2011-2012學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期 命題范圍單元測試(3) 新.doc

20112012學(xué)年度上學(xué)期單元測試高二數(shù)學(xué)試題（3）【人教版】命題范圍： 選修1-1第卷（選擇題 共60分）一、選擇題：（共12小題，每小題5分，共60分）在下列各小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的請將選項(xiàng)前的字母填入下表相應(yīng)的空格內(nèi)1對拋物線，下列描述正確的是（ ）A開口向上，焦點(diǎn)為B開口向上，焦點(diǎn)為C開口向右，焦點(diǎn)為D開口向右，焦點(diǎn)為2已知A和B是兩個(gè)命題，如果A是B的充分條件，那么是的（ ）A充分條件 B必要條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件3拋物線的準(zhǔn)線方程是（ ）A B C D4有下列4個(gè)命題：“菱形的對角線相等”； “若，則x，y互為倒數(shù)”的逆命題；“面積相等的三角形全等”的否命題；“若，則”的逆否命題。其中是真命題的個(gè)數(shù)是（ ）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)5如果p是q的充分不必要條件，r是q的必要不充分條件；那么（ ）A B C D6若方程x2+ky2=2表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（ ）A（0，+） B（0，2） C（1，+） D（0，1）7已知命題p:成等比數(shù)列，命題q：，那么p是q的 （ ）A必要不充分條件 B充要條件 C充分不必要條件 D既不充分也不必要條件8下列說法中正確的是 （ ）A一個(gè)命題的逆命題為真，則它的逆否命題一定為真B“”與“ ”不等價(jià)C“,則全為”的逆否命題是“若全不為, 則”D一個(gè)命題的否命題為真，則它的逆命題一定為真9已知函數(shù)在R上滿足，則曲線在點(diǎn)處的切線方程是 （ ）A B C D10已知圓的方程，若拋物線過定點(diǎn)且以該圓的切線為準(zhǔn)線，則拋物線焦點(diǎn)的軌跡方程是（ ）A BC D11函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）A B（0,3） C（1,4） D12已知直線y=x+1與曲線相切，則的值為（ ）A1 B2 C-1 D-2第II卷（非選擇題 共90分）二、填空題：（共4小題，每小題5分，共20分）請將答案直接添在題中的橫線上13曲線在點(diǎn)處的切線方程為 _ _ 14命題“”的否定是 15以為中點(diǎn)的拋物線的弦所在直線方程為： 16若表示雙曲線方程，則該雙曲線的離心率的最大值是 三、解答題：（共6小題，共70分）解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17（本題滿分10分）寫出命題“若是偶數(shù)，則是偶數(shù)”的否命題；并對否命題的真假給予證明。18（本題滿分12分）若雙曲線的焦點(diǎn)在y軸，實(shí)軸長為6，漸近線方程為，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。19（本題滿分12分）求證：“”是“方程無實(shí)根”的必要不充分條件。20（本題滿分12分）已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，是橢圓上的點(diǎn)，且（1）求的周長；（2）求點(diǎn)的坐標(biāo)21（本題滿分12分）設(shè)函數(shù)（）若曲線在點(diǎn)處與直線相切，求的值；（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值點(diǎn)22（本題滿分12分）已知函數(shù),其中（1）當(dāng)滿足什么條件時(shí),取得極值?（2）已知,且在區(qū)間上單調(diào)遞增,試用表示出的取值范圍參考答案一、選擇題123456789101112BCDBBCCDACDB二、填空題13；14；15；16。三、解答題17 否命題：“若不都是偶數(shù)，則不是偶數(shù)”證明：當(dāng)時(shí)，為偶數(shù)，所以該命題為假命題18 解：設(shè)雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程為由題可得， 所以，則所求方程為19 證明：“方程無實(shí)根”即，（必要性）“” “”（不充分性）“”得不到 “”所以，“”是“方程無實(shí)根”的必要不充分條件。解：橢圓中，長半軸，焦距（1）根據(jù)橢圓定義，所以，的周長為（2）設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為由得，又，則點(diǎn)坐標(biāo)為或或或21（）,曲線在點(diǎn)處與直線相切，（）,當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞增，此時(shí)函數(shù)沒有極值點(diǎn)當(dāng)時(shí)，由，當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，此時(shí)是的極大值點(diǎn)，是的極小值點(diǎn)22解: （1）由已知得,令,得,要取得極值,方程必須有解,所以,即, 此時(shí)方程的根為,所以當(dāng)時(shí),x（-,x1）x 1（x1,x2）x2（x2,+）f（x）00f （x）增函數(shù)極大值減函數(shù)極小值增函數(shù)所以在x 1, x2處分別取得極大值和極小值當(dāng)時(shí),x（-,x2）x 2（x2,x1）x1（x1,+）f（x）00f （x）減函數(shù)極小值增函數(shù)極大值減函數(shù)所以在x 1, x2處分別取得極大值和極小值綜上,當(dāng)滿足時(shí), 取得極值（2）要使在區(qū)間上單調(diào)遞增,需使在上恒成立即恒成立, 所以設(shè),令得或（舍去）,當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí)