數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)提起公因式.doc

14.3.1提公因式法 教學(xué)設(shè)計(jì)反思數(shù)學(xué)組-授課教師李剛（初二195班）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解因式分解、公因式的概念2.會(huì)用提公因式法分解因式3.了解因式分解與整式乘法的關(guān)系4.在探索提公因式法分解因式的過程中學(xué)會(huì)逆向思維，滲透化歸的思想方法學(xué)習(xí)重點(diǎn)會(huì)用提公因式法分解因式學(xué)習(xí)難點(diǎn)如何確定公因式以及提出公因式后的另外一個(gè)因式學(xué)具使用彩色粉筆、多媒體學(xué)情分析：195班的學(xué)生的層次相對(duì)較好，學(xué)習(xí)小組已具備初步的合作探究能力。學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、創(chuàng)設(shè)情境獨(dú)立思考1、閱讀課本P114 115 頁，思考下列問題：（1）什么是因式公解？什么是公因式？（2）課本P115頁例1、例2你能獨(dú)立解答嗎？2、獨(dú)立思考后我還有以下疑惑：通過學(xué)生課前預(yù)習(xí)了解本節(jié)課的內(nèi)容和發(fā)現(xiàn)自己的疑惑。二、答疑解惑我最棒甲：乙：丙：?。和榛ブ鹨山饣蠼處熓占瘜W(xué)生預(yù)習(xí)中存在的問題信息。根據(jù)學(xué)生的以上信息，合理的安排授課時(shí)間和講解的重點(diǎn)、難點(diǎn)內(nèi)容。學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖三、合作學(xué)習(xí)探索新知1、小組合作分析問題2、小組合作答疑解惑3、師生合作解決問題【1】乘法分配律的內(nèi)容是什么？【2】請(qǐng)同學(xué)們完成下列計(jì)算，看誰算得又準(zhǔn)又快（1）（2）1012-992（3）572+25743+432解1（2）1012-992=（101+99）（101-99） =2002=400（3）572+25743+432=（57+43）2=1002=10000學(xué)生在運(yùn)算與交流中積累解題經(jīng)驗(yàn)，復(fù)習(xí)乘法公式。學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖師在上述運(yùn)算中，大家逆用乘法公式使運(yùn)算變得簡(jiǎn)單易行，類似地，在式的變形中，有時(shí)也需要將一個(gè)多項(xiàng)式寫成幾個(gè)整式的乘積形式，這就是我們從今天開始要探究的內(nèi)容因式分解【3】計(jì)算：（1）x（x+1）= ，（2）（x+1）（x-1）= ，（3）m（a+b+c）= 。把下列多項(xiàng)式寫成整式的乘積的形式根據(jù)整式乘法和逆向思維原理，可以做如下計(jì)算（1）x2+x=_（2）x2-1=_（3）am+bm+cm=_【4】可以看出因式分解是整式乘法的相反方向的變形，所以需要逆向思維【5】再觀察上面的第（1）題和第（3）題，你能發(fā)現(xiàn)什么特點(diǎn) 發(fā)現(xiàn)（1）中各項(xiàng)都有一個(gè)公共的因式x，（2）中各項(xiàng)都有一個(gè)公共因式m，是不是可以叫這些公共因式為各自多項(xiàng)式的公因式呢？ 因?yàn)閙a+mb+mc=m（a+b+c） 于是就把ma+mb+mc分解成兩個(gè)因式乘積的形式，其中一個(gè)因式是各項(xiàng)的公因式m，另一個(gè)因式a+b+c是ma+mb+mc除以m所得的商，像這種分解因式的方法叫做提公因式法引入課題展示幻燈片1-3學(xué)生體會(huì)整式乘法和因式分解互為逆運(yùn)算展示幻燈片4展示幻燈片5師生合作通過（1）（3）兩題歸納出提公因式法學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖四、歸納總結(jié)鞏固新知1、知識(shí)點(diǎn)的歸納總結(jié)：（1）把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式的變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式（2）把多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式提出完成分解因式的方法叫做提公因式法、運(yùn)用新知解決問題：（重點(diǎn)例習(xí)題的強(qiáng)化訓(xùn)練）例1把8a3b2-12ab3c分解因式解：8a3b2+12ab2c=4ab22a2+4ab23bc=4ab2（2a2+3bc）例2把2a（b+c）-3（b+c）分解因式解：2a（b+c）-3（b+c）=（b+c）（2a-3）例3把3x3-6xy+x分解因式解：3x2-6xy+x=x3x-x6y+x1=x（3x-6y+1）課堂小結(jié)：如何找出公因式？ ?！揪毩?xí)1】課本P115頁練習(xí)（寫在書上）提高學(xué)生的歸納能力，明確因式分解，提公因式法兩個(gè)概念展示幻燈片6師生合作，通過三個(gè)例題，讓學(xué)生會(huì)提公因式。例1是范例，讓學(xué)生掌握公因式的結(jié)構(gòu)。展示幻燈片7例2公因式是多項(xiàng)式時(shí)應(yīng)當(dāng)作一個(gè)整體提出。例3公因式是多項(xiàng)式中單獨(dú)一項(xiàng)時(shí)，應(yīng)當(dāng)作公因式乘以1.五、課堂小測(cè)六、獨(dú)立作業(yè)我能行學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖七、課后反思：1、學(xué)習(xí)目標(biāo)完成情況反思：2、掌握重點(diǎn)突破難點(diǎn)情況反思：3、錯(cuò)題記錄及原因分析：讓學(xué)生通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，回顧自己的得失。自我評(píng)價(jià)課上1、本節(jié)課我對(duì)自己最滿意的一件事是：2、本節(jié)課我對(duì)自己最不滿意的一件事是：作業(yè)獨(dú)立完成（ ） 求助后獨(dú)立完成（ ）未及時(shí)完成（ ） 未完成（ ）教學(xué)反思：本節(jié)課主要采用學(xué)生自主的方式，主要環(huán)節(jié)是預(yù)習(xí)-學(xué)生 反饋預(yù)習(xí)情況-教師收集學(xué)生的預(yù)習(xí)中的問題-確定教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)安、合理安排時(shí)間-師生合作完成內(nèi)容的學(xué)習(xí)-學(xué)生歸納總結(jié)-學(xué)生評(píng)價(jià)-學(xué)后反思。五、課堂小測(cè)（1）= （2）=（3） =（4）=六、獨(dú)立課后作業(yè)1、下列代數(shù)式變形中，哪些是因式分解？哪些不是？為什么？(1)x2-3x+1=x(x-3)+1 ；（ ）(2)(mn)(ab)(mn)(xy)(mn)(abxy)；（ ）(3)2m(m-n)=2m2-2mn；（ ）(4)4x