數(shù)學(xué)人教版五年級(jí)下冊最大公因數(shù).docx

最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo): 1、讓學(xué)生在解決問題的過程中理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義,探索找公因數(shù)的方法,會(huì)正確找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)與最大公因數(shù)。 2、滲透集合思想,體驗(yàn)解決問題策略的多樣化。 3、培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力和解決問題能力。學(xué)情分析：根據(jù)目前教學(xué)情況來看，班中絕大部分同學(xué)都能跟上現(xiàn)有的進(jìn)度，上課發(fā)言積極，個(gè)別同學(xué)表現(xiàn)的還特別出色，但是也有個(gè)別同學(xué)的理解能力和接受能力不盡人意，學(xué)習(xí)成績也不穩(wěn)定。 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn): 公因數(shù)與最大公因數(shù)的定義,探索找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù) 教學(xué)準(zhǔn)備: 多媒體課件 教學(xué)過程:一、游戲激趣，復(fù)習(xí)舊知1、師：在上課之前，我們利用前面的因數(shù)和倍數(shù)知識(shí)來做一個(gè)游戲。由老師按照每位同學(xué)的座位順序確定一個(gè)數(shù)字，然后老師說一個(gè)數(shù)字，你所代表的數(shù)字如果是它的因數(shù)就站起來說，如3號(hào)到。聽明白了沒有？師：8的因數(shù)到了沒有？12的最大因數(shù)和最小因數(shù)到了沒有？2的倍數(shù)到了沒有？師小結(jié)：一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的。一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是它本身，最小因數(shù)是1.一個(gè)數(shù)的倍數(shù)是無限的。2、誰來說說什么是公因數(shù)，什么叫最大公因數(shù)？師總結(jié)：這些都是我們以前學(xué)過的知識(shí)，我們今天利用公因數(shù)和最大公因數(shù)來解決生活中的一些實(shí)際問題。大家想學(xué)習(xí)嗎？ 二、預(yù)設(shè)情境,感受新知 1、情境引入(多媒體出示課件) 我們家貯藏室長16分米、寬12分米。如果要用邊長是整分米數(shù)的正方形地磚把儲(chǔ)藏室的地面鋪滿,（使用的地磚都是整塊），可以選擇邊長是幾分米的地磚？邊長最大是幾分米？（1）、分析問題、思考解決這個(gè)問題要注意什么？（2）、小結(jié)：整分米、 鋪滿、 整塊、 同樣大小。2、合作探究 (1)討論 長16分米、寬12分米的長方形儲(chǔ)藏室地面要滿足以上條件，邊長是幾分米的正方形合適呢？小組討論下。 (2)交流 A、交流邊長是幾分米的正方形能鋪滿，為什么？ B、交流邊長是“3、5”分米的正方形地磚為什么不鋪滿? C、交流邊長是“1、2、4” 分米的正方形地磚能鋪滿，它們與貯藏室的長16分米、寬12分米有什么關(guān)系？（3）、小結(jié)：剛才同學(xué)們選擇地磚的邊長就是長方形貯藏室長和寬的（公因數(shù)），邊長最長是幾分米，就是求長和寬的（最大公因數(shù)）。（4）、還可以用什么方式表示？（集合圈）請同學(xué)們用此方法來表示一下。 3、探討公因數(shù)和最大公因數(shù)之間的關(guān)系請同學(xué)們仔細(xì)觀察，兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)有什么關(guān)系？結(jié)論：所有公因數(shù)都是最大公因數(shù)的因數(shù)。 三、應(yīng)用拓展，鞏固練習(xí) 1、多媒體出示：怎樣求18和27的最大公因數(shù)？ （1）、請同學(xué)們試著獨(dú)立完成，并說說自己是怎么找的？（2）、交流匯報(bào)。（3）、你還有其他方法嗎？和同學(xué)討論一下。（4）、小結(jié)：a、先找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)，再看這些因數(shù)的那些因數(shù)是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)。b、用短除法的方法找它們最大的公因數(shù)。2、多媒體出示：找出下列每組數(shù)的最大公因數(shù)。做完后你發(fā)現(xiàn)了什么？4和8 16和32 1和7 8和9 3、按要求寫出兩個(gè)數(shù)，使它們的最大公因數(shù)是1。（1）兩個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù)：_和_。（2）兩個(gè)數(shù)都是合數(shù)：_和_。（3）一個(gè)質(zhì)數(shù)一個(gè)合數(shù)：_和_。 教師在學(xué)生獨(dú)立完成的的基礎(chǔ)上進(jìn)行講評(píng)，指導(dǎo)有困難的學(xué)生復(fù)習(xí)關(guān)于質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念。4、小結(jié)：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。例如，5和7是互質(zhì)數(shù)，7和9是互質(zhì)數(shù)。想一想：互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)必須都是質(zhì)數(shù)嗎？請你舉