2006江蘇高考數學命題動態(tài).doc

分值保持不變。代數60，解析幾何20，立體幾何20。新課程試卷新增內容作為選擇題的命題亮點，但難度不會很大。除各章基礎知識之外，常見幾何體、面積、體積的求法、解析幾何中傾斜角的范圍，定比分點坐標公式的向量形式等都應當引起重視。填空題：穩(wěn)定在4個，分值16分，絕大多數是計算型，（尤其是推理計算）。另外，概念判斷型不像選擇題有提示猜測，在能力上高于選擇題，還要注意每年定會出現一兩個新型題。解答題：預計六個大題將以三角、概率、立體幾何、解析幾何與函數、導數、向量等知識綜合出現。近年來，解析幾何題一般不再作為壓軸題，而最后一道難度最大的壓軸題可能是數列和不等式，函數、導數、不等式綜合考查的題目，導數和向量已成為出題重點，探索性問題必將融入大題中。 1、立足教材 考查學生對基礎知識和基本技能掌握的程度，是每一年高考命題的出發(fā)點，至少有60的試題，?？汲Ｐ拢瑢A知識的考查并不是知識的簡單再現，個別試題雖然考查基礎知識，卻是難題；而一些分值很高的解答題反而是簡單的題?？疾榛A知識不是考查對知識的復制，而是考查對基礎知識的深刻理解，考查各個基礎知識點的聯(lián)系和交匯。所謂“起點高落點低”的創(chuàng)新題是我國高考命題的一直追求，今年高考將出現12個這樣的創(chuàng)新題。另一類大分值試題，常常是幾個小問題，考生按程序操作很容易完成，命題的目的在于考查知識的覆蓋面和基本公式的運用，是真正的簡單題，今年高考的第1718題是這類題?；炯寄苁侵钢袑W數學中常見的數學技能，常指運算技能、理解技能、轉化技能、推理技能等?；炯寄芎苤匾?，可以說高考每一個試題都是對基本技能的考查和運用。99年高考應用題是一個難題，許多學生不能正確理解題意，解讀漢字不等于就具備數學理解技能。數學理解技能不僅要正確理解漢字意義，而且還應與其它技能結合運用，對試題中提供的資料、文字、數據、圖形等進行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括；準確清晰有條理地進行表述，今年高考的應用題可能沒有99年的應用題難會和2003年的難度相差無幾，但理解技能和轉化技能仍是今年高考考查的重點。 2、部分傳統(tǒng)內容削弱，昔日的熱點開始冷卻 高考命題依據是課程內容，有“教什么考什么”之說，“三角函數”刪去了萬能公式、和積互化降低了反三角函數的要求；“函數”中刪去了指數方程、對數方程；“不等式”只要求兩個變量的均值不等式，解不等式的內容大大削弱；“解析幾何”刪去了直線的參數方程的概念、參數方程和極坐標?！叭呛瘮怠笨碱}主要集中在函數的性質和常規(guī)的三角化簡運算，多以選擇題、填空題出現，解答題一般都出現在第1718題。今年高考的“三角”試題原則上是基礎題，主要集中在三角公式和三角函數性質的簡單運用上，試題所涉及的三角知識都是一些知識點的簡單綜合，由于原課程指數方程、對數方程和解不等式的內容豐富，過去曾幾度輝煌，現在新課程削弱了這些內容，今年不會出現這方面較難的解答題，可能只是在解題運算過程中偶爾運用，另外均值不等式的要求削弱，命題將改變傳統(tǒng)風格，絕對不會出現構造均值不等式求最值的試題。參數方程和極坐標的內容已快消失殆盡。不會單獨命題考試。但教材中出現了圓和橢圓的參數方程，應注意參數思想的滲透，今年高考試題將涉及到三角變3、新課程有新特征，新內容給高考注入新生命新課程在過去的基礎上增加了“簡易邏輯”、“平面向量”、“導數”、“概率統(tǒng)計”等內容。這些內容是切合時代需要和數學發(fā)展的。增加這些內容，是先進教育理念指導的結果。高考既是選拔性考試，也是對中學教育的評價，這些極富生命力的課程內容必須考查。新增內容的相關試題在試卷中起點提高，難度加大，并形成了以向量、導數、概率為紐帶的新的知識網絡交匯點。但是，對新內容的命題考查并不是一步到位，而是采取逐步遞進、最終完善的方法，所在，在今年的高考命題中，新增內容的相關試題所占的分值應為60分左右，試題形式類似于2005年的試題。 