數(shù)學(xué)北師大版七年級下冊角的比較.doc

角的比較（第一課時） 馬鞍山成功學(xué)校 程建國教學(xué)目標(biāo)1.在現(xiàn)實情境中，運(yùn)用類比的方法，學(xué)會比較兩個角的大小，會分析圖中角的和差關(guān)系2.通過動手操作，掌握角的平分線的概念并會進(jìn)行簡單的運(yùn)算。教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：比較角的大小，認(rèn)識角的大小關(guān)系，分析角的和差關(guān)系，認(rèn)識角平分線 難點(diǎn)：用角平分線的概念解決簡單的問題教學(xué)過程一、情景引入如圖，有兩條路線可以爬上一個山坡，你會選擇哪條？說說你的理由？（設(shè)計意圖:選擇哪條線路上山，關(guān)鍵是從判斷上山路線和水平線的夾角的大小問題引出本節(jié)課的內(nèi)容）首先我們回顧一下在小學(xué)中學(xué)習(xí)過哪些角？您能比較出它們的大小嗎？二、新課講解【探究討論】你能比較任意兩個角的大小嗎？你有什么好的方法？（借助兩個不同的三角板，引導(dǎo)學(xué)生探究判斷角的大小的方法）1.角的大小比較方法（教師板書）度量法 疊合法（和同學(xué)們一起回憶，角的大小的比較方法和我們學(xué)過的線段的大小比較方法有哪些雷同之處，向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)中的類比思想）多媒體演示怎樣用疊合法比較兩個角的大小。AODCB2.角的和與差（教師板書）如圖所示： AOC和 BOC能分別用哪些角的和或差來表示。練習(xí):如圖 AOB= COD=90， A AOD=146， BOC=（ ） O B C D3.角平分線（教師板書）向?qū)W生展示一個角，提問：你能通過哪些方式可以將這個角分成兩個相等的角？引出角平分線的定義：從角的頂點(diǎn)出發(fā)，把原來的角分成兩個相等的角。那么這條射線叫做這個角的角平分線。（教師板書）對這個定義的理解要注意以下幾點(diǎn)： A角平分線是一條射線.當(dāng)一個角有角平分線時，可以產(chǎn)生幾個數(shù)學(xué)表達(dá)式可寫成 C因為 OC是AOB的角平分線，所以 AOB=2AOC=2COB，(1) OAOC=COB，(2) B 反過來，只要具備上述(1)、(2)中的式子之一，就能得出OC為AOB的角平分線的結(jié)論。 A【練一練】： 1. 如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O， C EOE平分AOD, 若BOD=100， O則AOE= . D B B C2.已知，如圖，AOB=130AOD=30BOC=70 問：OC是AOB的角平分線嗎？ D OD是AOC的角平分線嗎？為什么？ O A 【解析】OC不是AOB的平分線，OD是AOC的平分線. 因為 AOB=130，AOD=30，BOC=70，所以COD=30= AOD，所以O(shè)D是AOC的平分線；因為AOC= COD+ AOD= 60BOC,所以O(shè)C不是AOB的平分線.三、例題講解例題：已知OB是AOC的平分線,OD是COE的平分線,如果AOE=130,那么BOD是多少度?【解析】因為OB是AOC的平分線, 所以BOC=BOA .為OD是COE的平分線,所以EOD=COD. 所以BOD=BOC+COD=(AOC+COE)=AOE =130=65.變式1. 已知OB是AOC的平分線,OD是COE的平分線,如果AOE=m（0 m 180 ）,那么BOD是多少度?變式2： AOB是直角， AOC=46，OM是AOC的平分線，ON是BOC的平分線。 B 求MON的大小 當(dāng)AOC大小在090 N之間變化時， MON的大小是否發(fā)生變化？說明理由。 O A M【探究討論】 C借助一個三角尺能畫出哪些度數(shù)的角？用一副三角尺一共可以拼出多少個小于平角的角？ （設(shè)計意圖：通過