數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)25.2用列舉法求概率.ppt

九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第25章 用列舉法求概率 尚碼頭學(xué)校鄭秀敏 一 教材分析 二 教法學(xué)法分析 三 教學(xué)過(guò)程分析 四 教學(xué)評(píng)價(jià) 一 教材分析 一 地位和作用 二 學(xué)情分析 三 教學(xué)目標(biāo)分析 一 教材分析 一 地位和作用 本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了隨機(jī)事件 概率的意義等知識(shí)的基礎(chǔ)上 從上節(jié)所講的用列舉法求簡(jiǎn)單概率出發(fā) 以探尋快捷 準(zhǔn)確的新方法求概率為目標(biāo) 并為學(xué)生高中階段學(xué)習(xí)概率知識(shí)奠定基礎(chǔ) 重在培養(yǎng)學(xué)生探索精神和創(chuàng)新意識(shí) 一 教材分析 二 學(xué)情分析 學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了隨機(jī)事件 概率的意義等基礎(chǔ)知識(shí) 同時(shí)也具備解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn) 另外九年級(jí)學(xué)生 思維活躍 積極性高 已初步具有對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行合作探究的意識(shí)與能力 一 教材分析 三 教學(xué)目標(biāo)分析 知識(shí)目標(biāo)能力目標(biāo)情感目標(biāo) 一 教材分析 三 教學(xué)目標(biāo)分析 突破點(diǎn) 利用豐富的素材 充分感知 實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)化過(guò)程 教學(xué)難點(diǎn) 從實(shí)際需要出發(fā)判斷何時(shí)選用列表法或樹(shù)形圖法求概率更方便 教學(xué)重點(diǎn) 能夠運(yùn)用列表法和樹(shù)形圖法計(jì)算兩步試驗(yàn)隨機(jī)事件發(fā)生的概率 并闡明理由 二 教法及學(xué)法分析 學(xué)習(xí)方法 自主探索 合作交流 教學(xué)方法 情景探究 師生互動(dòng) 教學(xué)手段 使用多媒體輔助教學(xué) 教學(xué)準(zhǔn)備 學(xué)生準(zhǔn)備撲克牌和硬幣 實(shí)際問(wèn)題的提出 引出列表法和樹(shù)形圖法解決問(wèn)題的合理性 教法 學(xué)法的設(shè)計(jì)思路 把教學(xué)過(guò)程轉(zhuǎn)化為觀察 猜想 實(shí)驗(yàn) 論證 歸納的過(guò)程 通過(guò)豐富的問(wèn)題情景 形成用列表法或樹(shù)形圖法解決實(shí)際問(wèn)題的一般性策略和方法 合理解釋相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題 三 教學(xué)過(guò)程分析 運(yùn)用新知深化概念 自主分析再探新知 師生互動(dòng)探求新知 交流反思課時(shí)小結(jié) 創(chuàng)設(shè)情景引入新課 一 創(chuàng)設(shè)情境引入新課 問(wèn)題情境一 猜硬幣游戲 1 老師向空中拋擲兩枚同樣的一元硬幣 如果落地后一正一反 老師贏 如果落地后兩面一樣 你們贏 請(qǐng)問(wèn) 你們覺(jué)得這個(gè)游戲公平嗎 創(chuàng)設(shè)情境引入新課 師生互動(dòng)探求新知 運(yùn)用新知深化概念 自主分析再探新知 交流反思課時(shí)小結(jié) 2 學(xué)生分組實(shí)驗(yàn) 把其所能產(chǎn)生的結(jié)果全部列舉出來(lái) 是正正 正反 反正 反反 所有的結(jié)果共有四種 并且這個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能相同 1 滿足兩枚硬幣一正一反 記為事件A 2 滿足兩枚硬幣兩面一樣 記為事件B 由于雙方獲勝的概率一樣 所以游戲是公平的 問(wèn)題情境二 創(chuàng)設(shè)情境引入新課 師生互動(dòng)探求新知 運(yùn)用新知深化概念 自主分析再探新知 交流反思課時(shí)小結(jié) 第一組 第二組 如果有兩組牌 它們牌面數(shù)字分別為1 2 3 那么從每組牌中各摸出一張牌 兩張牌的牌面數(shù)字和是多少 創(chuàng)設(shè)情境引入新課 師生互動(dòng)探求新知 運(yùn)用新知深化概念 自主分析再探新知 交流反思課時(shí)小結(jié) 1 1 1 2 1 3 2 1 2 2 2 3 3 1 3 2 3 3 問(wèn)題 兩張牌面數(shù)字和為幾的概率最大 創(chuàng)設(shè)情境引入新課 師生互動(dòng)探求新知 運(yùn)用新知深化概念 自主分析再探新知 交流反思課時(shí)小結(jié) 設(shè)計(jì)意圖 我們對(duì)猜硬幣游戲和撲克牌比較熟悉 