西師大版2020年中考數(shù)學(xué)試卷(I)卷.doc

西師大版2020年中考數(shù)學(xué)試卷(I)卷一、 單選題 (共10題；共20分)1. （2分）計算 的結(jié)果是（ ） A . 6的倒數(shù)B . 6的相反數(shù)C . 6的絕對值D . 6的倒數(shù)2. （2分）下列計算，正確的是（ ） A . x4x3=xB . x6x3=x2C . xx3=x4D . （xy3）2=xy63. （2分）如圖，BD平分ABC，CDBD，D為垂足，C=55，則ABC的度數(shù)是（ ）A . 35B . 55C . 60D . 704. （2分）已知k= ， 且+n2+9=6n，則關(guān)于自變量x的一次函數(shù)y=kx+m+n的圖象一定經(jīng)過第（ ）象限A . 一、二B . 二、三C . 三、四D . 一、四5. （2分）當(dāng)a=2時，其值為零的分式是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）蓮花中學(xué)第九屆藝術(shù)節(jié)，若要在全校選擇225名身高基本相同的女同學(xué)組成表演方隊，在這個問題中我們最值得關(guān)注的是該校所有女生身高的（ ）A . 平均數(shù)B . 眾數(shù)C . 中位數(shù)D . 不能確定7. （2分）如果一元二次方程 滿足 ，那么我們稱這個方程為“阿凡達(dá)”方程，已知 是“阿凡達(dá)”方程，且有兩個相等的實數(shù)根，則下列結(jié)論正確的是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）下列對正方形的描述錯誤的是（ ）A . 正方形的四個角都是直角B . 正方形的對角線互相垂直C . 鄰邊相等的矩形是正方形D . 對角線相等的平行四邊形是正方形9. （2分）為銳角，且關(guān)于x的一元二次方程 有兩個相等的實數(shù)根，則=（ ） A . 30B . 45C . 30或150D . 6010. （2分）如圖為二次函數(shù)yax2bxc的圖象，在下列說法中：ac0； 當(dāng)x0.5時，y隨x的增大而增大； 對于任意x均有ax2axab， 正確的說法有A . 5個 B . 4個C . 3個D . 2個二、 填空題 (共8題；共8分)11. （1分）已知A為銳角，且cosA ， 那么A的范圍是_12. （1分）若二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_13. （1分）如圖，依次以三角形、四邊形、n邊形的各頂點為圓心畫半徑為l的圓，且圓與圓之間兩兩不相交把三角形與各圓重疊部分面積之和記為S3 ， 四邊形與各圓重疊部分面積之和記為S4 ， n邊形與各圓重疊部分面積之和記為Sn 則S90的值為_（結(jié)果保留）14. （1分）如圖，幾個棱長為1的小正方體在地板上堆積成一個模型，表面噴涂紅色染料，那么染有紅色染料的模型的表面積為_15. （1分）如果|a+2|+(b-1)2=0 ，則(a+b)2004 的值是_. 16. （1分）已知直線y=x-2與y=-x+2相交于點（2，0），則不等式x-2-x+2的解集是_17. （1分）如圖，正三角形ABC內(nèi)接于O，其邊長為2 ，則O面積為_18. （1分）將自然數(shù)按以下規(guī)律排列： 表中數(shù)2在第二行，第一列，與有序數(shù)對（2，1）對應(yīng)；數(shù)5與（1，3）對應(yīng)；數(shù)14與（3，4）對應(yīng)；根據(jù)這一規(guī)律，數(shù)2017對應(yīng)的有序數(shù)對為_三、 解答題 (共5題；共31分)19. （10分）計算題：分式與分式方程（1）計算：x（x1） （2）解方程： =1 20. （6分）如圖，在RtABC中，BAC90.（1）作ABC的平分線交AC邊于點P， 再以點P為圓心，PA長為半徑作P（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法.）；（2）請你判斷（1）中BC與P的位置關(guān)系：_21. （5分）已知購買1個足球和1個籃球共需130元，購買2個足球和1個籃球共需180元（1）求每個足球和每個籃球的售價；（2）如果某校計劃購買這兩種球共54個，總費(fèi)用不超過4000元，問最多可買多少個籃球？