數(shù)學(xué)人教版八年級上冊14.3.2公式法因式分解——利用完全平方公式.doc

教學(xué)設(shè)計表學(xué)校撫寧區(qū)臺營學(xué)區(qū)呂良峪初級中學(xué)課名14.3.2公式法因式分解利用完全平方公式教師楊歡學(xué)科（版本）人教版數(shù)學(xué)章節(jié)第十四章第三節(jié)學(xué)時1學(xué)時年級八年級 教材分析因式分解是進(jìn)行代數(shù)恒等變形的重要手段之一。因式分解是在學(xué)習(xí)整式四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，它不僅在多項(xiàng)式的了除法、簡便運(yùn)算中有著直接的應(yīng)用，也為以后學(xué)習(xí)好分式的約分、通分、解方程（組）及三角函數(shù)的恒等變形提供了必要的基礎(chǔ)，因此學(xué)好因式分解對于代數(shù)知識的后續(xù)學(xué)習(xí)，具有相當(dāng)重要的意義。另外，本節(jié)課的學(xué)習(xí)是通過乘法公式（ab）2=a2 2ab+b2的逆向變形展開的，可以進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、類比、概括等能力，發(fā)展有條理的思考及語言表達(dá)能力。學(xué)生分析學(xué)生在七年級下冊已經(jīng)學(xué)習(xí)了整式的運(yùn)算及乘法公式，對乘法公式的特征有了一定的認(rèn)識。在本節(jié)課之前又學(xué)習(xí)了用提取公因式法和運(yùn)用平方差公式分解因式，對因式分解的概念及意義有了初步的理解，這些都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定的必要的基礎(chǔ)。再者，經(jīng)過初中一年多的學(xué)習(xí)，八年級學(xué)生對中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本方法也有了一定的體驗(yàn)和了解，具備了初步的觀察、類比、歸納、概括、表達(dá)能力。同時，在上節(jié)課學(xué)習(xí)用平方差公式分解因式時，又經(jīng)歷的逆向思維的訓(xùn)練，這些都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做了能力和方法上的準(zhǔn)備。當(dāng)然，由于學(xué)生對完全平方公式的認(rèn)識還不深刻，在判斷完全平方式的時候可能會遇到一些困難，在教學(xué)中一定要引起高度的重視，既要注意“整體動作”，又要注意“分解動作”。幫助學(xué)生度過這一難關(guān)，對順利學(xué)習(xí)因式分解是非常有必要的。教學(xué)目標(biāo)（新課程三維目標(biāo)）知識與技能1. 理解完全平方式的意義。2掌握用完全平方公式分解因式。過程與方法1.經(jīng)歷完全平方式特點(diǎn)的歸納總結(jié)過程，使學(xué)生掌握歸類的思想。2.通過完全平方公式分解因式的學(xué)習(xí)過程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生類比的思想，以及加深體會分解因式與整式乘法的關(guān)系。情感態(tài)度 通過學(xué)生對知識的感悟過程，培養(yǎng)學(xué)生的求知欲，增強(qiáng)學(xué)生的自信心。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)以及措施重點(diǎn)：運(yùn)用完全平方公式分解因式。難點(diǎn)：靈活應(yīng)用完全平方式分解因式。措施：學(xué)生觀察、交流完全平方式a22ab+b2的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，并出示相關(guān)的習(xí)題，按照由淺及深的原則，使學(xué)生加深對完全平方式的理解教學(xué)媒體交互式電子白板教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容活動設(shè)計活動目標(biāo)媒體使用及分析（交互式媒體具體運(yùn)用） 創(chuàng)設(shè)情景，引入新知由實(shí)例出發(fā)，類比平方差公式分解因式，尋求乘法公式（ab）2= a22ab+b2與因式分解的關(guān)系， 1、復(fù)習(xí)已學(xué)的因式分解的方法。