數(shù)學(xué)人教版九年級上冊25.1.2概率.doc

25.1.2 概率教案蓮塘鎮(zhèn)第一初級中學(xué) 蘇歡 一、教材分析 1、教材的地位和作用 概率在日常生活中、科學(xué)預(yù)測中有著非常重要而廣泛的應(yīng)用，因此它是整個初中數(shù)學(xué)的一個重點，也是數(shù)學(xué)研究的一個重要分支。隨著對事件的可能性的深入研究，人們發(fā)現(xiàn)許多偶然性事件的發(fā)生也是有規(guī)律可循的。本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了必然事件、隨機事件、不可能事件等知識的基礎(chǔ)上，從上節(jié)課所講的三種事件出發(fā)，以探索隨機事件發(fā)生的可能的大小為目標(biāo)，并為學(xué)生后面學(xué)習(xí)用列舉法求概率及頻率估計率奠定了基礎(chǔ)。 2、學(xué)情分析 九年級學(xué)生已經(jīng)具有一定的動手實驗?zāi)芰蜌w納概括能力；學(xué)生希望老師能創(chuàng)設(shè)便于觀察和思考的學(xué)習(xí)環(huán)境，也希望結(jié)合具有現(xiàn)實背景的素材，獲得數(shù)學(xué)概念，掌握解決問題的技能與方法。但對于概率的理解，由于其抽象程度較高，學(xué)生在學(xué)習(xí)中可能會產(chǎn)生一定的困難，所以教學(xué)中應(yīng)以簡單明白、深入淺出的分析。 二、教學(xué)目標(biāo) 1、知識技能： (1)理解什么是隨機事件的概率，認(rèn)識概率是反映隨機事件發(fā)生可能性大小的量。(2)理解“事件A發(fā)生的概率是P（A）=（在一次試驗中有n種等可能的結(jié)果，其中事件A包含m種”的求概率的方法，并能求出簡單問題的概率。2、過程與方法：歷經(jīng)實驗操作、觀察、思考和總結(jié)，理解隨機事件的概率的定義，掌握概率求法。3、情感態(tài)度與價值觀：理解概率意義，滲透辯證思想，感受數(shù)學(xué)現(xiàn)實生活的聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值。三、教學(xué)重點：隨機事件的概率的定義；“事件A發(fā)生的概率是P（A）=（在一次試驗中有n種等可能的結(jié)果，其中事件A包含m種）”求概率的方法及運用。教學(xué)難點：理解P(A)=并運用。三、教學(xué)過程設(shè)計：(一)復(fù)習(xí)引入我們前面學(xué)過哪些事件？1、必然事件：在一定條件下，必然會發(fā)生的事件；2、不可能事件：在一定條件下，必然不會發(fā)生的事件；3、隨機事件：在一定條件下，可能會發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件。也叫不確定性事件。(二)情境引入，探索新知通過現(xiàn)實生活中的隨機事件讓大家感受隨機事件發(fā)生的可能性的大小。在同樣的條件下，隨機事件可能發(fā)生也可能不發(fā)生，至于它發(fā)生的可能性是多大？能否用數(shù)值來刻畫？這節(jié)課來討論。1、探討概率求法實驗1、從分別為1、2、3、4、5的5張撲克牌中隨機地抽取一張。抽出的號碼有5種可能，即1、2、3、4、5。由于撲克牌的形狀、大小和花色相同，又是隨機抽取的，所以每個號碼被抽到的可能性大小相等，者是。實驗2、擲一個骰子，向上的一面的點數(shù)是6種可能，即1、2、3、4、5、6。由于骰子的構(gòu)造相同、質(zhì)地均勻，又是隨機擲出的，所以每種結(jié)果的可能性大小相等，都是。2、概率定義一般地，對于一個隨機事件A，我們把刻畫其發(fā)生可能性大小的數(shù)值，稱為隨機事件A發(fā)生的概率，記為P（A）。分析：回顧上述擲骰子試驗，有以下特點：（1）每一次試驗中可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限個；（2）每一次試驗中，各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。具有這些特點的試驗稱為概率。在這些試驗中出現(xiàn)的事件為等可能事件。對于具有上述特點的試驗，可以出事件發(fā)生的概率。即“點數(shù)是1”的這個事件包含一種可能結(jié)果，在全部6種可能結(jié)果中所占的比為。因此，一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結(jié)果，且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P（A）=，由m和n的含義可知0mn，進而01，P(A)1。事件發(fā)生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，事件發(fā)生的可能性越小，它的概率越接近0。不可能事件事件發(fā)生的可能性越來越大事件發(fā)生的可能性越來越小概率的值10(三)應(yīng)用1、例1：擲一個骰子，觀察向上的一面的點數(shù)，求下列事件的概率：（1）點數(shù)為2；（2）點數(shù)為奇數(shù)；（3）點數(shù)大于2且小于5。分析：因為擲一個骰子向上的一面的點數(shù)可能為1、2、3、4、5、6，共6種，這些點數(shù)出現(xiàn)的可能性相等，所以可用P（A）=來求解。解：擲一個骰子時，向上一面的點數(shù)可能為1、2、3、4、5、6，共6種。這些點數(shù)出現(xiàn)的可能性相等。（1）P（點數(shù)為2）=；（2）點數(shù)為奇數(shù)有3種可能，即點數(shù)為1，3，5， P（點數(shù)為奇數(shù)）=；（3）點數(shù)大于2且小于5有2種可能，即點數(shù)為3，4， P（點數(shù)大于2且小于5）=。2、例2 如圖是一個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分成7個相同的扇形，顏色分為紅、綠、黃三種顏色，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個扇形會恰好停在指針?biāo)傅奈恢茫ㄖ羔樦赶騼蓚€扇形的交線時，當(dāng)作指向右邊的扇形），求下列事件的概率：（1）指針指向紅色；（2）指針指向紅色或黃色；（3）指針不指向紅色。解：按顏色把7個扇形分別記為：紅1、紅2、紅3、黃1、黃2、綠1、綠2，所有可能結(jié)果的總數(shù)為7。（1）指針指向紅色（記為事件A）的結(jié)果有三個，因此P(A)= ；（2）指針指向紅色或黃色（記為事件B）的結(jié)果有五個，因此P(B)= ；（3）指針不指向紅色（記為事件C）的結(jié)果有四個，因此P(C)= 提問：(1)、（3）兩問及答案聯(lián)系起來，你有什么了現(xiàn)？(四)、課堂練習(xí)1、袋子中裝有5個紅球3個綠球，這些球除了顏色外都相同。從袋子中隨機地摸出一個球，它是紅色與綠色的可能性相等嗎？兩者的概率分別為多少？解：(1)從袋子中隨機地摸出一個球，它是紅色與綠色的可有性不相等。 (2)兩者的概率分別為 P（摸到紅球）=， P（摸到綠球）= 2、填空：1、擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面向上的概率是 。 2、設(shè)有12只型號相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只，則從中任意取1只，是二等品的概率為 。 3、一副撲克牌，從中任意抽出一張，求下列事件的概率： P（抽到紅桃5）= P（抽到大王或小王）= P（抽到8）= P（抽到方塊）= （五）小結(jié)歸納 1、隨機事件的