數(shù)學北師大版八年級上冊一次函數(shù)圖像與性質(zhì).ppt

一次函數(shù)圖像 泗縣草溝中學楊行好 復習舊知 一次函數(shù)的定義 若兩個變量x y間的關系式可以表示成 k b為常數(shù) k 0 的形式 則稱y是x是一次函數(shù) 其中x為自變量 y為因變量 特別地 當b 0時 稱y是x的正比例函數(shù) 即表示為 k為常數(shù) k 0 的形式 診斷練習 1 在函數(shù)中 是正比例函數(shù) 是一次函數(shù) 下圖反映了摩天輪上一點的高度h 米 與旋轉(zhuǎn)時間t 秒 之間的關系 這個圖象是怎樣繪制而成的 情景引入 把一個時間t與對應的高度h的值分別作為橫坐標和縱坐標 在直角坐標系內(nèi)描出它的對應點 所得這些點組成函數(shù)的圖象 新知歸納 函數(shù)圖象的定義 把一個函數(shù)的自變量x與對應的因變量y的值分別作為橫坐標和縱坐標 在直角坐標系內(nèi)描出它的對應點 所得這些點組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象 作出一次函數(shù)的圖象 作出一次函數(shù)的圖象 解 1 列表 2 3 1 1 0 1 1 3 2 5 2 描點 新知探究 將自變量的值和對應的函數(shù)值分別作為 縱坐標 在坐標系中描出表格中的各點 作出一次函數(shù)的圖象 解 1 列表 2 3 1 1 0 1 1 3 2 5 2 描點 3 連線 新知探究 按自變量從小到大的順序 把所有點用平滑的曲線連接起來 新知歸納 作函數(shù)圖象的一般步驟 1 列表 選擇具有代表性的自變量的值和函數(shù)的對應值列成表格 2 描點 將自變量的值作為橫坐標 對應的函數(shù)值作為縱坐標 在坐標系中描出表格中的各點 新知歸納 作函數(shù)圖象的一般步驟 1 列表 選擇具有代表性的自變量的值和函數(shù)的對應值列成表格 2 描點 將自變量的值作為橫坐標 對應的函數(shù)值作為縱坐標 在坐標系中描出表格中的各點 3 連線 按自變量從小到大的順序 把所有點用平滑的曲線連接起來 作出一次函數(shù)的圖象 在圖象上取幾個點 找出它們的橫坐標和縱坐標 并驗證它們是否都滿足關系式 1 列表 2 描點 1 7 0 5 1 3 2 1 3 1 3 連線 4 3 新知探究 合作交流 滿足關系式的所有x y所對應的點 x y 都在一次函數(shù)的圖象上嗎 1 7 0 5 1 3 2 1 3 1 滿足函數(shù)關系式所有x y對應的點 x y 都在一次函數(shù)的圖象上 合作交流 1 7 0 5 1 3 2 1 3 1 一次函數(shù)的圖象上的點 x y 都滿足關系式的嗎 一次函數(shù)的圖象上所有的點 x y 都滿足函數(shù)關系式 1 下列哪些點在一次函數(shù)的圖象上 2 3 2 1 0 3 3 0 鞏固練習 2 已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點 m 8 則m 鞏固練習 合作交流 一次函數(shù)的圖象有什么特點 一次函數(shù)的圖象是一條直線 畫一條直線需要幾個點 兩點確定一條直線 一次函數(shù)的圖象稱為直線 0 b 0 新知歸納 一次函數(shù)的圖象 一次函數(shù)的圖象是一條直線 一次函數(shù)圖象的畫法 用兩點法畫一次函數(shù)的圖象 3 一次函數(shù)的大致圖象是 鞏固練習 A B C D 4 直線與x軸的交點坐標為 與y軸的交點坐標為 鞏固練習 5 作出下列一次函數(shù)的圖象 鞏固練習 6 小明是這樣理解 函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過點 0 1 的直線 的 當x 0 y 1時 關系式兩邊的值相等 即點A 0 1 在函數(shù)的圖象上 而當x增加t個單位時 y的值也比原來增加t個單位 即AC BC ACB是等腰直角三角形 A 45 而且這個結(jié)論對t取任何值都正確 如 圖中B1 B2兩個點 你理解他的想法嗎 鞏固練習 課堂小結(jié) 1 函數(shù)圖象的定義 把一個函數(shù)的自變量x與對應的因變量y的值分別作為橫坐標和縱坐標 在直角坐標系內(nèi)描出它的對應點 所得這些點組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象 課堂小結(jié) 2 作函數(shù)圖象的一般步驟 1 列表 選擇具有代表性的自變量的值和函數(shù)的對應值列成表格 2 描點 將自變量的值作為橫坐標 對應的函數(shù)值作為縱坐標 在坐標系中描出表格中的各點 3