2、將下列各式分解因式，并說明用哪種分解方法？(1) ma+mb+mc(2) a2-b2(3)ax4-ax2(4)25x2-16y23、復(fù)習(xí)整式的乘法公式，并提出問題，我們可以在完全平方公式的逆運(yùn)算中發(fā)現(xiàn)什么？如何將形如a2+2ab+b2 及a2-2ab+b2的多項(xiàng)式分解因式？設(shè)置情景問題，設(shè)計障礙，激發(fā)學(xué)生的求知欲。通過問題設(shè)計，為運(yùn)用完全平方公式分解因式奠定基礎(chǔ)，并可以類比平方差公式的推導(dǎo)過程，引入完全平方公式。運(yùn)用電子白板課件的擦除功能，逐步呈現(xiàn)所設(shè)問題的答案以及規(guī)范過程，并用擦除功能顯示出所提出的問題，不斷設(shè)疑，使得教學(xué)環(huán)節(jié)循序漸進(jìn)。 觀察歸納，感悟新知認(rèn)識完全平方式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。通過由淺及深的練習(xí)設(shè)計，判斷是否是完全平方式1、自學(xué)課本117頁，并思考何為完全平方式？以及完全平方式有哪些特征？2、判斷下列各式是否是完全平方式。（1）x2-6x+9 (2)1+4a2 (3)4y2+12xy+9x2(4)(a+b)2-2(a+b)+1（5）4b2+4b-1（6）a2+ab+b2(7)m2+n2-2mn學(xué)生類比先前的學(xué)習(xí)方法，歸納出完全平方式的特征。學(xué)生自主探究，完成判斷。進(jìn)一步理解完全平方式的特點(diǎn)。判斷多項(xiàng)式是否是完全平方式，是利用完全平方公式分解因式的關(guān)鍵。本活動由淺及深加深學(xué)生對完全平方式的理解，有助于學(xué)生靈活進(jìn)行因式分解。使用電子白板的聚光燈功能，重點(diǎn)突出每一個特征。利用表格的形式出示問題，判斷多項(xiàng)式是否是完全平方式。答案為“是”、“否”在學(xué)生判斷的時候利用電子白板的拖拽功能，完成表格。拖拽功能快速、簡明 運(yùn)用新知，解決問題通過觀察、分析，靈活地對具有完全平方式特點(diǎn)的多項(xiàng)式分解因式。分解因式。(1) 16x2+24x+9(2) x2+4xy4y2體會運(yùn)用完全平方公式分解因式。通過直接運(yùn)用完全平方公式分解因式，加深學(xué)生對完全平方公式的理解。逐步提高學(xué)生分解因式的能力。利用白板課件的書寫功能，在課件中及時的書寫或是規(guī)范過程，便于學(xué)生掌握。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容活動設(shè)計活動目標(biāo)媒體使用及分析（交互式媒體具體運(yùn)用）綜合運(yùn)用，加深理解進(jìn)一步分解符合完全平方式特點(diǎn)的多項(xiàng)式及提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用分解因式。(1)3ax2+6axy+3ay2(2)(a+b)2-12(a+b)+36初步體現(xiàn)了因式分解方法的綜合運(yùn)用，加強(qiáng)學(xué)生對前后知識的聯(lián)系，提高靈活運(yùn)用的意識。利用白板課件的書寫功能，在課件中及時的書寫或是規(guī)范過程，便于學(xué)生掌握。反饋測評，鞏固落實(shí)在練習(xí)測評中，加深學(xué)生對知識的理解、應(yīng)用能力。練一練把下列各式分解因式。(1) 25x210x1 (2) -a2-10a -25(3)-a3b3+2a2b3-ab3(4)9 - 12(a-b) + 4 (a-b)2對應(yīng)例題的相應(yīng)練習(xí)，一例一練。便于掌握一類型的題白板課件的書寫功能，總結(jié)與反思、布置作業(yè)師生總結(jié)，反思，學(xué)生談收獲布置作業(yè)學(xué)生反思，教師傾聽。習(xí)題14.3第3題及時反思，便于學(xué)生將數(shù)學(xué)知識體系化，同時從能力、情感態(tài)度等方面關(guān)注學(xué)生對課堂的整體感受。