數(shù)學(xué)人教版九年級上冊圖形變換.doc

一、學(xué)生起點分析 學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：在七年級（下）和本章前面幾節(jié)課中，已學(xué)習(xí)了軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)等概念，學(xué)生已充分理解了各種變換的基本性質(zhì)，具備了分析、設(shè)計圖案的基本技能. 學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)初步積累了一定的圖形變換的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，本節(jié)課旨在讓學(xué)生在進(jìn)行觀察、分析、欣賞等操作性活動中，豐富學(xué)生對圖形變換的認(rèn)識，并使他們正確理解和把握平移、旋轉(zhuǎn)等內(nèi)容，進(jìn)一步深化對圖形的三種基本變換的理解和認(rèn)識. 二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析 （一）知識與技能： 1. 具有一定的圖形分析能力和化歸意識 . 2. 能綜合運用變換解決有關(guān)問題 . （二）過程與方法 1. 通過觀察、探索等過程，使學(xué)生更深刻地理解軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)及組合等幾何變換的規(guī)律和特征，并體會圖形之間的變換關(guān)系. 2. 運用討論交流等方式，讓學(xué)生自己探索出圖形變化的過程，發(fā)展學(xué)生的圖形分析能力、化歸意識和綜合運用變換解決有關(guān)問題的能力. （三）情感、態(tài)度與價值觀 1. 通過組織學(xué)生討論交流，增強學(xué)生的合作意識. 2. 通過經(jīng)歷觀察、分析、操作、概括、探索、歸納等過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，增強學(xué)生的審美意識. 3. 通過圖形間的變換關(guān)系，使學(xué)生認(rèn)識到一切事物的變化可以通過一系列基本變化的組合得到，體會事物從量變到質(zhì)變的過程 . 4. 通過發(fā)展學(xué)生綜合運用變換解決有關(guān)問題的能力，使學(xué)生對人生觀和價值觀有更深刻的認(rèn)識：只有充分認(rèn)識世界才能改造世界 . 三、教學(xué)過程設(shè)計（教學(xué)實施環(huán)境：多媒體教室） 本節(jié)課設(shè)計了六個教學(xué)環(huán)節(jié)： 第一環(huán)節(jié)：游戲及圖片欣賞，引入新課；第二環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)舊知，熟悉圖形常見的變化方式； 第三環(huán)節(jié)：合作交流，解決問題； 第四環(huán)節(jié)：練習(xí)與提高； 第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)； 第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè) 第一環(huán)節(jié)：游戲及圖片欣賞，引入新課 活動內(nèi)容 ： 利用多媒體播放“諸葛亮用兵方略”及一些反映圖形變化的圖片 . 活動目的 ： 在演示學(xué)生熟悉并且喜歡的“諸葛亮用兵方略”過程中，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生充分感知平移變換的特征；播放生活中有關(guān)圖形變換的圖片，使學(xué)生獲得直觀感受，為學(xué)習(xí)圖形的變化做好鋪墊，使學(xué)生在豐富的現(xiàn)實情境中 體會圖形變換在社會生活中的實際意義，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察生活、樂于探索研究的學(xué)習(xí)品質(zhì) . 這幾個活動為課堂提供了極好的素材，也將極大地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動性 . 第二環(huán)節(jié)： 復(fù)習(xí)舊知，熟悉圖形常見的變化方式 內(nèi)容： 多媒體演示平移，旋轉(zhuǎn)，軸對稱的過程. 目的： 培養(yǎng)學(xué)生的讀圖能力和語言表達(dá)能力，并通過親身體驗歸納總結(jié)三種圖形變換的不同特點及特征.而且由此進(jìn)一步深化學(xué)生對軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)的理解. 