數(shù)學人教版八年級上冊13.3.2等邊三角形的性質(zhì)和判定.pptx

八年級數(shù)學上冊 RJ 教學課件 KJ Rongxizhongxue 首頁 KJ 首頁 Rongxizhongxue KJ 首頁 Rongxizhongxue 1 閱讀課本P79 P80 2 知識點展示 3 課前自主預習檢查 等邊三角形的性質(zhì) 等邊三角形的判定 首頁 首頁 類比探究 等腰三角形 等邊三角形 一般三角形 定義類比 在等腰三角形中 有一種特殊的情況 就是底與腰相等 這時三角形三邊相等 我們把三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形 首頁 每一邊上的中線 高和這一邊所對的角的平分線互相重合 三個角都相等 對稱軸 3條 等邊三角形 對稱軸 1條 兩個底角相等 底邊上的中線 高和頂角的平分線互相重合 且都是60 兩條邊相等 三條邊都相等 類比探究 首頁 練一練 如圖 ABC和 ADE都是等邊三角形 已知 ABC的周長為18cm EC 2cm 則 ADE的周長是cm 12 首頁 類比探究 三個角都相等的三角形是等邊三角形 等邊三角形 從角看 兩個角相等的三角形是等腰三角形 從邊看 兩條邊相等的三角形是等腰三角形 三條邊都相等的三角形是等邊三角形 小明認為還有第三種方法 兩條邊相等且有一個角是60 的三角形也是等邊三角形 你同意嗎 等邊三角形的判定方法 有一個角是60 的等腰三角形是等邊三角形 首頁 例1如圖 在等邊三角形ABC中 DE BC 求證 ADE是等邊三角形 典例精析 證明 ABC是等邊三角形 A B C DE BC ADE B AED C A ADE AED ADE是等邊三角形 想一想 本題還有其他證法嗎 首頁 變式 上題中 若將條件DE BC改為AD AE ADE還是等邊三角形嗎 試說明理由 如圖 在等邊三角形ABC中 AD AE 求證 ADE是等邊三角形 證明 ABC是等邊三角形 A B C AD AE ADE B AED C A ADE AED ADE是等邊三角形 首頁 KJ 首頁 Rongxizhongxue 探究點一 等邊三角形的性質(zhì) 類型一 利用等邊三角形的性質(zhì)求角度 如圖 ABC是等邊三角形 E是AC上一點 D是BC延長線上一點 連接BE DE 若 ABE 40 BE DE 求 CED的度數(shù) 解 ABC是等邊三角形 ABC ACB 60 ABE 40 EBC ABC ABE 60 40 20 BE DE D EBC 20 CED ACB D 40 KJ 首頁 Rongxizhongxue 類型二 利用等邊三角形的性質(zhì)證明線段相等 如圖 已知等邊 ABC中 D是AC的中點 E是BC延長線上的一點 且CE CD DM BC 垂足為M 求證 BM EM 證明 連接BD 在等邊 ABC中 D是AC的中點 DBC ABC 60 30 ACB 60 CE CD CDE E ACB CDE E E 30 DBC E 30 BD ED BDE為等腰三角形 又 DM BC BM EM 探究點一 等邊三角形的性質(zhì) KJ 首頁 Rongxizhongxue 類型三 等邊三角形的性質(zhì)與全等三角形的綜合運用 ABC為正三角形 點M是BC邊上任意一點 點N是CA邊上任意一點 且BM CN BN與AM相交于Q點 BQM等于多少度 AMB BNC SAS BAM CBN BQM ABQ BAM ABQ CBN ABC 60 解 ABC為正三角形 ABC C BAC 60 AB BC 在 AMB和 BNC中 探究點一 等邊三角形的性質(zhì) KJ 首頁 Rongxizhongxue 探究點二 等邊三角形的判定 類型一 等邊三角形的判定 等邊 ABC中 點P在 ABC內(nèi) 點Q在 ABC外 且 ABP ACQ BP CQ 問 APQ是什么形狀的三角形 試說明你的結(jié)論 ABP ACQ SAS AP AQ BAP CAQ BAC BAP PAC 60 PAQ CAQ PAC 60 APQ是等邊三角形 解 APQ為等邊三角形 證明 ABC為等邊三角形 AB AC 在 ABP與 ACQ中 KJ 首頁 Rongxizhongxue 類型二 等邊三角形的性質(zhì)和判定的綜合運用 圖 圖 中 點C為線段AB上一點 ACM與 CBN都是等邊三角形 1 如圖 線段AN與線段BM是否相等 請說明理由 解 1 AN BM 理由 ACM與 CBN都是等邊三角形 AC MC CN CB ACM BCN 60 MCN 60 ACN MCB 在 ACN和 MCB中 ACN MCB SAS AN BM 探究點二 等邊三角形的判定 KJ 首頁 Rongxizhongxue 類型二 等邊三角形的性質(zhì)和判定的綜合運用 圖 圖 中 點C為線段AB上一點 ACM與 CBN都是等邊三角形 2 如圖 AN與MC交于點E BM與CN交于點F 探究 CEF的形狀 并證明你的結(jié)論 2 CEF是等邊三角形 證明 ACN MCB CAE CMB 在 ACE和 MCF中 ACE MCF ASA CE CF CEF是等邊三角形 探究點二 等邊三角形的判定 KJ 首頁 Rongxizhongxue 見本課時 課堂達標訓練 首頁 首頁 首頁 首頁 首頁 等邊三角形 定義 底