4、新增內容的考查不是知識復制而是與傳統(tǒng)知識的有機結合 全日制普通高級中學數學教學大綱指出：數學“是學習和研究現代科學的基礎；它在培養(yǎng)和提高思維能力方面發(fā)揮著特有的作用”；考試大綱指出；“既重視考查中學數學基礎知識的掌握程度，又注意考查進入高校繼續(xù)學習的潛能”貫徹“總體保持穩(wěn)定，深化能力立意，積極改革創(chuàng)新”的指導思想，新增內容在今年的高考中絕對不是數學知識的簡單復制，而是趨向于能力的考查。簡述如下： 導數與函數的結合函數是高中數學的主干內容，導數作為選修深而進入新課程，為研究函數提供了有力的工具，對函數的單調性、極值、最值等問題都得到了有效而徹底的解決。用導數方法研究函數問題是數學學習的必然也是高考命題的方向。平面向量與解析幾何的結合 平面向量與解析幾何都涉及坐標表示和坐標運算，坐標法可以將二者有機結合起來，高考命題必然會抓住這一契機。概率統(tǒng)計與排列組合的結合 概率與統(tǒng)計是近代數學的重要分支，在現實中應用廣泛，同時概率統(tǒng)計與排列組合又有著緊密的聯(lián)系，將它們有機結合是新課程高考的熱點和亮點。高考歷來堅持穩(wěn)中求變，不搞巨變、突變。立足教材、重視基礎、突出知識主干、不回避知識重點是今年高考命題的不變之策，教材新增內容在今年高考中的地位千萬不能低估，現代教育在追求知識的同時，更要求能力，高考命題絕不是知識的簡單再現，而是在知識點的交匯處出題、創(chuàng)新。2006年數學高考題中，傳統(tǒng)題目還將占大多數，創(chuàng)新問題占少數，其分值不超過40分，由于2003年高考的運算量偏大，導致了考分偏低，不利于區(qū)分不同層次的學生；2004年高考試題創(chuàng)新成份小，不利于選撥高素質人才。因此，2004年的高考題運算量應與2004年、2002年、2001年持平，減少運算量，增大思維量，是近幾年高考命題專家一致追求的理想目標，也符合新課程標準的要求。正如高中數學新課程標準指出的：“應刪減繁瑣的計算、人為技巧化的難題和過分強調細枝末節(jié)的內容”。因此，在2005年高考中不會出現較繁瑣的計算問題。題目的總體難易程度，應比2003年易一點與2004年相當，選擇題側重于雙基的考查，其中有一些小技巧，注意合情思維(猜想、真覺等)、數形結合、化歸與分類等思想方法的應用，也將出現定量分析與定性分析型的問題；通過計算與分析推理解決的問題是定量分析問題，憑直覺進行觀察分析解決的問題是定性分析問題，對于填空題而言，出現開放題與小綜合題，主要表現在多項選擇、試驗發(fā)現、歸納猜想等問題中，解答題的考查空間較寬廣，不僅形式靈活多樣，而且內涵極其深刻，既可在多個層次上考查基本知識、基本技能和基本思想方法，又能深入地考查數學能力和數學素質。在設問方式上，可能出現串連式小步設問模式，其間會有遞推條件型的開放性題目與材料分析型的開放性題目；在知識點的考查上，既有熱點的考查，也有冷點的考查，尤其關注新增內容，例如向量、概率與統(tǒng)計、導數等內容。特別要關注2003年、2004年高考沒有出現的重難點內容、加強知識點之間的綜合聯(lián)系，包括橫向的與縱向的聯(lián)系，比如立幾與函數、解幾與函數、數列與函數、向量與解幾、三角與向量、不等式與函數等知識網絡間的聯(lián)系，是命制高考試題的出發(fā)點；在綜合能力的考查上，除繼續(xù)注重數學觀察能力、數學記憶力、數學語言的轉換能力外，還要增強探索試驗能力、歸納概括能力及非智力因素的考查。 關注熱點，注重數學新課程重點、熱點的正確定位。顯然，舊課程卷五大熱點(即函數與方程、不等式、數列、直線與平面、圓錐曲線)的格局已經打破，新課程卷具有下列七個新的重點、熱點，即函數、不等式、平面向量、圓錐曲線、概率、直線平面簡單幾何體、數列極限與導數(文科應刪去極限)。