22. （5分）如圖，禁止捕魚期間，某海上稽查隊在某海域巡邏，上午某一時刻在A處接到指揮部通知，在他們東北方向距離12海里的B處有一艘捕魚船，正在沿南偏東75方向以每小時10海里的速度航行，稽查隊員立即乘坐巡邏船以每小時14海里的速度沿北偏東某一方向出發(fā)，在C處成功攔截捕魚船，求巡邏船從出發(fā)到成功攔截捕魚船所用的時間23. （5分）小亮和小瑩玩抽獎游戲，游戲規(guī)則如下：如圖，這是一個正方形的平面，他們分別向這個平面擲小球，如果小球落在白色區(qū)域，則小亮勝；如果小球落在黑色區(qū)域，則小瑩勝.小瑩說：不公平，小亮說：上面只有黑色與白色兩種可能，所以，是公平的.你的看法呢？請說明你的理由.四、 解答題（二） (共5題；共69分)24. （9分）為了解某中學(xué)去年中招體育考試中女生”一分鐘跳繩”項目的成績情況,從中抽取部分女生的成績,繪制出如圖所示的頻數(shù)分布直方圖(從左到右依次為第一組到第六組,每小組含最小值,不含最大值)和扇形統(tǒng)計圖,請根據(jù)下列統(tǒng)計圖中提供的信息解決下列問題 （1）本次抽取的女生總?cè)藬?shù)為_第六小組人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為_請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;_（2）題中樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第_組內(nèi); （3）若“一分鐘跳繩”不低于130次的成績?yōu)閮?yōu)秀,這個學(xué)校九年級共有女生560人,請估計該校九年級女生“一分鐘跳繩”成績的優(yōu)秀人數(shù). 25. （15分）定義：對角線互相垂直的凸四邊形叫做“垂直四邊形” （1）理解：如圖1，已知四邊形ABCD是“垂直四邊形”，對角線AC，BD交于點O，AC=8，BD=7，求四邊形ABCD的面積.（2）探究：小明對 “垂直四邊形”ABCD（如圖1）進(jìn)行了深入探究，發(fā)現(xiàn)其一組對邊的平方和等于另一組對邊的平方和即 你認(rèn)為他的發(fā)現(xiàn)正確嗎？試說明理由（3）應(yīng)用： 如圖2，在ABC中， ，AC=6，BC=8，動點P從點A出發(fā)沿AB方向以每秒5個單位的速度向點B勻速運(yùn)動，同時動點Q從點C出發(fā)沿CA方向以每秒6個單位的速度向點A勻速運(yùn)動，運(yùn)動時間為t秒（ ），連結(jié)CP，BQ，PQ當(dāng)四邊形BCQP是“垂直四邊形”時，求t的值 如圖3，在ABC中， ，AB=3AC，分別以AB，AC為邊向外作正方形ABDE和正方形ACFG，連結(jié)EG請直接寫出線段EG與BC之間的數(shù)量關(guān)系26. （15分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，AB=AD，對角線BD為O的直徑，AC與BD交于點E點F為CD延長線上，且DF=BC. （1）證明：AC=AF； （2）若AD=2，AF= ，求AE的長； （3）若EGCF交AF于點G，連接DG.證明：DG為O的切線. 27. （15分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象交于A、B兩點，與x軸交于點C；點A在第一象限，點B的坐標(biāo)為（6，n）；E為x軸正半軸上一點，且tanAOE= （1）求點A的坐標(biāo)； （2）求一次函數(shù)的表達(dá)式； （3）求AOB的面積 28. （15分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yax2+bx+c與x軸交于A（1，0），B（3，0），與y軸交于C（0，3），拋物線頂點為D點 （1）求此拋物線解析式； （2）如圖1，點P為拋物線上的一個動點，且在對稱軸右側(cè)，若ADP面積為3，求點P的坐標(biāo)； （3）在(2)的條件下，PA交對稱軸于點E，如圖2，過E點的任一條直線與拋物線交于M，N兩點，直線MD交直線y3于點F，連結(jié)NF，求證：NFy軸 第 20 頁 共 20 頁參考答案一、 單選題 (共10題；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題 (共8題；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1