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異分母分?jǐn)?shù)加、減法教學(xué)目標(biāo):1引導(dǎo)學(xué)生利用轉(zhuǎn)化的思想和方法探索異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法,并能正確地進(jìn)行計(jì)算,培養(yǎng)學(xué)生檢驗(yàn)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。2培養(yǎng)學(xué)生積極動(dòng)腦、自主探索的精神。3感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn):運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想探索異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法,正確進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)過程:第一課時(shí)一、復(fù)習(xí)舊知 二、探索新知:師:同學(xué)們,現(xiàn)在我們東營市正在創(chuàng)建文明城市,我們每個(gè)公民都要為建設(shè)文明、衛(wèi)生的城市貢獻(xiàn)自己的力量,那我們能做些什么呢? 生1:我們要從身邊的小事做起,不隨地吐痰,不亂扔果皮紙屑。 生2:我們要保護(hù)環(huán)境,不隨便扔垃圾。生3: 師:對,我們要從身邊的小事做起,不能隨便扔垃圾,但是我們?nèi)粘I钅墚a(chǎn)生很多的生活垃圾,我們應(yīng)該怎樣處理呢?我們可以對垃圾分類處理。一般情況我們把生活垃圾分為四類(課件出示例1的垃圾分布圖),其中紙張和廢金屬可以回收再利用,從而節(jié)約能源,減少環(huán)境污染。設(shè)計(jì)意圖:捕捉學(xué)生身邊的感興趣的生活問題,將學(xué)生自然帶入求知的情景中,既復(fù)習(xí)了舊知,又引發(fā)了新舊知的矛盾,激起學(xué)生的認(rèn)知沖突和學(xué)習(xí)欲望,同時(shí)也滲透了的數(shù)學(xué)思想方法。 (一)學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)加法(1)采集信息 師:從這個(gè)表上你都了解到了哪些信息? 指名23名學(xué)生回答。(2)處理信息 師:根據(jù)這些信息,你能提出哪些數(shù)學(xué)問題? 生1:紙張和食品殘?jiān)还舱忌罾膸追种畮?師:我們一起列式解答。學(xué)生口答,教師板書。師:你能說說計(jì)算過程嗎?指名回答。師:還能提出什么問題?生1:提出廢金屬和紙張占生活垃圾的幾分之幾?生2:危險(xiǎn)垃圾比食物殘?jiān)喽嗌?生3:食品殘?jiān)臀kU(xiǎn)垃圾一共占幾分之幾?(教師根據(jù)需要在黑板上板書。)設(shè)計(jì)意圖:通過“收集信息分析信息提出問題”,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,為學(xué)生積極參與本課的學(xué)習(xí)營造了良好的氛圍。(3)探索方法師:現(xiàn)在我們先來解決廢金屬和紙張占生活垃圾的幾分之幾?你能自己列出算式嗎? 要求學(xué)生獨(dú)立思考,列式計(jì)算師:這個(gè)加法算式和我們以前學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)加法有什么不同?生:以前我們學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)加法分母都是相同的,今天學(xué)習(xí)的加法分母不同。師:這就是今大我們要學(xué)習(xí)的異分母分?jǐn)?shù)加、減法。(板書課題:異分母分?jǐn)?shù)加、減法)設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生在常規(guī)積累活動(dòng)中體會(huì)到相同單位的數(shù)才能相加,不同單位的數(shù)不能相加的道理,既復(fù)習(xí)了前面的舊知,又為新課打下伏筆。師:你能想辦法把它轉(zhuǎn)變成我們學(xué)習(xí)過知識(shí)進(jìn)行計(jì)算嗎? 小組內(nèi)討論怎樣變成學(xué)過的知識(shí)。 