2018-2019學年九年級數(shù)學下冊-第三章圓3.9弧長及扇形的面積同步練習.docx

課時作業(yè)(二十九)第三章9弧長及扇形的面積一、選擇題12017武漢期末如圖K291，等邊三角形ABC的邊長為4，D，E，F(xiàn)分別為邊AB，BC，AC的中點，分別以A，B，C三點為圓心，以AD長為半徑作三條圓弧，則圖中三條圓弧的弧長之和是()圖K291A B2 C4 D62.2018福州二模如圖K292，AD是半圓O的直徑，AD12，B，C是半圓O上兩點若，則圖中陰影部分的面積是()圖K292A6 B12 C18 D24二、填空題32017長春如圖K293，在ABC中，BAC100，ABAC4，以點B為圓心，AB長為半徑作圓弧，交BC于點D，則的長為_(結果保留)圖K2934如圖K294，在邊長為4的正方形ABCD中，先以點A為圓心，AD長為半徑畫弧，再以AB邊的中點為圓心，AB長的一半為半徑畫弧，則兩弧之間的陰影部分的面積是_(結果保留)圖K2945如圖K295，ABC是正三角形，曲線CDEF叫正三角形的漸開線，其中，的圓心依次是A，B，C，如果AB1，那么曲線CDEF的長是_圖K2956如圖K296，在RtABC中，ACB90，AC2 ，以點C為圓心，CB長為半徑畫弧，與AB邊交于點D，將繞點D旋轉180后點B與點A恰好重合，則圖中陰影部分的面積為_圖K296三、解答題7如圖K297，在扇形OAB中，AOB90，半徑OA6.將扇形OAB沿過點B的直線折疊，點O恰好落在扇形上的點D處，折痕交OA于點C，求整個陰影部分的周長和面積圖K29782018椒江區(qū)模擬如圖K298，AB是O的直徑，C是圓上一點，連接CA，CB，過點O作弦BC的垂線，交于點D，連接AD.(1)求證：CADBAD；(2)若O的半徑為1，B50，求的長圖K29892017如東縣一模如圖K299，在ABC中，ACB130，BAC20，BC4，以點C為圓心，BC長為半徑的圓交AB于點D，交AC于點E.(1)求BD的長；(2)求陰影部分的面積圖K299102017貴陽如圖K2910，C，D是半圓O上的三等分點，直徑AB4，連接AD，AC，DEAB，垂足為E，DE交AC于點F.(1)求AFE的度數(shù)；(3)求陰影部分的面積(結果保留和根號).圖K291011如圖K2911，把RtABC的斜邊AB放在直線l上，按順時針方向將ABC在l上轉動兩次，使它轉到ABC的位置，設BC1，AC，則頂點A運動到點A的位置時，(1)求點A所經(jīng)過的路線長；(2)點A所經(jīng)過的路線與l圍成的圖形的面積是多少？圖K2911研究型在學習扇形的面積公式時，同學們推得S扇形，并通過比較扇形面積公式與弧長公式l，得出扇形面積的另一種計算方法S扇形lR.接著老師讓同學們解決兩個問題：問題 ：求弧長為4，圓心角為120的扇形面積問題：某小區(qū)設計的花壇形狀如圖K2912中的陰影部分，已知弧AB和弧CD所在圓的圓心都是點O，弧AB的長為l1，弧CD的長為l2，ACBDd，求花壇的面積(1)請你解答問題.(2)在解完問題 后的全班交流中，有名同學發(fā)現(xiàn)扇形面積公式S扇形lR類似于三角形面積公式；類比梯形面積公式，他猜想花壇的面積S(l1l2)d.他的猜想正確嗎？如果正確，寫出推導過程；如果不正確，請說明理由圖K2912詳解詳析【課時作業(yè)】課堂達標1解析 B依題意知：圖中三條圓弧的弧長之和32.故選B.2解析 A，AOBBOCCOD60，陰影部分的面積6.故選A.3答案 解析 在ABC中，BAC100，ABAC，BC(180100)40.AB4，的長為.4答案 25答案 4解析 的長是，的長是，的長是2，則曲線CDEF的長是24.故答案為4.6答案 2 解析 依題意，有ADBD.又ACB90，所以CBCDBD，即BCD為等邊三角形，BCDB60，AACD30.由AC2 ，求得BC2，AB4，S弓形BDS扇形BCDSBCD，故陰影部分的面積為SACDS弓形AD()2 .7解：如圖，連接OD.根據(jù)折疊的性質，得CDCO，BDBO，DBCOBC，OBODBD，即OBD是等邊三角形，DBO60，CBODBO30.AOB90，OCOBtanCBO62 ，SBDCSOBCOBOC62 6 .S扇形OAB629，l63，整個陰影部分的周長為ACCDBDlACOCOBlOAOBl663123，整個陰影部分的面積為S扇形OABSBDCSOBC96 6 912 .8解：(1)證明：點O是圓心，ODBC，CADBAD.(2)連接CO，B50，OBOC，OCBB50，AOC100，的長為.9解：(1)如圖，過點C作CHAB于點H.在ABC中，B180AACB1802013030.在RtBCH中，CHB90，B30，BC4，CHBC2，BHCH2 .CHBD，DHBH，BD2BH4 .(2)連接CD.BCDC，CDBB30，BCD120，陰影部分的面積扇形CBD的面積CBD的面積4 24 .10解：(1)連接OD，OC，C，D是半圓O上的三等分點，AODDOCCOB60，CAB30.DEAB，AEF90，AFE903060.(2)由(1)知AOD60.又OAOD，AOD是等邊三角形AB4，OAAD2.DEAO，DE，S陰影S扇形AODSAOD2.11解：(1)在RtABC中，BC1，AC，AB2，cosABC，ABC60，則ABA120，ACA90，l，l，點A所經(jīng)過的路線長為.(2)S扇形BAAlAB2，S扇形CAAlCA，SABC1，點A所經(jīng)過的路線與l圍成的圖形的面積是.素養(yǎng)提升解析 根據(jù)扇形面積公式、弧長公式之間的關系，結合已知條件推出結果解：(1)根據(jù)弧長公式l，弧長為4，圓心角為120，可得