數(shù)學人教版九年級上冊直線和圓的位置關系（1）.doc

24.22直線和圓的位置關系（1）主備人 楊艷美教學目標1理解直線與圓有相交、相切、相離三種位置關系，了解圓的割線、切線和切點的概念2經(jīng)歷探索直線與圓位置關系的過程，培養(yǎng)學生的探索能力3通過觀察得出“圓心到直線的距離d和半徑r的數(shù)量關系”與“直線和圓的位置關系”的對應與等價，從而實現(xiàn)位置關系與數(shù)量關系的相互轉(zhuǎn)化4通過探索直線與圓的位置關系的過程，體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學的嚴謹性以及數(shù)學結論的確定性教學重點經(jīng)歷探索直線與圓位置關系的過程，理解直線與圓的三種位置關系教學難點經(jīng)歷探索直線與圓的位置關系的過程，歸納總結出直線與圓的三種位置關系教學過程一、導入新課師：我們在前面學過點和圓的位置關系，請大家回憶它們的位置關系有哪些？生：圓是平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形即圓上的點到圓心的距離等于半徑；圓的內(nèi)部到圓心的距離小于半徑；圓的外部到圓心的距離大于半徑因此點和圓的位置關系有三種，即點在圓上、點在圓內(nèi)和點在圓外也可以把點與圓心的距離和半徑作比較，若距離大于半徑在圓外，等于半徑在圓上，小于半徑在圓內(nèi)過渡：本節(jié)課我們將類比地學習直線和圓的位置關系二、新課教學1復習點到直線的距離的定義生：從已知點向已知直線作垂線，已知點與垂足之間的線段的長度叫做這個點到這條直線的距離2探索直線與圓的三種位置關系師：直線和圓的位置關系，我們在現(xiàn)實生活中隨處可見，只要大家注意觀察，這樣的例子是很多的如圖（1），如果我們把太陽看作一個圓，把地平線看作一條直線，太陽升起的過程中，太陽和地平線會有幾種位置關系？由此你能得出直線和圓的位置關系嗎？如圖（2），在紙上畫一條直線l，把鑰匙環(huán)看作一個圓在紙上移動鑰匙環(huán)，你能發(fā)現(xiàn)在移動鑰匙環(huán)的過程中，它與直線l的公共點個數(shù)的變化情況嗎？生：把太陽看作圓，地平線看作直線，則直線和圓有三種位置關系；在紙上移動鑰匙環(huán)，它與直線l的公共點個數(shù)的有相交、相離和相切三種變化情況師：從上面的舉例中，大家能否得出結論，直線和圓的位置關系有幾種呢？生：有三種位置關系：師：直線和圓有三種位置關系，如下圖：它們分別是相交、相切、相離如圖（1），直線和圓有兩個公共點，這時我們說這條直線和圓相交，這條直線叫做圓的割線如圖（2），直線和圓只有一個公共點，這時我們說這條直線和圓相切，這條直線叫做圓的切線，這個點叫做切點如圖（3），直線和圓沒有公共點，這時我們說這條直線和圓相離2思考：如上圖，設O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d在直線和圓的不同位置關系中，d與r具有怎樣的大小關系？反過來，你能根據(jù)d與r的大小關系確定直線和圓的位置關系嗎？根據(jù)直線和圓相交、相切、相離的定義，容易得到：直線l和O相交dr；直線l和O相切dr；直線l和O相離dr三、鞏固練習1如下圖，A城氣象臺測得臺風中心在A城正西方向300千米的B處，并以每小時10千米的速度向北偏東60的BF方向移動，距臺風中心200千米的范圍是受臺風影響的區(qū)域（1）A城是否會受到這次臺風的影響？為什么？（2）若A城受到這次臺風的影響，試計算A城遭受這次臺風影響的時間有多長？分析：因為臺風影響的范圍可以看成以臺風中心為圓心，半徑為200千米的圓，A城能否受到影響，即比較A到直線BF的距離d與半徑200千米的大小若d200，則無影響，若d200，則有影響解：（1）過A作ACBF于C在RtABC中，CBA30，BA300，ACABsin30300150(千米)AC200，A城受到這次臺風的影響（2）設BF上D、E兩點到A的距離為200千米，則臺風中心在線段DE上時，對A城均有影響，而在DE以外時，對A城沒有影響AC150，ADAE200，DC