學(xué)生匯報(bào),教師有選擇地板書。生1:我把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)進(jìn)行計(jì)算,四分之一就是0.25,十分之三就是0.3,所以0.250.3=0.55。生2:我用畫圖的形式表示出來的。(實(shí)物投影顯示學(xué)生的表示方法。) (對于兩種方法老師都予以肯定。)生3:我用的算式的方法:=師:你們能看懂這是什么意思嗎?生:把的分子分母同時(shí)擴(kuò)大5倍,把的分子分母同時(shí)擴(kuò)大2倍。師:為什么要一個(gè)分?jǐn)?shù)同時(shí)擴(kuò)大5倍,另一個(gè)分?jǐn)?shù)同時(shí)擴(kuò)大2倍?生:因?yàn)槲覀円呀?jīng)學(xué)過通分,而且也知道了同分母相加的方法。師:他的意思是說,原來分母是不一樣的,現(xiàn)在用通分的辦法使分母一樣,這時(shí)候用同分母的方法來做就可以了。設(shè)計(jì)意圖:鼓勵(lì)算法多樣化,是因材施教、促進(jìn)每個(gè)學(xué)生充分發(fā)展的有效途徑。教師鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)探究異分母分?jǐn)?shù)計(jì)算方法,又引導(dǎo)學(xué)生比較各種算法的特點(diǎn),選擇自己喜歡的算法,自然地將視點(diǎn)指向新知。(4)教師總結(jié) 剛才的幾位同學(xué)都說得非常精彩,無論是畫圖,還是把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù),還是通分,都是想要把單位統(tǒng)一,然后再相加。具體請看課件演示。(課件動(dòng)態(tài)演示教材第111頁通分的過程。)(5)自主選擇二次探究,方法擇優(yōu) 師:接下來還有幾個(gè)算式,請同學(xué)們選擇你喜歡的方法計(jì)算,看誰算得又快又對。 + + +師:你們都是用什么方法計(jì)算的?生:通分。師:為什么不用化成小數(shù)的方法?生:因?yàn)槌槐M。師:為什么不用畫圖的方法?生:畫圖太麻煩了。師:看來用化成小數(shù)的方法、畫圖的方法都不能解決所有的問題。那么你們剛才用了那么多的方法,能不能找到一個(gè)都通用的方法?生:還是通分比較簡便。師:請你舉一個(gè)具體的例子來說說。生:如+。師:你能說說異分母分?jǐn)?shù)加法怎么計(jì)算嗎?生1:分母不同沒法直接相加的,通分以后分?jǐn)?shù)單位一樣了,也就是分母一樣了,所以這樣就可以直接相加了。生2:我們學(xué)過分子不同、分母相同的分?jǐn)?shù)加法,現(xiàn)在把它們通分就能用到以前學(xué)過的知識(shí),設(shè)計(jì)意圖:借助直觀操作,讓學(xué)生看到“分?jǐn)?shù)單位不同,不能直接相加減,必須先通分,化成同分母分?jǐn)?shù)”的事實(shí),有利于學(xué)生清晰地理解算理,牢固地掌握算理。(二)自主學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)減法師:現(xiàn)在我們已經(jīng)解決了廢金屬和紙張占生活垃圾的幾分之幾。剛才我們提出了那么多問題,你們能計(jì)算出危險(xiǎn)垃圾比食物殘?jiān)喽嗌賳? 學(xué)生獨(dú)讓解答,師:你能和你的同桌說說你的計(jì)算過程嗎? 同桌交流完,指名說說計(jì)算的過程。生:我是先通分,然后分母不變,分子相減。(三)教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)師:異分母分?jǐn)?shù)加、減法,我們首先應(yīng)該做什么?生:通分。 師:通分之后再怎么計(jì)算?生:根據(jù)同分母分?jǐn)?shù)加減法的方法進(jìn)行計(jì)算。三、方法應(yīng)用師:剛才提出的問題很多,我們只解決了兩個(gè),你能自己選擇一個(gè)你最感興趣的問題解決嗎?(學(xué)生選擇問題,并解答。)設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生小組分工合作解決問題,親身體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)的快樂和成功的喜悅。在鞏固應(yīng)用
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