數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)14.3 因式分解（提公式法）.docx

14.3.1 提公因式法鄒詠梅教學(xué)目標(biāo)： 1知識(shí)與技能：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有2過(guò)程與方法：分解因式的結(jié)果只能是幾個(gè)整式的乘積形式，而且要分解到不能再分解為止，相同因式要寫成冪的形式21教育網(wǎng)3情感態(tài)度與價(jià)值觀:運(yùn)用提公因式法分解因式的關(guān)鍵是確定多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式，公因式是指各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)、各項(xiàng)共有字母的最低次冪的乘積公因式可以是單項(xiàng)式也可以是多項(xiàng)式21重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：用提公因式法分解因式。 難點(diǎn)：確定多項(xiàng)式中的公因式。教學(xué)過(guò)程新課導(dǎo)入 計(jì)算下列各式:x(x+1)= ； (x+1)(x1)= 根據(jù)上面的運(yùn)算，你能把下列多項(xiàng)式寫成整式的乘積的形式:1)x2+x=_; (2)x2 1=_知識(shí)要點(diǎn)1 把一個(gè)多項(xiàng)式化成了幾個(gè)整式的積的形式，像這樣的式子變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式我是小法官: 判斷下列變形是不是因式分解 因式分解與整式乘法的關(guān)系：因式分解與整式乘法是互逆過(guò)程下面我們來(lái)研究因式分解的其中一種方法：提公因式法自主探究 多項(xiàng)式ma+mb+mc，它的各項(xiàng)有什么 特點(diǎn)？你能將它因式分解嗎？am+bm+cm =m(a+b+c) 公共的因式 m多項(xiàng)式ma+mb+mc，它的各項(xiàng)都含有一個(gè)公共的因式m，我們把因式m叫這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。知識(shí)要點(diǎn)2 ma+mb+mc=m(a+b+c) 這樣就把ma+mb+mc分解成兩個(gè)因式乘積的形式,其中一個(gè)因式是各項(xiàng)的公因式m,另一個(gè)因式(a+b+c)是ma+mb+mc除以 m所得的商,像這種分解因式的方法叫做 提公因式法思考：如何找公因式？8a3b212ab3c 的公因式是什么？公因式 4 ab ab2 最大公約數(shù) 相同字母 最低指數(shù) 觀察方向 一看系數(shù) 二看字母 三看指數(shù)知識(shí)要點(diǎn)3確定公因式的方法： （1）公因式的系數(shù)是多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)； （2）字母取多項(xiàng)式各項(xiàng)中都含有的相同的字母； （3）相同字母的指數(shù)取各項(xiàng)中最小的一個(gè)，即最低次冪趁熱打鐵指出下列各多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式：多項(xiàng)式 公因式 ax+ay+a 3mx-6nx2 4a2b+10ab2 x4y3+x3y3 12x2yz-9x3y2例1 把12a4b3+16a2b3c2分解因式解：12a4b3+16a2b3c2=4a2b33a2+ 4a2b3 4c2= 4a2b3 (3a2 + 4c2)注意提公因式后，另一個(gè)因式： 項(xiàng)數(shù)應(yīng)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)一樣； 再含有公因式小試牛刀 把下列各式分解因式：13ab23a2b 22x3+2x26x 3x3yx2y2xy 49m2n+3mn2-27 例2 把x3x2x分解因式解：原式(x3x2x) x(x2x1) 注意 當(dāng)多項(xiàng)式的第一項(xiàng)系數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，一般地，先提出負(fù)號(hào)，再進(jìn)行因式分解但應(yīng)注意，這時(shí)留在括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)的符號(hào)都要改變，且本題最后一項(xiàng)不要漏掉“1”。分解因式1）-4x3+8ax-4x (2) 7ab14abx+49aby 例3 把多項(xiàng)式 2a(b+c)-3(b+c)分解因式舉一反三 (1)a(a2+b2)-c(a2+b2) (2) 4m(n-3)+2(n-3) (3)2a(x-y)-3b(y-x) (4)4q(1-p)3+2(p-1)2課堂小結(jié)1分解因式？ 2確定公因式的方法？一看系數(shù)二看字母三看指數(shù)3、提公因式法分解因式步驟(分三步)：第一步，找出公因式；第二步，提公因式； 第三步，將多項(xiàng)式