數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊(cè)利用角的關(guān)系判定三角形相似.doc

4.4、探索三角形相似的條件 （第一課時(shí)）元謀縣元馬中學(xué)九年級(jí) 李加全教學(xué)目標(biāo)：1.理解相似三角形定義，并從定義得出相似三角形的性質(zhì)；2.探索三角形相似的判定方法；3.利用三角形相似的判定方法判定三角形相似，并解決實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索三角形相似的判定方法；教學(xué)難點(diǎn)：三角形相似的判定方法的理解、應(yīng)用。一、候課反思：1、回答下列問題：（1）什么叫相似多邊形？（2）什么叫相似比？（3）相似多邊形有哪些性質(zhì)？2、相似多邊形周長的比？面積的比？3、同桌任意畫出一個(gè)角，你能畫出一個(gè)一樣大的角嗎？試一試。二、設(shè)疑推探：1、什么樣的三角形叫做相似三角形？各角對(duì)應(yīng)相等、各邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形。已知：ABC與 A1B1C1相似，表示為：ABC A1B1C1讀作：ABC相似于 A1B1C1ABCA1B1C1注意：在寫兩個(gè)三角形相似時(shí)應(yīng)把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上2、相似三角形有什么性質(zhì)呢？相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例。相似三角形的定義可以作為三角形相似的判定方法1各角對(duì)應(yīng)相等、各邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形。幾何語言：A= A 、B= B、C= C ABCABC3、那么，兩個(gè)三角形至少滿足哪些條件才會(huì)相似呢？ 下面我們一起尋找判定兩個(gè)三角形相似的條件呢？三、互動(dòng)解疑：想一想：如果兩個(gè)三角形只有一個(gè)角相等，它們一定相似嗎？如果有兩個(gè)角分別相等呢？做一做：請(qǐng)依據(jù)下列條件畫三角形,兩人一組， 一人畫ABC，另一人畫A1B1C1（1）使A= A1 45 B= B1 30 （2）使A= A1 60 B= B1 45 畫完后，請(qǐng)回答下列問題: C= C1嗎？ 先量出自己所畫的三角形三邊的長度，再合作求出對(duì)應(yīng)邊的比 (比值精確到0.1）它們相等嗎？ 這兩個(gè)三角形相似嗎？為什么？ 新知識(shí)總結(jié)：三角形相似的判定方法2：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似簡(jiǎn)述為：兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似。A=A 1, B= B1或A=A 1, C= C1或C= C1 ,B= B1 ABCA1B1C1 ,例1：如圖，D，E 分別是ABC 的邊 AB，AC 上的點(diǎn)，DE BC，AB = 7，AD = 5，DE = 10，求 BC 的長.解： DEBC， ADE = B， AED = C. ADE ABC（兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似）. （相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例）四、技能拓展：1、思考并解決下列問題：(1)有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形是否相似？為什么？(2)頂角相等的兩個(gè)等腰三角形是否相似？為什么？2如圖，在四邊形 ABCD 中，AB / CD，對(duì)角線 AC 與 BD 相交于點(diǎn) O找出圖中的相似三角形，并說明理由3.在ABC和DEF中， A=40，B=80，E=80， F=60。ABC與DEF 相似嗎？為什么？ ACB40 80 FED80 60 4如圖，為了測(cè)量一個(gè)大峽谷的寬度，地質(zhì)勘探人員在對(duì)面的巖石上觀察到一個(gè)特別明顯的標(biāo)志點(diǎn) O，再在他們所在的這一側(cè)選點(diǎn) A，B，D，使得 ABAO，DBAB，然后確定 DO 和 AB 的交點(diǎn) C測(cè)得 AC = 120 m，CB = 60 ，BD = 50 ，你能幫助他們算出峽谷的寬 AO 嗎？五、互評(píng)交流：說說本節(jié)所學(xué)的知識(shí)1.相似三角形定義：各角對(duì)應(yīng)相等、各邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形。ABCA1B1C12.三角形相似判定方法：各角對(duì)應(yīng)相等、各邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形是相似