數(shù)學人教版八年級下冊一次函數(shù).doc

導學圖（1） 14.1.變量與函數(shù)(1) 同步練習基礎(chǔ)訓練 夯實基礎(chǔ)知識、鞏固基本能力.若球體體積為，半徑為，則其中變量是_、_，常量是_2.在三角形面積公式，則（ ）A是變量，是常量 B是變量， 是常量C是變量，常量 D是變量， 是常量3.夏季高山上溫度從山腳起每升高100米降低，已知山腳下溫度是，則溫度與上升高度之間關(guān)系式為_4.汽車開始行駛時油箱內(nèi)有油40升，如果每小時耗油5升，則油箱內(nèi)余油量升與行駛時間小時的關(guān)系是_5.某種報紙的價格是每份0.4元，買份報紙的總價為元，先填寫下表，再用含的式子表示份數(shù)/份1234價錢/元與之間的關(guān)系是_6.小軍用50元錢去買單價是8元的筆記本，則他剩余的錢（元）與他買這種筆記本的本數(shù)之間的關(guān)系是 （ ）A B C D7.如果每盒圓珠筆有12支,售價18元,那么圓珠筆的總售價 (元)與圓珠筆的支數(shù)之間的關(guān)系式是 ( )A. B. C. D.9.寫出下列問題中的關(guān)系式，并指出其中的變量和常量（1）用的鐵絲所圍的長方形的長與面積的關(guān)系（2）直角三角形中一個銳角與另一個銳角之間的關(guān)系（3）一盛滿30噸水的水箱，每小時流出0.5噸水，試用流水時間t（小時）表示水箱中的剩水量y（噸）。能力提升 以不變應萬變、提升解題能力夯實基礎(chǔ)知識、鞏固基本能力10.為了加強公民的節(jié)水意識，某市制定了如下用水收費標準：每戶每月的用水不超過10噸時，水價為每噸1.2元；超過10噸時，超過的部分按每噸1.8元收費。該市某戶居民5月份用水噸，應交水費元，請用方程的知識來求有關(guān)和的關(guān)系式。并指出其中的常量與變量。11某書每本定價8元，若購書不超過10本，按原價付款；若一次購書10本以上，超過10本部分打八折。設一次購書數(shù)量為x本，付款金額為y元，請?zhí)顚懴卤恚篨（本）271022Y（元） 導學圖（2）14.1.變量與函數(shù)(2) 同步練習1在下列各式中，不是的函數(shù)的是（ ） A. B. C. D.3購買一些鉛筆,單價為0.2元/枝,總價元隨鉛筆枝數(shù)的函數(shù)關(guān)系式為_4.周長為的長方形的一條邊長是，則這個長方形的面積與邊長之間的函數(shù)關(guān)系式為，其中是常量，是變量，_是的函數(shù)。5現(xiàn)有筆記本500本分給學生，每人5本，則余下的本數(shù)和學生數(shù)之間的函數(shù)解析式為_6生活用水每噸元，每月排污費元則小明家七月份水費（元）與這個月用水（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式為_如果七月份小明家水費為元，那么小明家這個月用水_噸7夏季高山上的溫度從山腳起每升高降低，已知山腳下的溫度是，山頂?shù)臏囟仁牵敲瓷降母叨仁莀8.求下列函數(shù)中，當時的函數(shù)值：（1）， _。（2）， _。9買一種電腦的付費方式如下：第一次付費2000元就可以把電腦搬回家，但每月需向廠家付250元（）若分期付款月后，表示出付費總額 (元)與（月）的關(guān)系式；（）如果需交個月的分期付款，總共需交多少錢？（）如果這臺電腦共5000元，則需分期付款幾個月？10彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度與所掛物體的質(zhì)量有如下關(guān)系：01234561212.51313.51414.515（1）請寫出彈簧總長與所掛物體質(zhì)量之間的函數(shù)關(guān)系式（2）當掛重10千克時彈簧的總長是多少？11.（2008南平）“母親節(jié)”到了，九年級（1）班班委發(fā)起慰問烈屬王大媽的活動，決定在“母親節(jié)”期間全班同學利用課余時間去賣鮮花籌集慰問金。已知同學們從花店按每支元買進鮮花，并按每支3元賣出。（1）求同學們賣出鮮花的銷售額（元）與銷售量（支）之間的關(guān)系式；(2) 在這個變化過程中，常量和自變量分別是什么？（3）計算當為30時的值，并求此時籌集慰問金是多少？12某影碟出租店開設兩種租碟方式：一種是零星租碟，每張收費元；另一種是會員卡租碟，辦卡費元，租碟每張.