數(shù)學北師大版九年級上冊一元二次方程的根與系數(shù)的關系.2.4根與系數(shù)的關系教案.docx

21.2.4一元二次方程的根與系數(shù)的關系一、教材分析由一元二次方程的求根公式推導一元二次方程根與系數(shù)的關系,并用根與系數(shù)的關系求方程另一根及字母系數(shù)的值及一些代數(shù)式的值等運用二、學情分析一元二次方程根與系數(shù)的關系的知識內(nèi)容主要是以前單元中的求根公式為基礎，通過一元二次方程的根得出根與系數(shù)的關系，通過實例來認識根與系數(shù)的關系三、教學目標1. 知識目標：要求學生在理解的基礎上掌握一元二次方程根與系數(shù)的關系式，能運用根與系數(shù)的關系由已知一元二次方程的一個根求出另一個根與未知數(shù)，會求一元二次方程兩個根的倒數(shù)和與平方數(shù)，兩根之差。2、能力目標：通過根與系數(shù)關系的教學過程，使學生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動過程，發(fā)展推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點，進一步培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神。3、情感目標：通過情境教學過程，激發(fā)學生的求知欲望，培養(yǎng)學生積極學習數(shù)學的態(tài)度。體驗數(shù)學活動中充滿著探索與創(chuàng)造，體驗數(shù)學活動中的成功感，建立自信心。四、教學重難點1、重點：一元二次方程根與系數(shù)的關系。2、難點：讓學生從具體方程的根發(fā)現(xiàn)一元二次方程根與系數(shù)之間的關系，并用語言表述，以及由一個已知方程求作新方程，使新方程的根與已知的方程的根有某種關系，比較抽象，學生真正掌握有一定的難度，是教學的難點。五、教學方法：發(fā)現(xiàn)法，引導法，講練結合法。教學過程一、教師導學復習回顧：（）的求根公式：x= (b2-4ac0)，設方程的兩個根為：、則，與方程的系數(shù)有什么關系？想一想：問題:方程x2+x-6=0的兩個根：x1= ，x2= ,x1+x2= ,x1x2= .方程x2+px+q=0(p2-4q0)的兩個根x1= ,x2= ,x1+x2= ,x1x2= .二、合作與探究 由上面的問題可知,，x1+x2=-p,設方程 (,0),兩根為、,那么x1+x2=,x1x2=.分析:x1=,x2=,這就是一元二次方程根與系數(shù)的關系（韋達定理）.達標訓練A、3 B、-3 C、11 D、-114、若方程 的兩根分別為 、 ，則 的值為 （ C ）鞏固練習2、如果關于x的一元二次方程x2pxq0的兩根分別為x12，x21，那么p，q的值分別是()A3，2 B3，2 C2，3 D2，31、若x1,x2是方程x2-2x-1=0的兩個實數(shù)根,不解方程,求下列代數(shù)式的值:能力提升3、已知關于x的方程x22(k1)xk20有兩個實數(shù)根x1，x2.求k的取值范圍；課堂小結：