抽屜原理 (4).docVIP

六年級下冊數(shù)學廣角-抽屜原理教學設(shè)計 教學內(nèi)容教材第70、71頁，例1、例2.教學目標1經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。2 通過操作發(fā)展學生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學思維。3 通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學的魅力。教學重點經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。 教學難點理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模形化”。教具、學具準備每組都有相應(yīng)數(shù)量的筆筒、鉛筆。教學過程：師：同學們喜歡做游戲嗎？今天我們先來做個游戲.這是一副撲克牌，抽掉了大王、小王，還剩多少張？知道撲克牌有幾種花色嗎？（明確4種）哪四種？請5位任意抽取一張牌，不要讓我看到。自己看好牌記在心里，把牌收好了，師：同學們，下面就是見證奇跡的時刻。師：在這五張牌里，至少有兩張是同一花色的。師：把牌拿出來驗證一下，同一花色的站到一起。我猜對了嗎？師：要不要再來一次。把牌交給學生師：如果讓這5位同學反復(fù)抽牌，不管怎樣，總是至少有2張牌是同一花色的，你們相信嗎？【一】導入：老師為什么能做出準確的判斷呢？因為在這個游戲中蘊含著一個有趣的數(shù)學原理。【二】動手操作，獲取新知：（一）初步感知1、引導： 你們想不想自己通過動手實踐來發(fā)現(xiàn)它？每個小組拿出4枝鉛筆，把它們放進3個筆筒中，不管怎么放？至少有2枝鉛筆放在一個筆筒里。 2、全班交流：發(fā)放：（4,0,0）、（3,1,0）、（2,2,0）、（2,1,1）質(zhì)疑：（4，0，0）這樣放行不行？如果學生用圖表示，問還有沒有更簡單的表示方法？師：觀察這四種方法，你有什么發(fā)現(xiàn)？無論怎么放，總有一個筆筒至少有2枝鉛筆全班明確：把4枝鉛筆放進3個筆筒中，不管怎么放，總有一個筆筒中至少有2枝鉛筆，3、這是列舉出所有方法之后得出的結(jié)論。我們把這種方法稱為“枚舉法”（板書）這是數(shù)學中常見的一種方法。4、還有其他方法嗎？（平均分）5、說說你的想法？為什么要平均分？6、只有平均分才能使每個筆筒里的筆最少。演示平均分的過程7、師：既然是平均分，能用算式表示嗎？生說，師板書：4*3=1-1質(zhì)疑：這兩個1表示的一樣嗎？8、師：如果把5枝鉛筆放入4個筆筒里，會出現(xiàn)什么情況？ 學生匯報交流（也存在著總有一個筆筒里至少有2枝鉛筆的情況）師；你們是怎樣得出這個結(jié)論的？把7枝鉛筆放進6個筆筒呢？把8枝鉛筆放進7個筆筒呢？把9枝鉛筆放進8個筆筒呢？把100枝鉛筆放進99個筆筒呢？把1000枝鉛筆放進999個筆筒呢？觀察這些算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（鉛筆的枝數(shù)比筆筒數(shù)多1，不管怎么放，總有一個筆筒里至少有2枝鉛筆。）9、 師：如果鉛筆的數(shù)量不是比筆筒的數(shù)量多1呢？把5枝鉛筆放進3個筆筒，學生可以動手操作，也可以動腦想?yún)R報交流。學生可能有兩種意見：總有一個盒子里至少有2枝；總有一個盒子里至少有3枝。讓學生分別說想法。只有把剩余的2枝分別放進不同的筆筒里，才能保證至少有幾枝。師：7枝鉛筆放進4個筆筒呢？ 9枝鉛筆放進5個筆筒呢？10、師：觀察這些算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（明確：這些算式中，都是鉛筆的數(shù)量比筆筒的數(shù)量多，商都是1，并且都有余數(shù)，說明不論余幾，總有一個筆筒中至少有商+1枝鉛筆）（二）深入研究1、師：如果商不是1，還會有這種結(jié)論嗎？出示題目：把5枝鉛筆放進2個筆筒里，不管怎么放，總有一個筆筒里至少有幾枝鉛筆？把15枝鉛筆放進14個筆筒里，不管怎么放，總有一個筆筒里至少有幾枝鉛筆？把54枝鉛筆放進7個筆筒里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾枝鉛筆？把70枝鉛筆放進8個筆筒里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾枝鉛筆？2、學生匯報。當鉛筆的數(shù)量比筆筒的數(shù)量多時，總有一個筆筒中至少有商+1枝鉛筆（和上面商都是1的比較一下，看看結(jié)論一樣嗎?）3、師：同學們發(fā)現(xiàn)的這一規(guī)律，其實就是一個非常著名的數(shù)學原理，也是我們今天研究的“抽屜原理”（板書課題）4、師：抽屜原理雖然簡單，卻能解決許多有趣的問題。運用它時，關(guān)鍵是要找出誰是“抽屜”，誰是“物體”。像剛才的問題中，“筆筒”就相當于“抽屜”，“鉛筆”就相當于“物體”?，F(xiàn)在，你能利用這一原理解釋課