三角形的三邊關(guān)系.docx

第四章 三角形1認(rèn)識(shí)三角形（第2課時(shí)）教學(xué)目標(biāo): (1)知識(shí)與技能：讓學(xué)生認(rèn)識(shí)等腰三角形，會(huì)按邊對(duì)三角形分類并掌握三邊關(guān)系,并能運(yùn)用三邊關(guān)系解決生活中的實(shí)際問(wèn)題. 結(jié)合具體實(shí)例,進(jìn)一步掌握三角形三條邊的關(guān)系.(2)過(guò)程與方法：通過(guò)觀察、操作、想象、推理、交流等活動(dòng),發(fā)展空間觀念,推理能力和有條理地表達(dá)能力. (3)情感與態(tài)度：學(xué)生通過(guò)觀察、操作、交流和反思,獲得必需的數(shù)學(xué)知識(shí),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.三. 教學(xué)設(shè)計(jì)分析本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)環(huán)節(jié):現(xiàn)實(shí)情境引入、認(rèn)識(shí)等腰三角形及按邊對(duì)三角形分類、探索三角形三邊關(guān)系、基礎(chǔ)鞏固、課堂小結(jié)、布置作業(yè)、自我檢測(cè)。第一環(huán)節(jié) 現(xiàn)實(shí)情境引入活動(dòng)內(nèi)容：活動(dòng)一（1） 觀察下面的三角形，并把它們的標(biāo)號(hào)填入相應(yīng)的橢圓框內(nèi)： 銳角三角形 直角三角形 鈍角三角形（2）在上面的三角形中各自的邊長(zhǎng)有什么關(guān)系？有等腰三角形嗎？活動(dòng)目的：本活動(dòng)在于滲透分類的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生在操作的過(guò)程中感悟分類的方法，做到不重復(fù)不遺漏.實(shí)際教學(xué)效果：學(xué)生能夠根據(jù)上節(jié)課的內(nèi)容，將所給的三角形按角進(jìn)行分類，在復(fù)習(xí)上節(jié)課知識(shí)的基礎(chǔ)上，類比想到第二問(wèn)，體會(huì)如何按邊來(lái)分類，教學(xué)過(guò)程中滲透類比的數(shù)學(xué)思想。第二環(huán)節(jié) 認(rèn)識(shí)等腰三角形及三角形按邊分類活動(dòng)內(nèi)容：1. 等腰三角形和等邊三角形的定義有兩邊相等的三角形叫等腰三角形； 有三邊相等的三角形叫等邊三角形；問(wèn)題一：從定義上你能看出等腰三角形與等邊三角形的關(guān)系嗎？（學(xué)生討論給出）2.三角形按邊分類：按邊分： 活動(dòng)目的：通過(guò)對(duì)等腰三角形的認(rèn)識(shí)，引出等腰三角形的定義以及三角形按邊分類，進(jìn)一步體現(xiàn)數(shù)學(xué)分類的思想。第三環(huán)節(jié) 探索三角形三邊關(guān)系活動(dòng)內(nèi)容：小組活動(dòng)二：?jiǎn)枺菏遣皇侨我馊龡l線段都能夠組成三角形？三條線段滿足什么條件才能組成一個(gè)三角形? 準(zhǔn)備5根木棒長(zhǎng)分別為3cm，4cm，5cm，6cm，9cm，任意取出3根首尾相接搭三角形，并填表：選擇的長(zhǎng)度能否搭出三角形來(lái)源:Zxxk.Com來(lái)源:學(xué),科,網(wǎng)Z,X,X,K來(lái)源:Z+xx+k.Com示意圖能不能3cm，4cm，5cm小組活動(dòng)三：(1)任意畫(huà)一個(gè)三角形，量出它的三邊長(zhǎng)度，并填空：a=_；b=_；c=_。（2）計(jì)算并比較：a+b_c； b+c_a；c+a_b。a-b_c；b-c_a；c-a_b。(3)通過(guò)以上的計(jì)算你認(rèn)為三角形的三邊存在怎樣的關(guān)系？整理得到： 三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。例如在ABC中，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，我們有點(diǎn)A到點(diǎn)B，C的距離之和要大于線段BC的長(zhǎng),即 AB+ACBC。問(wèn)題二活動(dòng)目的：通過(guò)設(shè)計(jì)兩個(gè)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。”這一結(jié)論得出的過(guò)程，并通過(guò)練習(xí)的設(shè)計(jì)進(jìn)一步加深對(duì)這一結(jié)論的理解。