元,小明經(jīng)常來該店租碟，若每月租碟數(shù)量為張（）寫出零星租碟方式應付款金額（元）與租碟數(shù)量張之間的函數(shù)關(guān)系式；（）寫出會員卡租碟方式應付款金額（元）與租碟數(shù)量張之間的函數(shù)關(guān)系式；（）小明選取哪種租碟方式更合算？ 導學圖（3）14.1變量與函數(shù)(3) 同步練習1.求下列函數(shù)中自變量的取值范圍：（1）， _ ； （2）， _ ；（3）， _ ； （4）； _ ；2若與的關(guān)系式為，當時，的值為 （ ）A B C D3（09包頭）函數(shù)中，自變量的取值范圍是（ ）ABCD4下列函數(shù)中，自變量的取值范圍選取錯誤的是（ ） A中，取全體實數(shù) B中，取的實數(shù)C中，取的實數(shù) D中，取的實數(shù)5汽車由北京駛往相距120千米的天津，它的平均速度是30千米/時，則汽車距天津的路程（千米）與行駛時間（時）的函數(shù)關(guān)系及自變量的取值范圍是（ ） A B C D6油箱中有油，油從管道中勻速流出，1小時流完，求油箱中剩余油量與流出時間（分鐘）間的函數(shù)關(guān)系式為_，自變量的范圍是_當時，_7.一個正方形的邊長為，它的邊長減少后得到的新正方形的周長為，寫出與的關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍8.若等腰三角形的周長為60厘米，底邊長為厘米，一腰長為厘米，求與的函數(shù)關(guān)系式及變量的取值范圍。9.某自行車保管站在某個星期日接受保管的自行車共有3500輛次，其中變速車保管費是每輛一次收0.5元，一般車的保管費是每輛一次0.3元，若一般車停放的輛次是，總的保管費為元，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍。10汽車由重慶駛往相距400千米的成都，如果汽車的平均速度是100千米/時。（1）求汽車距成都的路程（千米）與行駛時間小時）的函數(shù)關(guān)系；（2）寫出自變量的取值范圍；（3）當汽車行駛了2.5小時后，汽車距成都的路程還有多少千米？（4）當汽車行駛了100千米后，還要行駛多少時間才能到達成都？11.有一柱香的長為厘米，當把這柱香點燃后，燃燒的速度為厘米/分，請你寫出燃燒后剩下的長度（厘米）與燃燒時間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍，判斷一下這柱香最多可燃燒多長時間。 導學圖（4） 14.1.3函數(shù)圖象(1)同步練習1.描點法畫函數(shù)圖象的一般步驟是_、_、_.2.下列各點中在函數(shù)的圖象上的是（ ） A B C D3.已知點A在函數(shù)的圖象上，則等于（ ）A B C D4.如圖所示的圖象分別給出了與的對應關(guān)系，其中是的函數(shù)的是（ ）5.下列各點在函數(shù)的圖象上的是（ ）A. B. C. D. 6一天，亮亮感冒發(fā)燒了，早晨他燒得厲害，吃過藥后感冒好多了，中午時亮亮的體溫基本正常，但是下午他的體溫又開始上升，直到半夜亮亮才感覺身上不那么發(fā)燙了圖中能基本反映出亮亮這一天（024時）體溫的變化情況的是（ ）7假定甲、乙兩人在一次賽跑中，路程與時間的關(guān)系如圖所示，則下列說法正確的是（ ） A.甲比乙先出發(fā) B.乙比甲跑的路程多 C.甲、乙兩人的速度相同 D.甲先到達終點 8（08桂林）2008年5月12日，四川汶川發(fā)生級大地震，我解放軍某部火速向災區(qū)推進，最初坐車以某一速度勻速前進，中途由于道路出現(xiàn)泥石流，被阻停下，耽誤了一段時間，為了盡快趕到災區(qū)救援，官兵們下車急行軍勻速步行前往，下列是官兵們行進的距離（千米）與行進時間（小時）的函數(shù)大致圖像，你認為正確的是（）9已知點在函數(shù)的圖象上，試判斷點是否在此函數(shù)的圖象上10在同一坐標系中畫出和的函數(shù)圖象 導學圖（5） 14.1.3函數(shù)圖象(2)同步練習1一輛公共汽車從車站開出，加速行駛一段后開始勻速行駛，過了一段時間，汽車到了下一個車站，乘客上下車后汽車開始加速，一段時間后又開始勻速行駛，則圖中近似地刻畫出汽車在這段時間內(nèi)的速度變化情況的是（ ）2汽車由重慶駛往相距千米的成都，如果汽車的平均速度是千米/時，那么汽車距成都的路程（千米）與行駛時間（小時）的函數(shù)關(guān)系用圖象表示應為（ ） A B C D3小明的父親飯后出去散步，從家中走20分鐘到一個離家米的報亭看10分鐘報紙后，用15分鐘返回家里，圖中表示小明的父親離家的時間與距離之間的關(guān)系的是（ ） A B C D4一天，小軍和爸爸去登山，已知山腳到山頂?shù)穆烦虨槊仔≤娤茸吡艘欢温烦?