數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系.ppt

百步穿楊 生活中的數(shù)學(xué) 如果箭看成點(diǎn) 箭靶看成圓 那么上面情境反映了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 一 情境引入 興業(yè)縣沙塘鎮(zhèn)第一初級(jí)中學(xué) 周日連 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 能在具體問(wèn)題中判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系 2 掌握不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)作圓的方法并掌握它的運(yùn)用 3 了解三角形的外接圓和外心的概念 二 自學(xué)探究 內(nèi)容 閱讀課本P92 95 要求 思考以下問(wèn)題 1 點(diǎn)和圓有哪幾種位置關(guān)系 3 如何作三角形的外接圓 什么是三角形的外心 外心有什么性質(zhì) 2 經(jīng)過(guò)一個(gè)點(diǎn) 兩個(gè)點(diǎn) 不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)分別可以作幾個(gè)圓 4 銳角 直角 鈍角三角形的外心的位置有何特點(diǎn) 同心圓 圓心相同 半徑不等的圓叫做同心圓 自主探究 愛(ài)好運(yùn)動(dòng)的A B C三人相邀搞一次擲飛鏢比賽 他們把靶子釘在一面土墻上 規(guī)則是誰(shuí)擲出落點(diǎn)離紅心越近 誰(shuí)就勝 如下圖中A B C三點(diǎn)分別是他們?nèi)四骋惠啍S鏢的落點(diǎn) 你認(rèn)為這一輪中誰(shuí)的成績(jī)好 A B C 我愛(ài)思考 C B A 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有三種 點(diǎn)在圓內(nèi) 點(diǎn)在圓上 點(diǎn)在圓外 點(diǎn)A在 OA r點(diǎn)B在 OB r點(diǎn)C在 OC r O C B A 設(shè) o的半徑為r 圓內(nèi) 圓上 圓外 探究歸納新知 設(shè) O的半徑為r 點(diǎn)P到圓心的距離OP d 則有 點(diǎn)P在 O內(nèi) 點(diǎn)P在 O上 點(diǎn)P在 O外 d d d r p d d P r d 讀作 等價(jià)于 它表示從符號(hào)左端可以得到右端 也可以從右端得到左端 r r r 如圖 已知矩形ABCD的邊AB 3厘米 AD 4厘米 1 以點(diǎn)A為圓心 3厘米為半徑作圓A 則點(diǎn)B C D與圓A的位置關(guān)系如何 B在圓上 D在圓外 C在圓外 2 以點(diǎn)A為圓心 4厘米為半徑作圓A 則點(diǎn)B C D與圓A的位置關(guān)系如何 B在圓內(nèi) D在圓上 C在圓外 3 以點(diǎn)A為圓心 5厘米為半徑作圓A 則點(diǎn)B C D與圓A的位置關(guān)系如何 B在圓內(nèi) D在圓內(nèi) C在圓上 鞏固新知 練習(xí) 1 O的半徑為10cm A B C三點(diǎn)到圓心的距離分別為8cm 10cm 12cm 則點(diǎn)A B C與 O的位置關(guān)系是 點(diǎn)A在 點(diǎn)B在 點(diǎn)C在 2 O的半徑為6cm 當(dāng)OP 6cm時(shí) 點(diǎn)P在 當(dāng)OP 時(shí) 點(diǎn)P在圓內(nèi) 當(dāng)OP 時(shí) 點(diǎn)P不在圓內(nèi) 3 已知 O的半徑為4 A為線段PO的中點(diǎn) 當(dāng)OP 8時(shí) 點(diǎn)A與 O的位置關(guān)系為 A 在 O上B 在 O外C 在 O內(nèi)D 不確定 圓內(nèi) 圓外 圓上 圓上 6cm 6cm A 運(yùn)用新知 開(kāi)拓思維 4 在 O中 點(diǎn)M到 O的最小距離為3 最大距離是19 那么 O的半徑為 11或8 5 畫(huà)出由所有到已知點(diǎn)的距離大于或等于2cm并且小于或等于3cm的點(diǎn)組成的圖形 2cm 3cm O 如何求圓環(huán)的面積 1 如圖 作經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)A的圓 這樣的圓你能作出多少個(gè) A 無(wú)數(shù)個(gè) 圓心為點(diǎn)A以外任意一點(diǎn) 半徑為這點(diǎn)與點(diǎn)A的距離 乘風(fēng)破浪 迎難而上 2 作經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)A B的圓 這樣的圓你能作出多少個(gè) 它們的圓心分布有什么特點(diǎn) 以線段AB的垂直平分線上的任意一點(diǎn)為圓心 以這點(diǎn)到A或B的距離為半徑作圓 無(wú)數(shù)個(gè) 它們的圓心都在線段AB的垂直平分線上 o 定理 不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓 3 過(guò)不在同一直線上三點(diǎn) 4 O叫做 ABC的 ABC叫做 O的 到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等 三角形的外心 定義 O 外接圓 內(nèi)接三角形 三角形外接圓的圓心叫做三角形的外心 作圖 三角形三邊中垂線的交點(diǎn) 性質(zhì) 5 分組合作 由圖可知 銳角三角形的外心在三角形內(nèi) 那鈍角三角形 直角三角形的外心呢 畫(huà)圖說(shuō)明 歸納 銳角三角形的外心在三角形內(nèi) 直角三角形的外心在斜邊中點(diǎn) 鈍角三角形的外心在三角形外 1 判斷下列說(shuō)法是否正確 1 任意的一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓 2 任意一個(gè)圓有且只有一個(gè)內(nèi)接三角形 3 經(jīng)過(guò)三點(diǎn)一定可以確定一個(gè)圓 4 三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等 2 若一個(gè)三角形的外心在一邊上 則此三角形的形狀為 A 銳角三角形B 直角三角形C 鈍角三角形D 等腰三角形 B 3 為美化校園 學(xué)校要把一塊三角形空地中建一個(gè)圓形噴水池 在三角形三個(gè)頂點(diǎn)處各有一棵名貴花樹(shù) A B C 若不動(dòng)花樹(shù) 還要建一個(gè)最大的圓形池 請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)你的實(shí)施方案 你的困惑 你的收獲 你對(duì)本小節(jié)內(nèi)容的理解領(lǐng)悟程度 你學(xué)會(huì)了什么 我學(xué)會(huì)了什么 1 設(shè) O的半徑為r 點(diǎn)P到圓心的距離OP d 則有 點(diǎn)P在圓外 d r 點(diǎn)P在圓上 點(diǎn)P在圓內(nèi) d r d r 2 過(guò)一點(diǎn)A可作無(wú)數(shù)個(gè)圓 圓心為點(diǎn)A以外任意一點(diǎn) 半徑為這點(diǎn)與點(diǎn)A的距離 3 過(guò)A B兩點(diǎn)可作無(wú)數(shù)個(gè)圓 它們的圓心都在線段AB的垂直平分線上 總結(jié)領(lǐng)悟 點(diǎn)和圓的位置關(guān)系 如何解決 破鏡重圓 的問(wèn)題 圓心一定在弦的垂直平分線上 開(kāi)闊視野 已知 如圖2 點(diǎn)D的坐標(biāo)