數(shù)學(xué)人教版八年級上冊平方差課件.ppt

平方差公式 x 2 x x2 5x 2X 10 x2 7x 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式是如何相乘的 10 a b m n am an bm bn 想一想 有一個(gè)狡猾的莊園主 把一邊長為x米的正方形土地租給王大爺種植 有一年他對王大爺說 我把這塊地的一邊增加5米 另一邊減少5米 繼續(xù)租給你 你也沒吃虧 你看如何 王大爺一聽覺得沒有吃虧 就答應(yīng)了 回到家中 就把這件事對鄰居講了 鄰居一聽 說 王大爺您吃虧了 王大爺非常吃驚 同學(xué)們 你能告訴王大爺這是為什么嗎 相等嗎 原來 現(xiàn)在 面積變了嗎 x2 x 5 x 5 x 2 x 2 1 3a 1 3a m 5n m 5n 3y z 3y z 計(jì)算下列各題 算一算 比一比 看誰算得又快又準(zhǔn) 1 3a 1 3a 1 9a2 m 5n m 5n m2 25n2 3y z 3y z 9y2 z2 x 2 x 2 x2 4 1 它們的結(jié)果有什么特點(diǎn) 平方差的形式 x2 22 12 3a 2 m2 5n 2 3y 2 z2 2 算式有什么特點(diǎn) 兩個(gè)數(shù)的和乘以兩個(gè)數(shù)的差 3 能不能用字母表示你的發(fā)現(xiàn) a b a b a2 b2 平方差公式 a b a b a2 b2 兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積 等于 這兩數(shù)的平方差 公式變形 1 a b a b a2 b2 2 b a b a a2 b2 a b a b a 2 b 2 相反為b 相同為a 適當(dāng)交換 合理加括號 平方差公式 相同數(shù)的平方減去相反數(shù)的平方 口答下列各題 l a b a b 2 a b b a 3 a b a b 4 a b a b a2 b2 a2 b2 b2 a2 b2 a2 相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方 1 x 1 x 3 a 3 a 0 3x 1 1 0 3x 1 a 1 a a b a2 b2 1 x 3 a 12 x2 3 2 a2 a 1 a2 12 0 3x 1 0 3x 2 12 a b a b a b a b a2 b2 用平方差公式計(jì)算計(jì)算 x 2y x 2y 解 原式 x2 2y 2 x2 4y2 1 先把要計(jì)算的式子與公式對照 2 哪個(gè)是a 相同項(xiàng) 哪個(gè)是b 相反項(xiàng) 相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方 例題 練習(xí) 計(jì)算 2 解 x 3y x 3y 這里的 相當(dāng)于公式里的a 相當(dāng)于b x 2 3y 2 x 3y 1 5x y 5x y 2 x 3y x 3y 3 8 ab 8 ab 4 m n m n 2 x 2y x 2y 1 5 6x 5 6x 明確哪個(gè)是a 哪個(gè)是b 再動筆 展示風(fēng)采 判斷正誤 1 2b a a 2b 4b2 a2 2 m n m n m2 n2 3 x y x y x2 y2 4 2a b a 2b 2a2 2b2 a2 4b2 n2 m2 x2 2xy y2 2a2 3ab 2b2 5 3b 2a 2a 3b 4a2 9b2 1 2 3a2 3a2 2 2 3y x x 3y 深化練習(xí) 3 5x 3y 5x 3y 例題精講二 例2 利用平方差公式計(jì)算 103 9759 8 60 2 a b a b a 2 b 2 相反為b 小結(jié) 相同為a 適當(dāng)交換 合理加括號 相同數(shù)的平方減去相反數(shù)的平方 平方差公式 再見 1 3a 2b 3a 2b 9a2 4b2