數(shù)學人教版九年級上冊25.2用列舉法求概率.ppt

九年級數(shù)學上冊第25章 用列舉法求概率 尚碼頭學校鄭秀敏 一 教材分析 二 教法學法分析 三 教學過程分析 四 教學評價 一 教材分析 一 地位和作用 二 學情分析 三 教學目標分析 一 教材分析 一 地位和作用 本節(jié)內(nèi)容是在學生已經(jīng)學習了隨機事件 概率的意義等知識的基礎上 從上節(jié)所講的用列舉法求簡單概率出發(fā) 以探尋快捷 準確的新方法求概率為目標 并為學生高中階段學習概率知識奠定基礎 重在培養(yǎng)學生探索精神和創(chuàng)新意識 一 教材分析 二 學情分析 學生已經(jīng)學習了隨機事件 概率的意義等基礎知識 同時也具備解決問題的經(jīng)驗 另外九年級學生 思維活躍 積極性高 已初步具有對數(shù)學問題進行合作探究的意識與能力 一 教材分析 三 教學目標分析 知識目標能力目標情感目標 一 教材分析 三 教學目標分析 突破點 利用豐富的素材 充分感知 實現(xiàn)數(shù)學化過程 教學難點 從實際需要出發(fā)判斷何時選用列表法或樹形圖法求概率更方便 教學重點 能夠運用列表法和樹形圖法計算兩步試驗隨機事件發(fā)生的概率 并闡明理由 二 教法及學法分析 學習方法 自主探索 合作交流 教學方法 情景探究 師生互動 教學手段 使用多媒體輔助教學 教學準備 學生準備撲克牌和硬幣 實際問題的提出 引出列表法和樹形圖法解決問題的合理性 教法 學法的設計思路 把教學過程轉化為觀察 猜想 實驗 論證 歸納的過程 通過豐富的問題情景 形成用列表法或樹形圖法解決實際問題的一般性策略和方法 合理解釋相應的實際問題 三 教學過程分析 運用新知深化概念 自主分析再探新知 師生互動探求新知 交流反思課時小結 創(chuàng)設情景引入新課 一 創(chuàng)設情境引入新課 問題情境一 猜硬幣游戲 1 老師向空中拋擲兩枚同樣的一元硬幣 如果落地后一正一反 老師贏 如果落地后兩面一樣 你們贏 請問 你們覺得這個游戲公平嗎 創(chuàng)設情境引入新課 師生互動探求新知 運用新知深化概念 自主分析再探新知 交流反思課時小結 2 學生分組實驗 把其所能產(chǎn)生的結果全部列舉出來 是正正 正反 反正 反反 所有的結果共有四種 并且這個結果出現(xiàn)的可能相同 1 滿足兩枚硬幣一正一反 記為事件A 2 滿足兩枚硬幣兩面一樣 記為事件B 由于雙方獲勝的概率一樣 所以游戲是公平的 問題情境二 創(chuàng)設情境引入新課 師生互動探求新知 運用新知深化概念 自主分析再探新知 交流反思課時小結 第一組 第二組 如果有兩組牌 它們牌面數(shù)字分別為1 2 3 那么從每組牌中各摸出一張牌 兩張牌的牌面數(shù)字和是多少 創(chuàng)設情境引入新課 師生互動探求新知 運用新知深化概念 自主分析再探新知 交流反思課時小結 1 1 1 2 1 3 2 1 2 2 2 3 3 1 3 2 3 3 問題 兩張牌面數(shù)字和為幾的概率最大 創(chuàng)設情境引入新課 師生互動探求新知 運用新知深化概念 自主分析再探新知 交流反思課時小結 設計意圖 我們對猜硬幣游戲和撲克牌比較熟悉 學生在游戲中能身臨其境的感受到隨機事件可能出現(xiàn)的結果 它容易激發(fā)起學生學習興趣 學生通過計算概率 既復習了上節(jié)課用列舉法求簡單事件的概率 又為下一環(huán)節(jié)探究用其它方法求概率做了鋪墊 通過剛才練習可知當一次試驗涉及兩個因素 并且可能出現(xiàn)的結果數(shù)目比較少時 我們看到結果很容易全部列舉出來 但如果出現(xiàn)結果的數(shù)目較多時 全部列舉出來會很復雜 要想不重不漏的列出所有可能的結果 還有什么更好的方法呢 引題 二 師生互動探求新知 創(chuàng)設情境引入新課 師生互動探求新知 運用新知深化概念 自主分析再探新知 交流反思課時小結 你能否找到更簡便的方法把可能出現(xiàn)的結果不重不漏的列出來嗎 問題 分組實驗 探究交流 創(chuàng)設情境引入新課 師生互動探求新知 運用新知深化概念 自主分析再探新知 交流反思課時小結 歸納新知 形成概念 創(chuàng)設情境引入新課 師生互動探求新知 運用新知深化概念 自主分析再探新知 交流反思課時小結 方法2樹形圖法 倒放的小樹 創(chuàng)設情境引入新課 師生互動探求新知 運用新知深化概念 自主分析再探新知 交流反思課時小結 引導學生對所有列舉規(guī)律排列 觀察 分析 討論如何表格化 創(chuàng)設情境引入新課 師生互動探求新知 運用新知深化概念 自主分析再探新知 交流反思課時小結 方法3列表法 牌面數(shù)字等于4的概率 P A 歸納總結 定義理解 適用條件 區(qū)別聯(lián)系 創(chuàng)設情境引入新課 