重點、熱點的有機聯(lián)系。函數為綱的原則肯定不能改變，不等式與概率是初等教學的重要基礎內容，不等式的知識網絡具有極強的輻射作用。幾種古典概型的概念和計算易于靈活的考查應用“相互獨立事件的概率乘法”、“互斥事件的概率加法”或“先求事件的對立事件的概率”等基礎知識，分析和解決問題的能力，思維能力和運算能力。向量方法，導數方法的基礎工具性作用，都確定了它們在新課程卷中的重要地位，確定了命題人員在它們的知識網絡交匯點設計創(chuàng)新型能力題的必然趨勢。在復習應考中發(fā)掘它們的有機聯(lián)系進行高效復習，是沖刺階段的重要任務，也是貫穿復習全過程的一條紅線，而舊課程卷中曾極炙手的重點熱點，例如數列、極限、數學歸納法必須立即降溫，降到不學的就不考，選修的考小題的位置。解題方法中學數學中的主要思想方法有；數形結合思想、函數與方程的思想、分類討論思想、化歸與轉化思想。數學基本方法是數學思想的具體表現，具有模式化與可操作性的特征?？梢赃x用作為解題的手段。中學數學基本方法主要有：消元降冪法、配方法、換元法、待定系數法、參數法、反證法和數學歸納法。2006屆高考數學試題的預測及建議（一）2006屆高考數學試題的一些基本預測及其關注點。 1、基本的傳統(tǒng)題仍會是試題的主力軍2、新課程新增的內容（向量、概率與統(tǒng)計、導數、線性規(guī)劃）難度不會太大。3、整體難度在2004年與2003年高考難度之間，估計在0.55左右。 4、在小題中要特別注意集合、抽象函數、向量、排列組合的創(chuàng)新題，適當關注即時定義的小題。 在解答題中，概率題關注取勝策略或幾何計數問題。解析幾何題關注與平面幾何綜合的問題，特別要注意三角形內心、外心、垂心、重心的幾何性質。文科數列要注意子數列問題，理科數列題可能與坐標系結合，有一定的綜合性，或與不等式放縮法綜合，或把數列的離散性構造成連續(xù)的函數，再用求導法解決問題。 導數題可能是常規(guī)的題目，考查導數的性質和幾何意義，也有可能用它的單調性來證明不等式。 解答題中三角函數和立體幾何題可能是最容易的兩道題。5、整卷運算量不會太大，注重思想方法，從不同的層次來考查學生的思維水平。但一些基本的數式化簡，字符運算，分類討論不會少。 6、關注體現數學能力水平的一些變形技巧（如分母有理化，分子分母同除等）和由數式結構、圖形結構產生聯(lián)想直至問題解決的能力。 （二）備考建議 1、關注基礎：對每一章數學基礎知識，作幾次系統(tǒng)的回顧與總結，對所學內容能按類別形成知識網絡，清理考點，清理錯解，清理題型，清理方法。每一單元選5個左右的典型問題進行評點與反思。 2、全面查缺補漏：多做選擇題與填空題，至少10套（每套14題左右），力爭在這個部分拿到60分以上。做好錯誤統(tǒng)計與分析工作，使查缺補漏工作落實到實處。 3、注意選擇試題：做題要重質量，不要貪多。要選擇反映數學學科特點的題目：如存在性，唯一性，充要條件，不變量，參數問題，恒成立的立向題，軌跡問題等，要針對學生的薄弱環(huán)節(jié)，不做偏題，怪題，不要覺得學生做不好的題就一定要考，犯疑心病，要重思想、重方法，務必做到每題弄懂弄透。 4、有針對性地做解答題，在解答題的備考中，中下水平的考生多做三角、向量、概率、立幾題，中上水平的考生多做數列、導數、解幾題、拔尖的考生多做解幾、函數與導數綜合題，要特別關注常見放宿法應用技巧，常見的分類討論方式，函數與方程思想的熟練掌握，數形結合的靈活運用，復雜、陌生問題的合理轉化。還要特別關注解答題答題的規(guī)范性、嚴謹性研究。5、訓練審題速度：選幾套模擬卷，只審題，不做題。題目本身是“怎樣解這道題”的信息源，題目中的信息往往通過語言文字，公式符號，以及它們之間的關系間接告訴你，所以審題一定要逐字逐句看清楚，力求從語法結構，邏輯關系，數學含義等方面真正看懂題意，弄清條件是什么（告訴你從何處入手）？結論是什么（告訴你向