數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系及其判定.doc

直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系及其判定教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析1、教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)課主要學(xué)習(xí)（1）直線(xiàn)和圓相交、相切、相離的有關(guān)概念（2）直線(xiàn)和圓三種位置關(guān)系的判定與性質(zhì)（3）相關(guān)應(yīng)用。2、教材的地位和作用：直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系是在學(xué)習(xí)了點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，為后面的圓與圓的位置關(guān)系作了鋪墊起著承上啟下的作用二、教法與學(xué)法分析蔡旗中學(xué)“四雙五環(huán)”高效導(dǎo)學(xué)模式在課堂上充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)作用，課堂大部分時(shí)間留給學(xué)生自主探究、合作釋疑和展示交流，教師只用很少時(shí)間進(jìn)行引導(dǎo)和點(diǎn)撥。這種導(dǎo)學(xué)模式下的課堂氣氛熱烈融洽，學(xué)生自覺(jué)投入，在此種課堂模式下，課堂就成了學(xué)生展示自我、張揚(yáng)個(gè)性、快樂(lè)成長(zhǎng)的舞臺(tái)。課堂教學(xué)的高效性就是通過(guò)課堂教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生在學(xué)業(yè)上有超常收獲，有超常提高，有超常進(jìn)步。具體表現(xiàn)在：學(xué)生在認(rèn)知上，從不懂到懂，從少知到多知，從不會(huì)到會(huì)；在情感上，從不喜歡到喜歡，從不熱愛(ài)到熱愛(ài)，從不感興趣到感興趣。蔡旗中學(xué)“四雙五環(huán)”高效導(dǎo)學(xué)模式要求課堂教學(xué)要充分體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本的精神，因此，在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)中，我采用了“情景問(wèn)題學(xué)生體驗(yàn)合作交流 ”教學(xué)模式，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成與應(yīng)用的過(guò)程，從而更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的意義，掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)與能力，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望和信心。三、教學(xué)設(shè)計(jì)思路：本節(jié)課我首先通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中的例子，激發(fā)學(xué)生對(duì)探索直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系是興趣。然后讓學(xué)生動(dòng)手操作，參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)觀察直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的變化及它們之間的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)的變化情況，在共同合作利用數(shù)形結(jié)合的方法量化了直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)和判定。接著通過(guò)小組探討、交流、發(fā)現(xiàn)，和老師的引導(dǎo)，點(diǎn)撥，讓學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)判斷直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系。在整個(gè)活動(dòng)中，學(xué)生是實(shí)踐者、探索者、發(fā)現(xiàn)者，老師是引導(dǎo)者、啟發(fā)者、幫助者，把發(fā)現(xiàn)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。四、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)技能 1.探索并掌握直線(xiàn)與圓的三種位置關(guān)系，知道直線(xiàn)和圓相交、相切、相離的定義。 2.會(huì)根據(jù)定義來(lái)判斷直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系。 3.觀察直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的變化過(guò)程，這三種位置關(guān)系對(duì)應(yīng)的圓的半徑r與圓心到直線(xiàn)的距離d之間的數(shù)量關(guān)系。 4.會(huì)根據(jù)圓心到直線(xiàn)的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系揭示直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系。過(guò)程與方法 讓學(xué)生經(jīng)歷探索直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力。通過(guò)組織學(xué)生進(jìn)行觀察、自主探究和交流活動(dòng)，得出“圓心到直線(xiàn)的距離d和半徑r的數(shù)量關(guān)系”與“直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系”的對(duì)應(yīng)與等價(jià)，從而實(shí)現(xiàn)位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化。從運(yùn)用數(shù)量關(guān)系來(lái)刻畫(huà)圖形位置關(guān)系的活動(dòng)中，進(jìn)一步增強(qiáng)數(shù)感，發(fā)展 觀念，同時(shí)提高學(xué)生運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)觀察和分析問(wèn)題的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生好奇心，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)和數(shù)學(xué)結(jié)論的正確性，在學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，通過(guò)“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到事物之間是普遍聯(lián)系，相互轉(zhuǎn)化的。學(xué)生經(jīng)過(guò)操作、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、確認(rèn)等數(shù)學(xué)活動(dòng)，從模擬太陽(yáng)升起的探索直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系的過(guò)程中，體會(huì)運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)，感受數(shù)學(xué)中的美感，讓學(xué)生在猜想與探究的過(guò)程中，體驗(yàn)成功的快樂(lè)，培養(yǎng)他們主動(dòng)參與、合作意識(shí)，勇于創(chuàng)新和實(shí)踐的科學(xué)精神。