金陵中學2005-2006學年度第二學期高一數(shù)學期中試卷.pdf

金陵中學2005 2006學年度第二學期高一數(shù)學期中試卷 一 選擇題 每小題3分 共36分 1 若x是第四象限的角 且cosx 則tanx的值是 A B C D 2 函數(shù)y 2sin x 的圖象的一個對稱中心的坐標是 A 2 B 0 C 2 D 0 3 已知sin 0 則sin 的值為 A B C D 4 已知向量a 2 1 b 1 m 若a b 則實數(shù)m的值是 A B 2 C 2 D 5 設(shè) 且sin cos 則cos 的值是 A B C D 6 已知A 1 1 B 3 1 C 2 4 則與AC BC 方向相同的單位向量 的坐標是 A 1 1 B 1 1 C D 7 在 ABC中 若 1 tanA 1 tan B 2 則A B等于 A B C D 8 在邊長為1的正 ABC中 記AB c BC a AC b 則a b c b c a的 值等于 A B C D 9 將函數(shù)y f x 的圖象沿x軸向左平移個單位后 再將圖象上每一個點的橫坐標變?yōu)樵?來的2倍 縱坐標不變 得到函數(shù)y cosx的圖象 則函數(shù)f x 的解析式是 A f x cos 2x B f x cos 2x C f x cos 2x D f x cos 2x 10 若cos x x 則的值是 A B C D 11 若點O是 ABC所在平面內(nèi)的一點 且OA OB OC OB OC OA 則點O是 ABC 的 A 三個內(nèi)角角平分線的交點 B 三條邊垂直平分線的交點 C 三條中線的交點 D 三條高的交點 12 設(shè)f x 是定義在區(qū)間 上的奇函數(shù) 在區(qū)間 0 內(nèi)單調(diào)遞增 且f 0 若 ABC的內(nèi)角A滿足f cosA 0 則角A的取值范圍是 A B C D 0 二 填空題 每小題4分 共16分 13 計算 14 若向量a cosx sinx b 則 a b 的最大值是 15 函數(shù)y cos x 的最小正周期是 16 給出如下四個命題 若a b為兩個不共線向量 且 a b 則 a b a b 在四邊形ABCD中 必有AB BC CD AD 0 若xa xb x R 則a b 若a b為兩個不共線向量 且xa yb 0 則x y 0 其中真命題的序號是 三 解答題 本大題共48分 17 1 已知sin 求cos 的值 2 已知sin cos 且 求sin 的值 18 設(shè)e1 e2是兩個不共線的向量 設(shè)AB 2e1 ke2 CB e1 3e2 CD 2e1 e2 且A B D三點共線 1 求實數(shù)k的值 2 若 e1 e2 1 e1與e2的夾角為60 求 AB 19 如圖 是一個物體作簡諧運動的裝置 點O為簡諧運動的平衡位置 取向右的方向為 物體位移的正方向 已知振幅為4cm 周期為3s 且物體向右第一次運動到點O時開始計 時 1 求物體對于平衡位置的位移y cm 和時間t s 之間的函數(shù)關(guān)系 2 求該物體在t 10s時的位置 20 已知A sinx cosx B sinx sinx C 1 0 1 若x 求OC 與OA 的夾角 2 設(shè)函數(shù)f x mOA OB 其中m R 若m 1 求f x 的單調(diào)增區(qū)間 當x 時 f x 的最大值是 求m的值 21 在 ABC中 a b c分別是角A B C的對邊 且a c 10 C 2A cos A 1 求的值 2 求sinB和b的值 金陵中學05 06學年度第