學(xué)生在游戲中能身臨其境的感受到隨機(jī)事件可能出現(xiàn)的結(jié)果 它容易激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣 學(xué)生通過(guò)計(jì)算概率 既復(fù)習(xí)了上節(jié)課用列舉法求簡(jiǎn)單事件的概率 又為下一環(huán)節(jié)探究用其它方法求概率做了鋪墊 通過(guò)剛才練習(xí)可知當(dāng)一次試驗(yàn)涉及兩個(gè)因素 并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目比較少時(shí) 我們看到結(jié)果很容易全部列舉出來(lái) 但如果出現(xiàn)結(jié)果的數(shù)目較多時(shí) 全部列舉出來(lái)會(huì)很復(fù)雜 要想不重不漏的列出所有可能的結(jié)果 還有什么更好的方法呢 引題 二 師生互動(dòng)探求新知 創(chuàng)設(shè)情境引入新課 師生互動(dòng)探求新知 運(yùn)用新知深化概念 自主分析再探新知 交流反思課時(shí)小結(jié) 你能否找到更簡(jiǎn)便的方法把可能出現(xiàn)的結(jié)果不重不漏的列出來(lái)嗎 問(wèn)題 分組實(shí)驗(yàn) 探究交流 創(chuàng)設(shè)情境引入新課 師生互動(dòng)探求新知 運(yùn)用新知深化概念 自主分析再探新知 交流反思課時(shí)小結(jié) 歸納新知 形成概念 創(chuàng)設(shè)情境引入新課 師生互動(dòng)探求新知 運(yùn)用新知深化概念 自主分析再探新知 交流反思課時(shí)小結(jié) 方法2樹(shù)形圖法 倒放的小樹(shù) 創(chuàng)設(shè)情境引入新課 師生互動(dòng)探求新知 運(yùn)用新知深化概念 自主分析再探新知 交流反思課時(shí)小結(jié) 引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所有列舉規(guī)律排列 觀察 分析 討論如何表格化 創(chuàng)設(shè)情境引入新課 師生互動(dòng)探求新知 運(yùn)用新知深化概念 自主分析再探新知 交流反思課時(shí)小結(jié) 方法3列表法 牌面數(shù)字等于4的概率 P A 歸納總結(jié) 定義理解 適用條件 區(qū)別聯(lián)系 創(chuàng)設(shè)情境引入新課 師生互動(dòng)探求新知 運(yùn)用新知深化概念 自主分析再探新知 交流反思課時(shí)小結(jié) 當(dāng)一次試驗(yàn)涉及兩個(gè)因素并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多的時(shí)候 為不重不漏的列出所有的可能結(jié)果 通常采用列表法或樹(shù)形圖法 共同的優(yōu)點(diǎn) 直觀 快捷 準(zhǔn)確 各自的缺點(diǎn) 三 運(yùn)用新知深化概念 創(chuàng)設(shè)情境引入新課 師生互動(dòng)探求新知 運(yùn)用新知深化概念 自主分析再探新知 交流反思課時(shí)小結(jié) 1 小王為學(xué)校聯(lián)歡會(huì)設(shè)計(jì)了一個(gè) 配紫色 的游戲 下面是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán) 每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)可以分成幾個(gè)相等的扇形 游戲者同時(shí)可以轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán) 如果轉(zhuǎn)盤(pán) 轉(zhuǎn)出了紅色 轉(zhuǎn)盤(pán) 轉(zhuǎn)出了藍(lán)色 那么他就贏了 因?yàn)榧t色和藍(lán)色在一起配成了紫色 1 利用樹(shù)狀圖法或列表法表示游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果 2 游戲者獲勝的概率是多少 創(chuàng)設(shè)情境引入新課 師生互動(dòng)探求新知 運(yùn)用新知深化概念 自主分析再探新知 交流反思課時(shí)小結(jié) 2 在6張卡片上分別寫(xiě)有1 6的整數(shù) 隨機(jī)地抽取一張后放回 再隨機(jī)地抽取一張 那么兩次取出的數(shù)字和是奇數(shù)的概率是多少 和是偶數(shù)的概率又是多少 6 5 4 3 2 1 創(chuàng)設(shè)情境引入新課 師生互動(dòng)探求新知 運(yùn)用新知深化概念 自主分析再探新知 交流反思課時(shí)小結(jié) 設(shè)計(jì)意圖 鞏固學(xué)生對(duì)列表法和樹(shù)形圖法的理解和認(rèn)識(shí) 使學(xué)生能夠從實(shí)際需要出發(fā) 鞏固學(xué)生使用列表法和樹(shù)形圖法求概率的技能 培養(yǎng)學(xué)生使用新知解決問(wèn)題的能力 四 自主分析再探新知 創(chuàng)設(shè)情境引入新課 師生互動(dòng)探求新知 運(yùn)用新知深化概念 自主分析再探新知 