數(shù)學人教版九年級上冊二次函數(shù)第一課時.doc

二次函數(shù)的教學設計一、 教學內(nèi)容二次函數(shù)二、教學目標1.知識技能通過對多個實際問題的分析，讓學生感受二次函數(shù)作為刻畫現(xiàn)實世界有效模型的意義；通過觀察和分析，學生歸納出二次函數(shù)的概念并能夠根據(jù)函數(shù)特征識別二次函數(shù)。2.教學思考學生能對具體情境中的數(shù)學信息做出合理的解釋，能用二次函數(shù)來描述和刻畫現(xiàn)實事物間的函數(shù)關系。3.解決問題體驗數(shù)學與日常生活密切相關，讓學生認識到許多問題可以用數(shù)學方法解決，體驗實際問題“數(shù)學化”的過程。4.情感態(tài)度通過觀察、歸納、猜想、驗證等教學活動，給學生創(chuàng)造成功機會，使他們愛學、樂學、學會，同時培養(yǎng)學生勇于探索，積極合作精神以及公平競爭的意識。三、教學重點與難點1.教學重點認識二次函數(shù)，經(jīng)歷探索函數(shù)關系、歸納二次函數(shù)概念的過程。2.教學難點根據(jù)函數(shù)解析式的結構特征，歸納出二次函數(shù)的概念。四、教學流程安排教學活動流程活動內(nèi)容和目的活動1：溫故知新，揭示課題 由回顧所學過的函數(shù)入手，引入函數(shù)大家庭中還會認識哪一種函數(shù)呢？再由打籃球的例子引入二次函數(shù)?；顒?：合作探究，獲得新知通過學生自己獨立解決運用函數(shù)知識表述變量間關系，合作探究環(huán)節(jié)學生互動，來自主探究新知，從而通過觀察，歸納得到二次函數(shù)的解析式，獲取新知。活動3：小試身手，循序漸進本組題目是對新學知識是直接應用，目的在于使學生能辨認二次函數(shù)，循序漸進這一環(huán)節(jié)主要幫助學生處理解決問題，深化對二次函數(shù)的理解。活動4：課堂回眸，歸納鞏固小結從內(nèi)容、應用、數(shù)學思想方法，獲取知識的途徑等幾個方面展開，既有知識的總結，又有方法的提煉，這樣對于學生學知識，用知識是有很大的促進，方法以學生暢談收獲為主?；顒?：課堂檢測，測評反饋以測試的形式檢測本節(jié)課的內(nèi)容，檢查學生的掌握程度，同時加深學生對知識的理解。五、教學過程設計問題與情景師生行為設計意圖【活動】.知識回顧：以問答式引起學生對知識的回憶。.揭示課題：以籃球運動例子引出課題二次函數(shù)【溫故知新】教師提問：（）一元二次方程的一般形式是什么？（發(fā)揮學生積極性，請學生回答。）（）回憶學過的正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)的一般形式又是怎樣的？（引導學生得出正確答案。）【揭示課題】通過幻燈片展示收集的圖片，讓學生體會蘊含其中的數(shù)學，同時以學生最感興趣的運動籃球，引出課題。教師提問：（）你們喜歡打籃球嗎？（）你們知道：投籃時，籃球運動的路線是什么曲線？怎樣計算籃球達到最高點時的高度？以復習的方式把學生的思路引導函數(shù)大家庭中，暗示尋找新的家庭成員，培養(yǎng)學生的求知欲。以學生感興趣的問題留下懸念，激發(fā)學生學習新知識的動機、使之成為主動、積極的探索者，并在解決實際問題的過程中體驗成功的快樂，同時為新課的引出和學習奠定基礎?！净顒?】問題：請用適當?shù)暮瘮?shù)解析式表示下列問題情境中的兩個變量y與x關系：（1）圓的面積y（cm2）與圓的半徑x（cm）.（2）某商店1月份的利潤是2萬元，2、3月份利潤逐月增長，這兩個月利潤的月平均增長率為x，3月份的利潤為y.（3）矩形的長是4cm,寬是3cm，如果將其長增加x cm，寬增加2x cm，則面積增加到y(tǒng) cm2，試寫出y與x的關系式.【合作探究】 學生根據(jù)題目列出關系式： （1）y =x2 （2）y = 2(1+x)2 （3）y=（4+x）（3+2x）教師順勢提問：觀察以上三個問題所寫出來的三個函數(shù)關系式有什么特點？你能用一個一般形式來表示這三個函數(shù)關系式嗎？（讓學生充分發(fā)表意見，提出各自看法。）教師歸納總結：經(jīng)化簡后都具有y=ax+bx+c 的形式。