數學人教版九年級上冊中心對稱教學設計.doc

中心對稱教學設計 人教版教科書數學九年級上冊 【摘要】本節(jié)課主要研究了中心對稱的有關概念及中心對稱的基本性質【關鍵詞】中心對稱，對稱中心，對稱點 【教材分析】1.考試說明了解中心對稱的有關概念掌握中心對稱的基本性質2. 教學目標. 知識技能了解中心對稱、對稱中心、關于中心的對稱點等概念及掌握這些概念解決一些問題通過具體實例認識兩個圖形關于某一點中心對稱的本質：就是一個圖形繞一點旋轉180而成。理解關于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經過對稱中心，而且被對稱中心所平分；理解關于中心對稱的兩個圖形是全等圖形；掌握這兩個性質的運用過程與方法在發(fā)現(xiàn)、探究的過程中完成對中心對稱變換從直觀到抽象、從感性認識到理性認識的轉變，發(fā)展學生直觀想象能力，分析、歸納、抽象概括的思維能力. 情感態(tài)度與價值觀利用圖形探索中心對稱的性質，讓學生體驗數學與生活是緊密聯(lián)系的，體會到生活中的對稱美，發(fā)展學生的審美能力，增強對圖形的欣賞意識。3.教學重點利用中心對稱、對稱中心、關于中心對稱點的概念解決一些問題中心對稱的兩條基本性質及其運用4.教學難點：中心對稱的性質及利用以上性質進行作圖【學情分析】 學生在學習了旋轉的基礎上學習中心對稱，在作圖方面已經有了一定的基礎，中心對稱是一種特殊的旋轉，對于性質的得出難度不大?！窘虒W策略】 利用多媒體的形式展示，通過學生自主動腦思考得出結論?！窘虒W過程】一、創(chuàng)設情境，引入新課 觀察： 如圖1把其中一個圖案繞點O旋轉180，你有什么發(fā)現(xiàn)？圖1如圖2，線段AC與BD相交于點O，OA=OC，OB=OD，把OCD繞點O旋轉180，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 圖2老師點評：可以發(fā)現(xiàn)，如圖所示的兩個圖案繞O旋轉180都是重合的，即甲圖與乙圖重合，OAB與OCD重合歸納：把一個圖形繞某一個點旋轉180，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這個點對稱或中心對稱；點O叫做對稱中心；這兩個圖形中的對應點叫做關于中心的對稱點?！驹O計意圖】從旋轉變換的角度引入中心對稱的概念，讓學生體會知識間的內在聯(lián)系，中心對稱實際上是旋轉變換的一種特殊形式（中心對稱要求旋轉角必須為180 ，）滲透了從一般到特殊的數學思想方法二、師生合作，探求新知探究如圖，旋轉三角板，畫關于點O對稱的兩個三角形； 第一步，畫出ABC； 第二步，以三角板的一個頂點O為中心，把三角板旋轉180，畫出ABC；第三步，移開三角板。這樣畫出的ABC與ABC，關于點O對稱分別連接對應點AA、BB、CC點O在線段AA上嗎?如果在，在什么位置?ABC與ABC有什么關系? 發(fā)現(xiàn)我們可以發(fā)現(xiàn)：(1)點O是線段AA的中點；(2)ABCABC。 上述發(fā)現(xiàn)可以證明如下 (1)點A是點A繞點O旋轉180后得到的，即線段OA繞點O旋轉180得到線段OA，所以點O在線段A A上，且OAO A，即點O是線段A A的中點。同樣的，點O也是線段BB和CC的中點 (2)在AOB與AOB中， OA=OA，OBOB，AOBAOB， AOBAOBABAB 同理BCBC，ACAC ABCABC【設計意圖】師生合作，歸納出中心對稱的性質三、理解新知，典例解析活動一 師生合作，歸納出中心對稱的性質：(1) 關于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經過對稱中心，而且被對稱中心所平分；(2) 關于中心對稱的兩個圖形是全等圖形活動二 中心對稱與軸對稱進行類比軸對稱 中心對稱 有一條對稱軸直線 有一個對稱中心點 圖形沿對稱軸對折（翻轉180度）后重合 圖形繞對稱中心旋轉180度后重合 對稱點的連線被對稱軸垂直平分 對稱點連線經過對稱中心且被對稱中心平分例1（1）如教材圖28.24，選擇點O為對稱中心，畫出點A關于點O的對稱點A；（2）如教材圖28.25，選擇點O為對稱中心，畫出與ABC關于點O對稱的ABC。問：1、一個點繞對稱中心旋轉180，得到的是一個平角，這表示什么？2、你是如何理解“對稱點所連線段都經過對稱中心，而且被對稱中心所平分”的？3、確定一個三角形需要幾個點？作一個三角形關于某點成中心對稱的三角形，需要作幾個點的對稱點呢？四、課堂鞏固，拓展提升A、教材P13練習1、2題B、如圖，四邊形ABCD繞D點旋轉180，請作出旋轉后的圖案，寫出作法并回答 （1）這兩個圖形是中心對稱圖形嗎？如果是對稱中心是哪一點？如果不是，請說明理由（2）如果是中心對稱，那么A、B、C、D關于中心的對稱點是哪些點 C、如圖，已知四邊形ABCD和點O，畫四邊形ABCD，使四邊形ABCD和四邊形ABCD關于點O成中心對稱（只保留作圖痕跡，不要求寫出作法）【設計意圖】鞏固學生對中心對稱性質的理解，檢查學生對所學知識的掌握情況.五、歸納小結，總結新知問題：本節(jié)課你學到了什么知識？從中得到了什么啟發(fā)？本節(jié)課應掌握：1.中心對稱及對稱中心的