五、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生經(jīng)歷探索直線(xiàn)與圓的三種位置關(guān)系的過(guò)程，歸納總結(jié)出判斷直線(xiàn)與圓的三種位置關(guān)系的兩種方法并能靈活應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系判斷出圓心到直線(xiàn)的距離d與圓的半徑r之間的數(shù)量，反過(guò)來(lái)，也能根據(jù)圓心到直線(xiàn)的距離d與圓的半徑r之間的數(shù)量關(guān)系判斷直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系。六、教學(xué)方法：自主探究，小組合作交流、引導(dǎo)式等。七、教學(xué)安排：1課時(shí)八、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：（一）學(xué)生板演，檢查預(yù)習(xí)。 請(qǐng)作圖表示點(diǎn)P到直線(xiàn)l的距離。（二）復(fù)習(xí)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系A(chǔ)BCdO點(diǎn)到圓心距離為dO半徑為r（1）dr 點(diǎn)C 在圓外數(shù)量關(guān)系 位置關(guān)系（三）創(chuàng)設(shè)情景，引出課題觀察一輪紅日從海平面升起的一幅照片，引出課題，并組織學(xué)生大膽推測(cè)本節(jié)課學(xué)習(xí)要達(dá)成的學(xué)習(xí)目標(biāo)。（四）、積極活動(dòng)，自主探究活動(dòng)一：你知道太陽(yáng)升起過(guò)程中，太陽(yáng)和地平線(xiàn)會(huì)有幾種不同位置關(guān)系嗎？請(qǐng)你在紙上畫(huà)一條直線(xiàn)l當(dāng)作地平線(xiàn)，把準(zhǔn)備好的圓環(huán)看作太陽(yáng)，模擬太陽(yáng)升起的過(guò)程，相信你一定能在圓環(huán)移動(dòng)的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)圓與直線(xiàn)l的位置關(guān)系。【設(shè)計(jì)意圖】1.組織學(xué)生上臺(tái)展示自己小組的學(xué)習(xí)成果，其他小組補(bǔ)充完善，得出直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系一共有三種，并引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)直線(xiàn)和圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)描述這三種位置關(guān)系。讓學(xué)生感受到實(shí)際生活中存在的直線(xiàn)與圓的三種位置關(guān)系。便于學(xué)生用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)觀察圓與直線(xiàn)的位置關(guān)系，有利于學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型，也便于學(xué)生觀察直線(xiàn)與圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)的變化。2.通過(guò)讓學(xué)生自己作出判斷并說(shuō)出直線(xiàn)與圓相離、相切、相交的定義，盡可能地有學(xué)生來(lái)概括和敘述，這樣有利于提高學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。教師要強(qiáng)化切線(xiàn)的定義，要讓學(xué)生理解“唯一”即“有一個(gè)且只有一個(gè)”的意思。另外，要說(shuō)明只有當(dāng)直線(xiàn)與圓相切是，才能把直線(xiàn)叫做圓的切線(xiàn)。它們的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。當(dāng)直線(xiàn)與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，我們說(shuō)直線(xiàn)與圓相交；當(dāng)直線(xiàn)與圓有唯一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，我們說(shuō)直線(xiàn)與圓相切，這個(gè)公共點(diǎn)叫切點(diǎn)；直線(xiàn)叫做圓的切線(xiàn)；當(dāng)直線(xiàn)與圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，我們說(shuō)直線(xiàn)與圓相離。對(duì)學(xué)生的語(yǔ)言描述進(jìn)行完善，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的精妙，并組織學(xué)生用簡(jiǎn)單的口訣對(duì)直線(xiàn)和圓的三種位置關(guān)系進(jìn)行區(qū)別。3.為了讓學(xué)生進(jìn)一步明確直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系，讓學(xué)生在導(dǎo)學(xué)案的空白處畫(huà)出直線(xiàn)和圓的三種位置關(guān)系，并適時(shí)進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。運(yùn)用練習(xí)（見(jiàn)PPT，目的是為了讓學(xué)生能從直觀上判斷直線(xiàn)和圓的三種位置關(guān)系）通過(guò)問(wèn)題“直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系”能否像“點(diǎn)和圓的位置關(guān)系”一樣進(jìn)行數(shù)量分析引出“活動(dòng)二”?；顒?dòng)二： 設(shè)O的半徑為r，圓心到直線(xiàn)l的距離為d，在直線(xiàn)和圓的不同位置關(guān)系中，d和r具有怎樣的大小關(guān)系？反過(guò)來(lái)，你能根據(jù)d和r的大小關(guān)系來(lái)確定直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系嗎？OlllOO （a） （b） （c）如圖 所示：直線(xiàn)l和O相交 d r。如圖 所示：直線(xiàn)l和O相切 d r。如圖 所示：直線(xiàn)l和O相離 d r?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)自主探究、作圖等活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。（五）牛刀小試：1、圓的半徑是r=6.5，如果直線(xiàn)與圓心的距離分別如下，判斷直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系？并說(shuō)明公共點(diǎn)的個(gè)數(shù). d=4.5 d=6.5 d=8（六）明辨是非：1、一條直線(xiàn)和一個(gè)圓最多有兩個(gè)公共點(diǎn)。 ( ) 2、若C為O上的一點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)C的直線(xiàn)與O相切。( )3、若A、B是O外兩點(diǎn)， 則直線(xiàn)AB與O相離。 ( )4、若C為O內(nèi)一點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)C的直線(xiàn)與O相交。 ( )（七）展示交流1.O的半徑是5，點(diǎn)O到直線(xiàn)l的距離為4,則直線(xiàn)l與O的位置關(guān)系為（ ）A.相離 B.相切 C.相交 D.相交或相切2.如果O的直徑為6厘米，圓心O到直線(xiàn)AB的距離為5厘米，則直線(xiàn)與O的位置關(guān)系為（ ）A.相離 B.相切 C.相交 D.不確定3、已知A的直徑為6，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，-4），則A與X軸的位置關(guān)系是_,A與Y軸的位置關(guān)系是_。（八）課時(shí)達(dá)標(biāo)1、已知O的半徑為6cm，O到直線(xiàn)a的距離為7cm，則直線(xiàn)a與O