數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)14.3.2　公式法 第1課時(shí)用平方差公式進(jìn)行因式分解.docx

14.3.2公式法第1課時(shí)用平方差公式進(jìn)行因式分解教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能會(huì)應(yīng)用平方差公式進(jìn)行因式分解,發(fā)展學(xué)生推理能力.過程與方法經(jīng)歷探索利用平方差公式進(jìn)行因式分解的過程,發(fā)展學(xué)生的逆向思維,感受數(shù)學(xué)知識(shí)的完整性.情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生良好的互動(dòng)交流的習(xí)慣,體會(huì)數(shù)學(xué)在實(shí)際問題中的應(yīng)用價(jià)值.教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn):利用平方差公式分解因式.難點(diǎn):領(lǐng)會(huì)因式分解的解題步驟和分解因式的徹底性.關(guān)鍵:應(yīng)用逆向思維的方向,演繹出平方差公式,對(duì)公式的應(yīng)用首先要注意其特征,其次要做好式的變形,把問題轉(zhuǎn)化成能夠應(yīng)用公式的方面上來.21*cnjy*com一自主導(dǎo)入1. 什么叫多項(xiàng)式的因式分解?2. 下列式子從左到右哪個(gè)是因式分解?哪個(gè)整式乘法？它們有什么關(guān)系？(1). a(x+y)=ax+ay (2). ax+ay=a(x+y)3.判斷下列各式是因式分解的是 .(1) (x+2)(x-2)=x2-4 (2) x2-4=(x+2)(x-2)(3) x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3x4.分解因式（請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算下列各式）(1)8 m2n+2mn (2)(x-y)2+y(y-x).學(xué)生活動(dòng)：動(dòng)筆計(jì)算出上面的兩道題,并踴躍上臺(tái)板演.二.觀察探討,體驗(yàn)新知（一）問題牽引多項(xiàng)式 a2 - b2 有什么特點(diǎn)？你能將它分解因式嗎？教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生討論完成a2-b2=(a+b)(a-b),并指導(dǎo)運(yùn)用數(shù)學(xué)“互逆”的思想,尋找因式分解的規(guī)律.讓學(xué)生總結(jié)出，導(dǎo)出課題:利用平方差公式分解因式：a2 - b2=（a+b)(a-b)兩個(gè)數(shù)的平方差，等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積.能用平方差公式分解因式的多項(xiàng)式的特點(diǎn)：（1）一個(gè)二項(xiàng)式.（2）每項(xiàng)都可以化成整式的平方.（3）整體來看是兩個(gè)整式的平方差.學(xué)生活動(dòng)：辨一辨：下列多項(xiàng)式能否用平方差公式來分解因式，為什么？（1）x2 + y2 （2）x2 - y2 （3）-x2 - y2 （4）-x2+ y2（5）x2- 25y2 （6）m2- 12三、范例學(xué)習(xí),應(yīng)用所學(xué) 例3 分解因式：（1）4x2- 9 （2）(x+p)2 - (x+q)2 評(píng)析:平方差公式中的字母a、b,教學(xué)中還要強(qiáng)調(diào)一下,可以表示數(shù)、含字母的代數(shù)式(單項(xiàng)式、多項(xiàng)式).教師總結(jié)：公式中的a、b無論表示數(shù)、單項(xiàng)式、還是多項(xiàng)式，只要被分解的多項(xiàng)式能轉(zhuǎn)化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解。例4 分解因式: (1) x4 - y4; (2) a3b ab.四、隨堂練習(xí),鞏固新知1.把下列各式分解因式：(1) 16a2-9b2 (2) （a+b)2-(a-b)2 (3) 9xy3-36x3y (4) -a4+162. 填空（中考連接）因式分解（1）m3 4m=_. （2）2a28=_.（3）ax2-ay2 =_. （4） x3- x= _. （5） x2- 9=_.3.判斷下列分解因式是否正確.（1）（a+b）2 c2 = a2 + 2ab + b2c2.（2）a41=（a2）21=（a2+1)(a21).4.利用因式分解計(jì)算：1002-992+982-972+962-952+ +22-12.五、課堂小結(jié)：運(yùn)用平方差公式因式分解公式：a2 - b2 = (a+b)(a-b)步驟：一提：公因式；二套：公式；三查：多項(xiàng)式的因