數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)探究角的平分線的性質(zhì).doc

123角的平分線的性質(zhì)第1課時(shí)角的平分線的性質(zhì)(一)1探索并證明角平分線的性質(zhì)2會(huì)用尺規(guī)作一個(gè)已知角的平分線3能利用角平分線的性質(zhì)解決問(wèn)題4了解一個(gè)幾何命題的證明步驟探索并證明角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等證明一個(gè)幾何命題一師一優(yōu)課一課一名師(設(shè)計(jì)者：)一、創(chuàng)設(shè)情景，明確目標(biāo)1不利用工具，請(qǐng)你將一張用紙片做的角分成兩個(gè)相等的角你有什么辦法？2如果前面活動(dòng)中的紙片換成木板、鋼板等沒(méi)法折的角，又該怎么辦呢？二、自主學(xué)習(xí)，指向目標(biāo)學(xué)習(xí)至此：請(qǐng)完成學(xué)生用書(shū)相應(yīng)部分用尺規(guī)作已知角的平分線的方法活動(dòng)一：教材P48思考展示點(diǎn)評(píng)：相等的邊有哪些？圖形中隱含的條件是什么？作已知角的平分線的方法？為什么要用“大于MN的一半為半徑畫(huà)弧”？小組討論：平分角的儀器的原理依據(jù)是什么？反思小結(jié)：理論依據(jù)是三角形全等的判定“SSS”針對(duì)訓(xùn)練：見(jiàn)學(xué)生用書(shū)相應(yīng)部分角平分線的性質(zhì)與證明活動(dòng)二：同學(xué)們結(jié)合折紙活動(dòng)，猜想一下角平分線有怎樣的性質(zhì)呢？猜想：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等展示點(diǎn)評(píng)：請(qǐng)同學(xué)們證明上述猜想(寫(xiě)出已知、求證)：通過(guò)證明我們得出角平分線性質(zhì)：_用數(shù)學(xué)語(yǔ)言翻譯描述上述性質(zhì)：小組討論：第一次對(duì)折可以得到什么結(jié)論？第二次為什么要折出一個(gè)直角？角平分線的性質(zhì)內(nèi)容？已知和求證分別是什么？如何證明？如何用幾何語(yǔ)言敘述？基本圖形是什么？反思小結(jié)：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等針對(duì)訓(xùn)練：見(jiàn)學(xué)生用書(shū)相應(yīng)部分角平分線的運(yùn)用活動(dòng)三：如圖，OC平分AOB，點(diǎn)P為OC上任意一點(diǎn)，PDOA于D，PEOB于E，猜想PD與PE的數(shù)量關(guān)系，并證明展示點(diǎn)評(píng)：由角平分線可以得到哪些角相等？由垂直可以得到哪些角相等？由圖形可挖掘什么條件？由三角形全等可以得到什么結(jié)論？如何寫(xiě)證明過(guò)程？小組討論：本題有哪些不同的證明方法，哪種方法更簡(jiǎn)便？反思小結(jié)：用角平分線的性質(zhì)證明線段相等比用全等三角形證明線段相等更方便針對(duì)訓(xùn)練：見(jiàn)學(xué)生用書(shū)相應(yīng)部分四、總結(jié)梳理，內(nèi)化目標(biāo)本節(jié)課學(xué)習(xí)了那些知識(shí)？有哪些運(yùn)用？1角平分線的性質(zhì)定理：在角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等2角平分線的性質(zhì)定理是證明角相等、線段相等的新途徑五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)，反思目標(biāo)1三角形中，到三邊距離相等的點(diǎn)是( C )A三條高線交點(diǎn)B三條中線交點(diǎn)C三條角平分線交點(diǎn) D三邊垂直平分線交點(diǎn)2鄰補(bǔ)角的平分線的夾角是( B )A80B90C45D1803如圖，OP平分AOB，PCOA，垂足為C，PDOB于D，則PC與PD的大小關(guān)系是( B )APCPD BPCPDCPC”“”或“”)6在ABC中，C90，AD為BAC的角平分線，BC64，BD：DC9：7，求D到AB的距離第5題圖第6題圖解：作DEAB于E，C90，DCAC.又AD平分BAC，DCDE.