師生互動探求新知 運用新知深化概念 自主分析再探新知 交流反思課時小結 當一次試驗涉及兩個因素并且可能出現(xiàn)的結果數(shù)目較多的時候 為不重不漏的列出所有的可能結果 通常采用列表法或樹形圖法 共同的優(yōu)點 直觀 快捷 準確 各自的缺點 三 運用新知深化概念 創(chuàng)設情境引入新課 師生互動探求新知 運用新知深化概念 自主分析再探新知 交流反思課時小結 1 小王為學校聯(lián)歡會設計了一個 配紫色 的游戲 下面是兩個可以自由轉動的轉盤 每個轉盤可以分成幾個相等的扇形 游戲者同時可以轉動兩個轉盤 如果轉盤 轉出了紅色 轉盤 轉出了藍色 那么他就贏了 因為紅色和藍色在一起配成了紫色 1 利用樹狀圖法或列表法表示游戲所有可能出現(xiàn)的結果 2 游戲者獲勝的概率是多少 創(chuàng)設情境引入新課 師生互動探求新知 運用新知深化概念 自主分析再探新知 交流反思課時小結 2 在6張卡片上分別寫有1 6的整數(shù) 隨機地抽取一張后放回 再隨機地抽取一張 那么兩次取出的數(shù)字和是奇數(shù)的概率是多少 和是偶數(shù)的概率又是多少 6 5 4 3 2 1 創(chuàng)設情境引入新課 師生互動探求新知 運用新知深化概念 自主分析再探新知 交流反思課時小結 設計意圖 鞏固學生對列表法和樹形圖法的理解和認識 使學生能夠從實際需要出發(fā) 鞏固學生使用列表法和樹形圖法求概率的技能 培養(yǎng)學生使用新知解決問題的能力 四 自主分析再探新知 創(chuàng)設情境引入新課 師生互動探求新知 運用新知深化概念 自主分析再探新知 交流反思課時小結 1 同時擲兩個質地均勻的骰子 計算下列事件的概率 1 兩個骰子的點數(shù)相同 2 兩個骰子的點數(shù)的和是9 3 至少有一個骰子的點數(shù)為2 1 滿足兩個骰子的點數(shù)相同 記為事件A 的結果有6個 即 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 所以P A 創(chuàng)設情境引入新課 師生互動探求新知 運用新知深化概念 自主分析再探新知 交流反思課時小結 2 滿足兩個骰子的點數(shù)的和是9 記為事件B 的結果有4個 即 3 6 4 5 5 4 6 3 所以P B 3 至少有一個骰子的點數(shù)為2 記為事件C 的結果有11個 所以P C 當一個事件要涉及兩個因素并且可能出現(xiàn)的結果數(shù)目較多時 通常采用列表法 運用列表法求概率的步驟如下 列表 通過表格計數(shù) 確定公式P A 中m和n的值 利用公式P A 計算事件的概率 小結 分組討論 創(chuàng)設情境引入新課 師生互動探求新知 運用新知深化概念 自主分析再探新知 交流反思課時小結 2 甲口袋中裝有2個相同的球 它們分別寫有字母A和B 乙口袋中3個相同的球 它們分別寫有字母C D和E 丙口袋中2個相同的球 它們分別寫有字母H和I 從三個口袋中各隨機地取出1個球 1 取出的三個球上恰好有1個 2個和3個元音字母的概率分別為多少 2 取出的三個球上全是輔音字母的概率是多少 從圖形上可以看出所有可能出現(xiàn)的結果共有12個 即 創(chuàng)設情境引入新課 師生互動探求新知 運用新知深化概念 自主分析再探新知 交流反思課時小結 1 只有一個元音字母的結果有5個 即ACH ADH BCI BDI BEH 所以 同理 有兩個元音的結果有4個 即ACI ADI AEH BEI 全部為元音字母的結果只有1個 即AEI 所以 2 全是輔音字母的結果 紅色 共有2個 即BCH BDH 所以 創(chuàng)設情境引入新課 師生互動探求新知 運用新知深化概念 自主分析再探新知 交流反思課時小結 提問 列表法和畫樹形圖法求概率相比較 什么時候使用 列表法 方便 什么時候使用 樹形圖法 更好呢 學生交流后回答 在出現(xiàn)的結果非常多時 用列表法較為簡單 當試驗包含兩步時 列表法比較方便 當然也可以用樹形圖法 當試驗在三步或三步以上時用樹形圖法方便 此時難以用列表法 總結前知 歸納新知 創(chuàng)設情境引入新課 師生互動探求新知 運用新知深化概念 自主分析再探新知 交流反思課時小結 經(jīng)過某十字路口的汽車 它可能繼續(xù)直行 也可能向左或向右轉 如果這三種可能性大小相同 三輛汽車經(jīng)過這個十字路口 求下列事件的概率 1 三輛汽車全部繼續(xù)直行 2 兩輛車向右轉一輛車向左轉 3 至少有兩輛車向左轉 思考題 五 交流反思課時小結 本節(jié)課你最大的體驗是什么 本節(jié)課你學習了哪些知識 1 回顧與思考 本節(jié)課你掌握了哪些數(shù)學方法 創(chuàng)設情境引入新課 師生互動探求新知 運用新知深化概念 自主分析再探新知 交流反思課時小結 2 布置作