的極值；(2) 若對(duì)任意，且，恒有成立，求的取值范圍.2015屆高三元月調(diào)考文科參考答案一選擇題：BBACA DBCDC二填空題：11.；12.5；13.；14.；15.；16.；17.18、（1） (3分)(6分)（2）由 (8分)在 (10分) 又 所以 (12分)19、（1）由已知成等比數(shù)列，(2分)由為等差數(shù)列 (4分)又，為等比數(shù)列 (7分)（2） (8分)當(dāng)相減得綜合得 (10分) ， (13分)20、（1）中，即 （2分）中，而平面 （4分）（2）與平面不平行 （7分）（3）由已知易知平面，（9分） （13分）21、（1）設(shè)由得 (2分)由拋物線定義得同理用 (5分)（2） (8分)當(dāng)時(shí)，又，解得 (9分)由同理知,由變形得 (10分)又 (12分)即當(dāng)時(shí)有最小值 (14分)22、（1）由已知的定義域?yàn)?1分) (2分)時(shí)，在上單調(diào)遞減，