第三環(huán)節(jié)：學(xué)以致用，合作交流，解決問題 內(nèi)容： 1出示課本“想一想”，提出問題： （1）左圖是通過怎樣的變換得到右圖的？ （2）是利用一種變換還是多種變換？ 學(xué)生議論或動手操作會發(fā)現(xiàn)這是不可能的，教材意圖十分明確，要告訴學(xué)生并不是所有圖形都可以通過一次平移或旋轉(zhuǎn)而得到的，從而要求我們今后分析圖形之間的關(guān)系時，要充分利用它們各自的性質(zhì)、特征 , 正確判斷和識別 . 那么上述圖形能通過軸對稱變換從左圖變成右圖嗎？進(jìn)一步讓學(xué)生思考，從而得到結(jié)論是可能的 . 2 出示課本例1及“議一議”，提出問題： （1）甲圖案是怎樣變成乙圖案的？ （2）是利用一種變換還是多種變換？ （3）若是多種變換，是否有先后順序？ 通過相對簡單活潑的問題，讓學(xué)生能運用圖形變換的幾種不同方式解答問題（先旋轉(zhuǎn)再平移后等到或先平移后旋轉(zhuǎn)也可以） 3出示圖319，讓學(xué)生展開充分的討論，充分認(rèn)識圖形的組合部分，提出問題： （1） 圖 3 19 由四部分組成，每部分都包括兩個小“ 十” 字，其中一部分能經(jīng)過適當(dāng)?shù)淖儞Q得到其他三部分嗎？是什么變換？（學(xué)生找出軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)后，繼續(xù)提問） （ 2 ）還有其他方式嗎？ 問題本身為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個探究圖形之間變化關(guān)系的情境，圖形雖然簡單，但變換方式綜合性強，可以讓學(xué)生自由發(fā)揮，各抒己見，后由教師進(jìn)行適當(dāng)歸納小結(jié) . 變換方法 : 還可以看作是一組淺色部分圖形通過三次旋轉(zhuǎn)形成的（旋轉(zhuǎn)中心是整個圖形的中心，旋轉(zhuǎn)角度分別是 90 ， 180 ， 270 ） . 還可以看作是一組淺色部分圖形先通過一次平移，形成圖形下面的部分，然后，上下連在一起繞圖形的中心旋轉(zhuǎn) 90 前后共同形成的圖形 . 還可以相鄰兩個圖案作為一組繞中心旋轉(zhuǎn) 180 得到的圖形 . 還可以通過兩次軸對稱的變換得到圖形，對稱軸是兩條互相垂直的直線 . （學(xué)生可能還有其他不同描述，教師應(yīng)予以肯定） 4通過上面問題的討論，你能談?wù)剬ψ儞Q方式的認(rèn)識嗎？（學(xué)生先想一想，再進(jìn)行小組討論，互相補充完善，并派代表回答）評議學(xué)生的交流結(jié)果，總結(jié)： 圖形變換中，重要的是先選擇基本圖案； 然后，分析圖案各組成部分之間的聯(lián)系； 最后，運用平移，旋轉(zhuǎn)，軸對稱探索該圖案的形成過程 . 在此過程中，我們在腦海中想象，展現(xiàn)圖案的形成過程，把本來靜止的圖形看作是圖形某個部分運動變化的結(jié)果，這就體現(xiàn)了一種運動的觀點，還有整體的思想 . 圖形的平移、旋轉(zhuǎn)，軸對稱變換是圖形變換中最基本的三種變換方式，它們是今后設(shè)計圖案的主要手段 . 圖形不同的變化，讓我們更深刻地認(rèn)識了生活中豐富多彩、千變?nèi)f化的圖形世界 . 目的： 由于學(xué)生對簡單的圖形變換已有了深刻的認(rèn)識，教材內(nèi)容可以作調(diào)整，這樣更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律. 以問題串的形式引導(dǎo)學(xué)生逐步深入思考，其目的是 發(fā)展學(xué)生的圖形分析能力、化歸意識和綜合運用變換解決有關(guān)問題的能力 . 結(jié)論的得出來源于學(xué)生在實例分析中的親身感受，這體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性 . 通過圖形間的變換關(guān)系，使學(xué)生認(rèn)識到一切事物的變化可以通過一系列基本變化的組合得到，體會事物從量變到質(zhì)變的過程 , 讓學(xué)生學(xué)會用運動的觀點，整體的思想分析組合圖形 . 實際效果： 學(xué)生經(jīng)過前兩個環(huán)節(jié)對軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)等圖形變換的特點有了全面的認(rèn)識，通過問題 1 ， 2 ， 3 的回答，進(jìn)一步完善對合理選擇變換方式的把握，是對這一章的學(xué)習(xí)由理論上的探求邁向?qū)嶋H應(yīng)用的第一步 . 通過問題串的解答 ， 利用圖形不同的變化，讓學(xué)生了解生活中豐富多彩、千變?nèi)f化的圖形世界，形成初步思路，對本節(jié)課的內(nèi)容有一個整體的感受 . 