，爸爸才開始出發(fā)圖中兩條線段分別表示小軍和爸爸離開山腳登山的路程 (米)與登山所用的時間（分）的關(guān)系（從爸爸開始登山時計時）根據(jù)圖象，下列說法錯誤的是（ ） A爸爸登山時，小軍已走了50米 B爸爸走了5分鐘，小軍仍在爸爸的前面 C小軍比爸爸晚到山頂 D爸爸前10分鐘登山的速度比小軍慢，10分鐘后登山的速度比小軍快5.(09安順)如圖，烏鴉口渴到處找水喝，它看到了一個裝有水的瓶子，但水位較低，且瓶口又小，烏鴉喝不著水，沉思一會后，聰明的烏鴉銜來一個個小石子放入瓶中，水位上升后，烏鴉喝到了水。在這則烏鴉喝水的故事中，從烏鴉看到瓶的那刻起開始計時并設時間為，瓶中水位的高度為，下列圖象中最符合故事情景的是：6甲、乙兩人在一次賽跑中，路程與時間的關(guān)系如圖所示，那么可以知道： 這是一次_米賽路；甲、乙兩人先到達終點的是_；在這次賽跑中甲的速度為_，乙的速度為_7如圖所示，表示的是某航空公司托運行李的費用（元）與托運行李的質(zhì)量（千克）的關(guān)系，由圖中可知行李的質(zhì)量只要不超過_千克，就可以免費托運8下面的圖象反映的過程是：張強從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后又走到文具店買筆，然后散步走回家。其中表示時間，表示張強離家的距離。根據(jù)圖象回答問題：(1)體育場離張強家多遠？張強從家到體育場用了多少時間？Ox/分y/km1530456590(2)體育場離文具店多遠？(3)張強在文具店逗留了多少時間？(4)張強從文具店回家的平均速度是多少？ 導學圖（6） 14.1.3函數(shù)圖象(3)同步練習1.為了加強公民的節(jié)水意識，我市制定了如下用水收費標準：每戶每月的用水不超過10噸時，水價為每噸1.2元；超過10噸時，超過的部分按每噸1.8元收費現(xiàn)有某戶居民5月份用水噸（），應交水費元，則關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式是 _ 2.表格列出了一項實驗的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，表示皮球從高度落下時彈跳高度與下落高度的關(guān)系，試問下面的哪個式子能表示這種關(guān)系（單位）（ ）A. B. C. D.5080100150254050753如圖所示，分別表示甲、乙兩名學生運動的路程與時間的關(guān)系圖象， 圖中和分別表示運動路程和時間，根據(jù)圖象判斷快者的速度比慢者的速度每秒快（ ）A. B. C. D.4.如圖中的圖象（折線）描述了一汽車在某一直線上的行駛過程中，汽車離出發(fā)地的距離（千米）和行駛時間（小時）之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖中提供的信息，給出下列說法：汽車共行駛了120千米；汽車在行駛途中停留了0.5小時；汽車在整個行駛過程中的平均速度為千米/時；汽車自出發(fā)后3小時至4.5小時之間行駛的速度在逐漸減少.其中正確的說法共（ ）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個6（09綦江）如圖1，在直角梯形中，動點從點出發(fā)，沿運動至點停止設點運動的路程為，的面積為，如果關(guān)于的函數(shù)圖象如圖2所示，則的面積是（ ）A3 B4 C5 D.6 圖12O5xABCP D圖27（09益陽）某天小明騎自行車上學，途中因自行車發(fā)生故障，修車耽誤了一段時間后繼續(xù)騎行，按時趕到了學校. 圖2描述了他上學的情景，下列說法中錯誤的是( )A修車時間為15分鐘 B學校離家的距離為2000米C到達學校時共用時間20分鐘 D自行車發(fā)生故障時離家距離為1000米離家時間(分鐘)離家的距離(米) 10 15 202000 1000圖2O8.為研究某地的高度（千米）與溫度之間的關(guān)系，某天研究人員在該地的不同高度處同時進行了若干次實驗，測得的數(shù)據(jù)如下：（千米）00.511.522.532522191613107在坐標系中，作出各組有序數(shù)對所對應的點；這些點是否在一條直線上？