交流反思課時(shí)小結(jié) 1 同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子 計(jì)算下列事件的概率 1 兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同 2 兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)的和是9 3 至少有一個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)為2 1 滿足兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同 記為事件A 的結(jié)果有6個(gè) 即 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 所以P A 創(chuàng)設(shè)情境引入新課 師生互動(dòng)探求新知 運(yùn)用新知深化概念 自主分析再探新知 交流反思課時(shí)小結(jié) 2 滿足兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)的和是9 記為事件B 的結(jié)果有4個(gè) 即 3 6 4 5 5 4 6 3 所以P B 3 至少有一個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)為2 記為事件C 的結(jié)果有11個(gè) 所以P C 當(dāng)一個(gè)事件要涉及兩個(gè)因素并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí) 通常采用列表法 運(yùn)用列表法求概率的步驟如下 列表 通過(guò)表格計(jì)數(shù) 確定公式P A 中m和n的值 利用公式P A 計(jì)算事件的概率 小結(jié) 分組討論 創(chuàng)設(shè)情境引入新課 師生互動(dòng)探求新知 運(yùn)用新知深化概念 自主分析再探新知 交流反思課時(shí)小結(jié) 2 甲口袋中裝有2個(gè)相同的球 它們分別寫(xiě)有字母A和B 乙口袋中3個(gè)相同的球 它們分別寫(xiě)有字母C D和E 丙口袋中2個(gè)相同的球 它們分別寫(xiě)有字母H和I 從三個(gè)口袋中各隨機(jī)地取出1個(gè)球 1 取出的三個(gè)球上恰好有1個(gè) 2個(gè)和3個(gè)元音字母的概率分別為多少 2 取出的三個(gè)球上全是輔音字母的概率是多少 從圖形上可以看出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12個(gè) 即 創(chuàng)設(shè)情境引入新課 師生互動(dòng)探求新知 運(yùn)用新知深化概念 自主分析再探新知 交流反思課時(shí)小結(jié) 1 只有一個(gè)元音字母的結(jié)果有5個(gè) 即ACH ADH BCI BDI BEH 所以 同理 有兩個(gè)元音的結(jié)果有4個(gè) 即ACI ADI AEH BEI 全部為元音字母的結(jié)果只有1個(gè) 即AEI 所以 2 全是輔音字母的結(jié)果 紅色 共有2個(gè) 即BCH BDH 所以 創(chuàng)設(shè)情境引入新課 師生互動(dòng)探求新知 運(yùn)用新知深化概念 自主分析再探新知 交流反思課時(shí)小結(jié) 提問(wèn) 列表法和畫(huà)樹(shù)形圖法求概率相比較 什么時(shí)候使用 列表法 方便 什么時(shí)候使用 樹(shù)形圖法 更好呢 學(xué)生交流后回答 在出現(xiàn)的結(jié)果非常多時(shí) 用列表法較為簡(jiǎn)單 當(dāng)試驗(yàn)包含兩步時(shí) 列表法比較方便 當(dāng)然也可以用樹(shù)形圖法 當(dāng)試驗(yàn)在三步或三步以上時(shí)用樹(shù)形圖法方便 此時(shí)難以用列表法 總結(jié)前知 歸納新知 創(chuàng)設(shè)情境引入新課 師生互動(dòng)探求新知 運(yùn)用新知深化概念 自主分析再探新知 交流反思課時(shí)小結(jié) 經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車(chē) 它可能繼續(xù)直行 也可能向左或向右轉(zhuǎn) 如果這三種可能性大小相同 三輛汽車(chē)經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口 求下列事件的概率 1 三輛汽車(chē)全部繼續(xù)直行 2 兩輛車(chē)向右轉(zhuǎn)一輛車(chē)向左轉(zhuǎn) 3 至少有兩輛車(chē)向左轉(zhuǎn) 思考題 五 交流反思課時(shí)小結(jié) 本節(jié)課你最大的體驗(yàn)是什么 本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識(shí) 1 回顧與思考 本節(jié)課你掌握了哪些數(shù)學(xué)方法 創(chuàng)設(shè)情境引入新課 師生互動(dòng)探求新知 運(yùn)用新知深化概念 自主分析再探新知 交流反思課時(shí)小結(jié) 2 布置作