（a,b,c是常數(shù)，a0）【獲取新知】 板書：我們把形如y=ax+bx+c （a,b,c是常數(shù)，a0）的函數(shù)叫做二次函數(shù)。 稱：a為二次項系數(shù)，ax2叫做二次項； b為一次項系數(shù)，bx叫做一次； c為常數(shù)項。 又如：y=x + 2x 3通過三個實例的分析，讓學生通過自己列解析式，來思考所列解析式的結構特征，為概括二次函數(shù)的定義打下基礎。 充分肯定學生的探究結果，使其樹立“我也能發(fā)現(xiàn)數(shù)學”的信心?！净顒?】1.小試身手2.循序漸進【小試身手】1.下面各函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？（1），（3）是二次函數(shù)）2.請寫出這些二次函數(shù)中a，b，c的值。二次函數(shù)abcy=2x2200y=x2+3103y=(x+1)2+2123y=3x2-2x-53-2-5特別強調(diào)：只有把解析式整理成一般形式，才能正確判斷解析式中的a，b，c.【循序漸進】例1 一塊矩形草地，它的長比寬多2m,設它的長為xm,面積為ycm2,請寫出用x表示y的函數(shù)表達式，y是x的二次函數(shù)嗎？ 例2 關于x的函數(shù) 是二次函數(shù), 求m的值.例3 已知二次函數(shù)y=x2+2x-3.（1）當x=1時，求她所對應的函數(shù)值y；（2）當y=0時，求它所對應的自變量x的值。例4 已知二次函數(shù)y=x2+px+q,當x=1時，函數(shù)值為4，當x=2時，函數(shù)值為-5，求這個二次函數(shù)的解析式。（待定系數(shù)法）這是一道概念辨析題，目的是讓學生正確識別二次函數(shù)。這是一道認識二次函數(shù)解析式中a，b，c的題，為往后的學習做好鋪墊。 讓學生體會到了二次函數(shù)應用的廣泛性。同時，學生在列解析式的過程中，再次熟練判定二次函數(shù)的方法。這是一道理解二次函數(shù)的題，通過做這題，加深對二次函數(shù)一般形式的掌握，為往后的學習做好鋪墊。這是一道函數(shù)變量取值對應題，目的是讓學生正確理解函數(shù)概念，熟練掌握自變量與函數(shù)值的關系。 利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，體會二次函數(shù)系數(shù)的意義?！净顒?】1.課堂回眸2.知識鞏固3.布置作業(yè)【課堂回眸】 （學生發(fā)言）我們把形如y=ax+bx+c （a,b,c是常數(shù)，a0）的函數(shù)叫做二次函數(shù)。結合學生所述，教師給予指導：（1）正確理解“二次函數(shù)”定義，關注和定義有關的注意問題。（2）生活中處處有數(shù)學的影子，只要留心觀察身邊的事物，開動腦筋，就能用數(shù)學知識解決許多的生活實際問題?！局R鞏固】 1. 下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？ (1)y=3x-1 (2)y=3x2+2 (3)y=3x3+2x2 (4)y=2x2-2x+1 (5)y=x-2+x (6)y=x2-x(1+x)2.你出題 我來做【布置作業(yè)】 同步練習：二次函數(shù)（1）必做題課堂回眸以教師提問、學生自由討論的形式進行，借此促進師生心靈的交流，學生對自己清醒的的認識和總結，必然促進其自主學習，獲得可持續(xù)發(fā)展的動力。這是一道概念辨析題，目的是讓學生正確識別二次函數(shù)。 調(diào)動學生的積極性，活躍課堂氣氛，在參與出題的同時鞏固知識。課后復習鞏固本節(jié)課的基本知識。 【活動5】課堂檢測1.已知關于x的函數(shù) 是二次函數(shù)，求m的值。2.已知二次函數(shù)y=2x2+x-3. （1）當x=1時，求它所對應的函數(shù)值y； （2）當y=0時，求它所對應的自變量x的值。3.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+1,當x=1時，y=2；當x=2時，y=9，求這個二次函數(shù)的解析式。4.菱形的兩條對角線的和為26cm，求菱形的面積S（cm2）與一對角