數(shù)學(xué)人教版八年級上冊14.3 因式分解（提公式法）.docx

14.3.1 提公因式法鄒詠梅教學(xué)目標(biāo)： 1知識與技能：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做把這個多項式分解因式21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有2過程與方法：分解因式的結(jié)果只能是幾個整式的乘積形式，而且要分解到不能再分解為止，相同因式要寫成冪的形式21教育網(wǎng)3情感態(tài)度與價值觀:運(yùn)用提公因式法分解因式的關(guān)鍵是確定多項式各項的公因式，公因式是指各項系數(shù)的最大公約數(shù)、各項共有字母的最低次冪的乘積公因式可以是單項式也可以是多項式21重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：用提公因式法分解因式。 難點(diǎn)：確定多項式中的公因式。教學(xué)過程新課導(dǎo)入 計算下列各式:x(x+1)= ； (x+1)(x1)= 根據(jù)上面的運(yùn)算，你能把下列多項式寫成整式的乘積的形式:1)x2+x=_; (2)x2 1=_知識要點(diǎn)1 把一個多項式化成了幾個整式的積的形式，像這樣的式子變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做把這個多項式分解因式我是小法官: 判斷下列變形是不是因式分解 因式分解與整式乘法的關(guān)系：因式分解與整式乘法是互逆過程下面我們來研究因式分解的其中一種方法：提公因式法自主探究 多項式ma+mb+mc，它的各項有什么 特點(diǎn)？你能將它因式分解嗎？am+bm+cm =m(a+b+c) 公共的因式 m多項式ma+mb+mc，它的各項都含有一個公共的因式m，我們把因式m叫這個多項式各項的公因式。知識要點(diǎn)2 ma+mb+mc=m(a+b+c) 這樣就把ma+mb+mc分解成兩個因式乘積的形式,其中一個因式是各項的公因式m,另一個因式(a+b+c)是ma+mb+mc除以 m所得的商,像這種分解因式的方法叫做 提公因式法思考：如何找公因式？8a3b212ab3c 的公因式是什么？公因式 4 ab ab2 最大公約數(shù) 相同字母 最低指數(shù) 觀察方向 一看系數(shù) 二看字母 三看指數(shù)知識要點(diǎn)3確定公因式的方法： （1）公因式的系數(shù)是多項式各項系數(shù)的最大公約數(shù)； （2）字母取多項式各項中都含有的相同的字母； （3）相同字母的指數(shù)取各項中最小的一個，即最低次冪趁熱打鐵指出下列各多項式中各項的公因式：多項式 公因式 ax+ay+a 3mx-6nx2 4a2b+10ab2 x4y3+x3y3 12x2yz-9x3y2例1 把12a4b3+16a2b3c2分解因式解：12a4b3+16a2b3c2=4a2b33a2+ 4a2b3 4c2= 4a2b3 (3a2 + 4c2)注意提公因式后，另一個因式： 項數(shù)應(yīng)與原多項式的項數(shù)一樣； 再含有公因式小試牛刀 把下列各式分解因式：13ab23a2b 22x3+2x26x 3x3yx2y2xy 49m2n+3mn2-27 例2 把x3x2x分解因式解：原式(x3x2x) x(x2x1) 注意 當(dāng)多項式的第一項系數(shù)是負(fù)數(shù)時，一般地，先提出負(fù)號，再進(jìn)行因式分解但應(yīng)注意，這時留在括號內(nèi)的每一項的符號都要改變，且本題最后一項不要漏掉“1”。分解因式1）-4x3+8ax-4x (2) 7ab14abx+49aby 例3 把多項式 2a(b+c)-3(b+c)分解因式舉一反三 (1)a(a2+b2)-c(a2+b2) (2) 4m(n-3)+2(n-3) (3)2a(x-y)-3b(y-x) (4)4q(1-p)3+2(p-1)2課堂小結(jié)1分解因式？ 2確定公因式的方法？一看系數(shù)二看字母三看指數(shù)3、提公因式法分解因式步驟(分三步)：第一步，找出公因式；第二步，提公因式； 第三步，將多項式