了解學(xué)生對知識的掌握情況利用電子白板的隱藏功能將我們所學(xué)的重要知識點(diǎn)隱藏，待共同歸納以后顯示，這樣記憶更深刻附件3：2015年撫寧區(qū)中小學(xué)交互式多媒體教學(xué)應(yīng)用優(yōu)質(zhì)課評選活動教學(xué)反思表學(xué)校撫寧區(qū)臺營學(xué)區(qū)呂良峪初級中學(xué)課名14.3.2公式法因式分解利用完全平方公式教師楊歡學(xué)科數(shù)學(xué)年級八年級應(yīng)用交互式電子白板教學(xué)小結(jié)應(yīng)用了交互式媒體的哪些功能，是否合理？效果如何？在本課教學(xué)中我充分利用了交互式電子白板的強(qiáng)大功能：如紋理筆擦除、聚光燈、拖拉復(fù)制、書寫標(biāo)注、圖片的拖拉等功能。從學(xué)生的學(xué)習(xí)效果反映出這幾個功能的結(jié)合使用非常合理；白板在本節(jié)課中完全替代了傳統(tǒng)黑板的功能，具有批注、繪畫和圖片的拼擺功能，交互式白板使我能夠在白板上操作，離開了計算機(jī)控制臺，使白板的交互作用得以充分的發(fā)揮。另外，運(yùn)用聚光燈、紋理筆及擦除等功能設(shè)計出的教學(xué)活動，能引起學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，課堂氣氛活躍。特別是白板對圖片拖拉、復(fù)制等強(qiáng)大的圖形處理功能，彌補(bǔ)了很多課件交互性較差的缺陷。應(yīng)用交互式媒體解決的教學(xué)關(guān)鍵問題及形成了哪些生成性資源？傳統(tǒng)的多媒體課件更多的是演示，大部分學(xué)生處于被動接受狀態(tài)，他們自主學(xué)習(xí)的主動性、積極性很難發(fā)揮，只能跟著老師的演示而被動地進(jìn)行學(xué)習(xí)。利用交互式電子白板，可以多方位多形式地展示教學(xué)內(nèi)容，引發(fā)學(xué)生的積極參與，更好地促進(jìn)學(xué)生與學(xué)生之間、老師與學(xué)生之間的互動與協(xié)作。比如有一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生說出完全平方式的特征，利用聚光燈的功能，可以把學(xué)生的焦點(diǎn)聚集到每一個特征上，加深學(xué)生對特征的理解。電子白板允許教師根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況方便自如地隨時調(diào)整、修改教學(xué)計劃，并隨時保存更新自己的電子教案，同時，電子白板讓教師與學(xué)生在課堂教學(xué)中實(shí)現(xiàn)積極的互動，有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)反思應(yīng)用交互式媒體課堂教學(xué)的改善，應(yīng)用前后教學(xué)效果的比較，教學(xué)創(chuàng)新、資源應(yīng)用創(chuàng)新、交互過程和結(jié)果的思考等。一、促進(jìn)了課堂教學(xué)中的操作性。傳統(tǒng)的多媒體課件更多的是演示功能，課件在演示過程中學(xué)生無法參與，因?yàn)檎n件的內(nèi)容無法更改。電子白板可隨意放大縮小、拖動、復(fù)制、即寫、即畫、即擦等多種教學(xué)功能，不僅讓學(xué)生的目光始終集中在白板上，能很好地吸引學(xué)生的注意力，同時還有助于我們的教學(xué)變得易操作，可觀察，幫助學(xué)生更好地理解和掌握知識。在這節(jié)課中，傳統(tǒng)模式就是只能按教師設(shè)定好的順序出示如何拼擺，在一定程序上限制了學(xué)生的思維，會造成教師強(qiáng)牽著學(xué)生走，但是應(yīng)用了電子白板之后，學(xué)生自己按照自己的想法去做，這讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，也讓學(xué)生主動參與到活動當(dāng)中去，提高了他們的學(xué)習(xí)興趣。二、提高了課堂教學(xué)中的互動性。以往的課堂，因?yàn)槭芩妹襟w的限制，有些環(huán)節(jié)中的互動性受到了很大的約束。而現(xiàn)在有了電子白板的引進(jìn)，學(xué)生有很多操作活動可以在白板上清楚地展示出來，提高了老師與學(xué)生及學(xué)生與學(xué)生之間的互動性。三、增強(qiáng)了課堂教學(xué)中的直觀性電子白板的介入，讓我們課堂教學(xué)中的很多環(huán)節(jié)變得更加直觀，使學(xué)生獲得豐富的感性材