數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)下冊提公因式法分解因式.ppt

第四章因式分解 2提公因式法 一 溫故知新 一 因式分解的概念 把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式 這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式 溫故知新 二 整式乘法與分解因式之間的關(guān)系 互為逆運(yùn)算 計(jì)算 問 你是用什么方法計(jì)算的 這個(gè)式子的各項(xiàng)有相同的因數(shù)嗎 解 如圖 兩個(gè)長和寬分別為a和m b和m的長方形 合并成一個(gè)較大的長方形 求這個(gè)新長方形的面積 認(rèn)真觀察等式兩邊各有什么特點(diǎn) 多項(xiàng)式中各項(xiàng)都含有的相同因式 叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式 公因式 想一想 多項(xiàng)式ab ac中 各項(xiàng)有相同的因式嗎 多項(xiàng)式x 4x呢 多項(xiàng)式mb nb b呢 議一議 中各項(xiàng)的公因式是什么 多項(xiàng)式 你能嘗試將多項(xiàng)式 因式分解嗎 多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式是什么 你認(rèn)為怎樣確定一個(gè)多項(xiàng)式的公因式 結(jié)論 1 各項(xiàng)系數(shù)是整數(shù) 系數(shù)的最大公約數(shù)是公因式的系數(shù) 2 各項(xiàng)都含有的字母的最低次冪的積是公因式的字母部分 3 公因式的系數(shù)與公因式字母部分的積是這個(gè)多項(xiàng)式的公因式 例 找2x2 6x的公因式 定系數(shù) 2 定字母 x 定指數(shù) 2 3 如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式 那么就可以把這個(gè)公因式提出來 從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式 這種分解因式的方法叫做提公因式法 1 把3a2 9ab分解因式 例1 解 原式 3a a 3a 3b 3a a 3b 例2把9x2 6xy 3xz分解因式 3x 3x 3x 2y 3x z 解 3x 3x 2y z 9x2 6xy 3xz 例3 2 把 24x3 12x2 28x分解因式 當(dāng)多項(xiàng)式第一項(xiàng)系數(shù)是負(fù)數(shù) 通常先提出 號(hào) 使括號(hào)內(nèi)第一項(xiàng)系數(shù)變?yōu)檎龜?shù) 注意括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要變號(hào) 解 原式 小穎解的有誤嗎 把8a3b2 12ab3c ab分解因式 解 8a3b2 12ab3c ab ab 8a2b ab 12b2c ab 1 ab 8a2b 12b2c 當(dāng)多項(xiàng)式的某一項(xiàng)和公因式相同時(shí) 提公因式后剩余的項(xiàng)是1 錯(cuò)誤 議一議 提公因式法分解因式 正確的找出多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式 注意 1多項(xiàng)式是幾項(xiàng) 提公因式后也剩幾項(xiàng) 2當(dāng)多項(xiàng)式的某一項(xiàng)和公因式相同時(shí)提公因式后剩余的項(xiàng)是1 3 當(dāng)多項(xiàng)式第一項(xiàng)系數(shù)是負(fù)數(shù) 通常先提出 號(hào) 使括號(hào)內(nèi)第一項(xiàng)系數(shù)變?yōu)檎龜?shù) 注意括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要變號(hào) 把下列各式分解因式 看你能否過關(guān) a 想一想 提公因式法分解因式與單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式有什么關(guān)系 提公因式法與單項(xiàng)式乘多項(xiàng)是互為逆運(yùn)算關(guān)系 2 確定公因式的方法 小結(jié)與反思 3 提公因式法分解因式 1 什么叫因式分解 第一步 找出公因式 第二步 提公因式 把多項(xiàng)式化為兩個(gè)因式的乘積 1 定系數(shù)2 定字母3 定指數(shù) 1 多項(xiàng)式是幾項(xiàng) 提公因式后也剩幾項(xiàng) 2 當(dāng)多項(xiàng)式的某一項(xiàng)和公因式相同時(shí)提公因式后剩余的項(xiàng)是1 3 當(dāng)多項(xiàng)式第一項(xiàng)系數(shù)是負(fù)數(shù) 通常先提出 號(hào) 使括號(hào)內(nèi)第一項(xiàng)系數(shù)變?yōu)檎龜?shù) 注意括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要變號(hào) 4 用提公因式法分解因式應(yīng)注意的問題 1 習(xí)題4 21 2 3題 小小數(shù)學(xué)家今年是2006年 這兒有一道與2005有關(guān)的計(jì)算題 已知x3 x2 x 1 0 求1 x x2 x3 x2006的值 聰明的同學(xué) 你能得到這個(gè)計(jì)