又BC64，BD：DC9：7，DC6428.DE28.1上交作業(yè)習(xí)題12.32、3、4、5.2課后作業(yè)見(jiàn)學(xué)生用書(shū)第2課時(shí)角的平分線的性質(zhì)(二)1探索并證明角平分線性質(zhì)定理的逆定理2能應(yīng)用這兩個(gè)性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題理解并證明“到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上”“到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上”這個(gè)結(jié)論的證明及應(yīng)用一師一優(yōu)課一課一名師(設(shè)計(jì)者：)一、創(chuàng)設(shè)情景，明確目標(biāo)1會(huì)用尺規(guī)作角的平分線2角的平分線的性質(zhì)：反過(guò)來(lái)，到一個(gè)角的兩邊的距離相等的點(diǎn)是否一定在這個(gè)角的平分線上呢？二、自主學(xué)習(xí)，指向目標(biāo)學(xué)習(xí)至此：請(qǐng)完成學(xué)生用書(shū)相應(yīng)部分三、合作探究，達(dá)成目標(biāo)角平分線判定活動(dòng)一：如圖，要在S區(qū)建一個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)，使它到公路、鐵路距離相等，離公路與鐵路交叉處500米思考：這個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)應(yīng)建于何處(在圖上標(biāo)出它的位置，比例尺為1：20000)?根據(jù)上題我們猜想：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在_展示點(diǎn)評(píng)：請(qǐng)大家嘗試證明上述猜想(注意：寫(xiě)出已知、求證)經(jīng)過(guò)證明，我們可以得出角的平分線判定：_.寫(xiě)出角平分線判定的數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述：小組討論：根據(jù)證明的結(jié)果可以得到什么結(jié)論？如何用幾何語(yǔ)言敘述？基本圖形是什么？反思小結(jié)：角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上針對(duì)訓(xùn)練：見(jiàn)學(xué)生用書(shū)相應(yīng)部分角平分線性質(zhì)的應(yīng)用活動(dòng)二：見(jiàn)教材P50例(答案見(jiàn)課本)展示點(diǎn)評(píng)：通過(guò)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P向三邊作垂線，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為角平分線性質(zhì)的基本圖形，從而解決問(wèn)題小組討論：點(diǎn)P在A的平分線上嗎？這說(shuō)明三角形三條角平分線有什么關(guān)系？反思小結(jié)：三角形三條內(nèi)角平分線相交于一點(diǎn)，且該點(diǎn)到三邊的距離相等四、總結(jié)梳理，內(nèi)化目標(biāo)到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示為：QDOA，QEOB，QDQE.點(diǎn)Q在AOB的平分線上五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)，反思目標(biāo)1如圖，ABC中，ACB90，AD平分BAC交BC于D，DEAB于E，DE2 cm，BD3 cm，則BC等于( A )A5 cmB6 cmC7 cmD8 cm第1題圖第2題圖2BD是ABC的角平分線，自D向AB、BC兩邊作垂線，垂足為E，F(xiàn)，那么下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( B )ADEDF BADDCCBEBF DBDEBDF3如圖，在RtABC中，C90，BACB21，AD是BAC的角平分線，DEAB于E，AC3 cm，則BE的長(zhǎng)是_3_cm_第3題圖第4題圖4三條公路兩兩相交，交點(diǎn)分別為A，B，C現(xiàn)計(jì)劃修一個(gè)油庫(kù)，要求到三條公路的距離相等，可供選擇的地址有_4_處5如圖，ABC中，AD是它的角平分線，P是AD上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PEAB交BC于