實(shí)際教學(xué)效果：學(xué)生能在活動(dòng)中合作學(xué)習(xí)，共同探討三角形的三邊關(guān)系，經(jīng)歷活動(dòng)的過(guò)程，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，加深對(duì)結(jié)論的理解。第四環(huán)節(jié) 基礎(chǔ)鞏固活動(dòng)內(nèi)容： 1.有兩根長(zhǎng)度分別為5cm和8cm的木棒，用長(zhǎng)度為2cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？長(zhǎng)度為13cm的木棒呢？動(dòng)手?jǐn)[一擺。學(xué)生回答完上面問(wèn)題后想一想能取一根木棒與原來(lái)的兩根木棒擺成三角形嗎？2下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長(zhǎng)度，用它們能擺成三角形嗎？實(shí)際擺一擺，驗(yàn)證你的結(jié)論。（1）3cm, 4cm, 5cm ; (2)8cm, 7cm, 15cm； (3 ) 13cm, 12cm, 20cm; (4)5cm, 5cm, 11cm 3.現(xiàn)有長(zhǎng)度分別為1cm,2cm,3cm,4cm,5cm的五條線段，從其中選三條線段為邊可以構(gòu)成 個(gè)不同的三角形。4.如果三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和4，且第三邊是奇數(shù)，那么第三邊長(zhǎng)為 。若第三邊為偶數(shù)，那么三角形的周長(zhǎng) 。5.一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為25和12，則第三邊長(zhǎng)為 。6.若等腰 ABC周長(zhǎng)為26，AB=6 ,求它的腰長(zhǎng).7.有四個(gè)汽車(chē)停車(chē)場(chǎng)，位于如圖所示的四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)，現(xiàn)在要建立一個(gè)汽車(chē)維修站，你能利用“三角形任意兩邊之和大于第三邊”在四邊形ABCD的內(nèi)部找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到A，B，C，D四點(diǎn)的距離之和最小嗎？第五環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容：學(xué)生自我談收獲體會(huì)，說(shuō)說(shuō)學(xué)完本節(jié)課的困惑。教師做最終總結(jié)并指出注意事項(xiàng)。（讓學(xué)生暢所欲言，談收獲體會(huì)，教師給予鼓勵(lì)。主要是讓學(xué)生熟記新知能應(yīng)用新知解決問(wèn)題。培養(yǎng)學(xué)生概括總結(jié)的能力。）實(shí)際教學(xué)效果：學(xué)生對(duì)本節(jié)內(nèi)容歸納為以下兩點(diǎn)：1.了解了三角形的概念及表示方法；2.三角形的任意兩邊之和大于第三邊，三角形的任意兩邊之差小于第三邊.注意事項(xiàng)為：判斷a，b，c三條線段能否組成一個(gè)三角形，應(yīng)注意：a+bc,a+cb,b+ca三個(gè)條件缺一不可。當(dāng)a是a，b，c三條線段中最長(zhǎng)的一條時(shí)，只要b+ca就是任意兩條線段的和大于第三邊。第六環(huán)節(jié) 布置作業(yè)課本習(xí)題4.2四 教學(xué)設(shè)計(jì)反思本節(jié)設(shè)計(jì)的成功之處為：一是創(chuàng)設(shè)情境引入等腰和等邊三角形及三角形按邊分類；二是在驗(yàn)證三邊和差時(shí)充分的調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，在實(shí)踐中總結(jié)了結(jié)論。學(xué)生能印象深刻，為理論的應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。同時(shí)通過(guò)觀察、操作、想象、推理、交流等活動(dòng),發(fā)展了學(xué)生的空間觀念,推理能力和有條理地語(yǔ)言表達(dá)能力；三是注重了理論聯(lián)系實(shí)際，適時(shí)的對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育教育。培養(yǎng)了學(xué)生善于觀察生活、樂(lè)于探索研究的學(xué)習(xí)品質(zhì)