通過圖形間的變換關(guān)系，使學(xué)生認(rèn)識到一切事物的變化可以通過一系列基本變化的組合得到，體會事物從量變到質(zhì)變的過程，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力，為下節(jié)課簡單的圖案設(shè)計做好知識儲備 . 第四環(huán)節(jié)：隨堂練習(xí)與提高 內(nèi)容 ： 隨堂練習(xí) 1 怎樣將右邊的圖案變成左邊的圖案？ 2 下圖是由三個正三角形拼成的，它可以看做由其中一個三角形經(jīng)過怎樣的變化而得到的？ 目的 ：對本節(jié)知識進(jìn)行鞏固練習(xí).（學(xué)生上臺演示講解，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體性） 實際效果： 學(xué)生基本都能選用適當(dāng)?shù)淖儞Q方式進(jìn)行圖形的變換，收到了較好的教學(xué)效果. 同時，第1題采取旋轉(zhuǎn)的方式，以右邊圖案的中心為旋轉(zhuǎn)中心，將圖案以逆時針方向旋轉(zhuǎn)90，即可得到左邊的圖案.第2題，選擇合適的圖形作為基本圖案則是關(guān)鍵.可以把中間的正三角形看作基本圖案，以三個正三角形的公共頂點為旋轉(zhuǎn)中心，分別按順時針、逆時針方向旋轉(zhuǎn)60，即可得到該圖案；或以這個三角形與相鄰三角形的公共邊所在直線為對稱軸作軸對稱圖形，也可以得到該圖案. 3延伸拓展 , 鏈接生活 . 鏈接一：奧運會的五環(huán)旗圖案是大家熟悉的圖案，請你根據(jù)所學(xué)知識分析它的形成 . （用課本知識解釋生活中的圖形變換） 鏈接二：夏季是荷花盛開的季節(jié)，同學(xué)們都贊美過它出淤泥而不染的品質(zhì)，很多同學(xué)曾畫過荷花，請你結(jié)合所學(xué)知識談一下，對荷花有什么不同的感受（讓學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系） 鏈接三 : 各小組派代表展示自己課前收集整理的圖片（可以是照片、資料、也可以是親自仿制），并解說其中包含的圖形變換.這些圖形變換可能是單純的軸對稱或平移或旋轉(zhuǎn). 第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié) 本節(jié)課我們運用平移，旋轉(zhuǎn)，軸對稱及其組合研究了圖形的變換及圖案的組合，它們都是現(xiàn)實生活中廣泛存在的現(xiàn)象，是現(xiàn)實世界運動變化的最簡捷源于現(xiàn)實世界中的具體問題，同時也是進(jìn)行數(shù)學(xué)交流的工具. 第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè) (1) 習(xí)題 3.6 數(shù)學(xué)理解 1,2,3; (2) 自己設(shè)計一個圖案，利用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱或其組合分析圖案的形成過程并在班內(nèi)展開交流 . 板書設(shè)計 【教學(xué)反思】 本設(shè)計力圖以觀察為起點、以問題為主線、以培養(yǎng)能力為核心的宗旨；遵照教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體、訓(xùn)練為主線的教學(xué)原則；遵循特殊到一般、具體到抽象、由淺入深、由易到難的認(rèn)知規(guī)律 . 具體設(shè)計中突出了以下構(gòu)想： （ 1 ）創(chuàng)設(shè)情境，引人入勝 首先播放一組生活中熟悉的體現(xiàn)運動變化的畫面，激發(fā)學(xué)生的求知欲，為新課的開展創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)氛圍，同時培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度觀察生活、思考問題的能力 . （ 2 ）過程凸現(xiàn)，緊扣重點 通過具體實例來加深學(xué)生對平移，旋轉(zhuǎn)，軸對稱等概念及性質(zhì)的理解 . 首先列舉學(xué)生熟悉的例子，從生活問題中抽象出數(shù)學(xué)本質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析后歸納，然后提出注意問題，幫助學(xué)生把握概念的本質(zhì)特征，再引導(dǎo)學(xué)生運用概念并及時反饋 . 同時在概念的形成過程中，著意培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、