寫出與之間的一個關(guān)系式；估計此時3.5千米高度處的溫度。9. 已知學校水池中有的水，每小時抽出。（1）寫出剩余水的體積與時間之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）寫出自變量的取值范圍；（3）畫出此函數(shù)的圖象；（4）抽后，池中還有多少水?（5）抽幾小時后，池中還有的水。導學圖（7） 14.1正比例函數(shù)(1) 同步練習基礎(chǔ)訓練 夯實基礎(chǔ)知識、鞏固基本能力1正比例函數(shù)y=kx，（1）若比例系數(shù)為-，則函數(shù)關(guān)系式為_；（2）若點經(jīng)過（5，-1），則函數(shù)關(guān)系式_2某商店進了一批貨，每件2元，出售時，每件加利潤5角如果售出x件，應收貨款y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為_3.若函數(shù)是正比例函數(shù),則m的值是_.4若是關(guān)于x的正比例函數(shù)，則b的值為_5若y與x成正比例，且當，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為_6下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是（ ）（A） （B） （C） （D）7下列問題中，是正比例函數(shù)的是（ ）（A）矩形面積固定，長和寬的關(guān)系 （B）正方形面積和邊長之間的關(guān)系（C）三角形的面積一定，底邊和底邊上的高之間的關(guān)系（D）勻速運動中，速度固定時，路程和時間的關(guān)系8有一個物體沿一個斜坡下滑，它們速度y（米/秒）與其下滑時間x（秒）的關(guān)系如圖所示 （1）寫出y與x之間的關(guān)系式；（2）下滑3秒時物體的速度是多少？能力提升 以不變應萬變、提升解題能力夯實基礎(chǔ)知識、鞏固基本能力9若函數(shù)為正比例函數(shù),則a的值為( )A.a=1 B.a=1 C. a=1 或a=1 D.無法確定10.下列說法不正確的是 ( )A.在圓面積公式s=中,s與成正比例 B.在中,y+1與x成正比例C.在中,y與x成正比例 D. 中, y與成正比例11.長為21cm的蠟燭燃燒6分鐘后，蠟燭縮短3.6cm，已知點燃后縮短長度y（cm）與燃燒時間x（分鐘）之間的關(guān)系為，求：（1）y與x之間的函數(shù)解析式；（2）自變量x的取值范圍；（3）此蠟燭幾分鐘燃燒完12.已知y與x+2成正比例，且x=1時，y=6。 （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若點（a，2）在函數(shù)圖象上，求a的值。 導學圖（8） 14.1正比例函數(shù)(2)同步練習基礎(chǔ)訓練 夯實基礎(chǔ)知識、鞏固基本能力1函數(shù)y=5x的圖象經(jīng)過 象限，函數(shù)圖象從左向右 ，y隨x的增大而 ；函數(shù)y=5x的圖象經(jīng)過 象限，函數(shù)圖象從左向右 ，y隨x的增大而 。2.函數(shù)的圖象在（ ）A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、二象限 D.第三、四象限3.已知正比例函數(shù)y=（k-1）x，若y隨x的增大而增大，則k的取值范圍是（ ） A.0 B.0 C.k1 （D）k0； （4）判斷點（2，-7）是否在此直線上 導學圖（12 ） 14.2一次函數(shù)(4)同步練習基礎(chǔ)訓練 夯實基礎(chǔ)知識、鞏固基本能力1.已知直線，求它與軸,軸圍成一個三角形,則這個三角形面積2. 一次函數(shù)y=k1x-4與正比例函數(shù)y=k2x的圖象經(jīng)過點（2，-1），（1） 分別求出這兩個函數(shù)的表達式；（2） 求這兩個函數(shù)的圖象與x軸圍成的三角形的面積。能力提升 以不變應萬變、提升解題能力夯實基礎(chǔ)知識、鞏固基本能力3.已知直線和直線與x軸所圍成的三角形的面積為16, 則k的值為_.4正比例函數(shù)y=k1x與一次函數(shù)y=k2x+b的圖象如圖所示，它們的交點A的坐標為（3，4），且OB=10 （1）求這兩個函數(shù)的解析式；（2）求OAB的面積5如圖所示，一艘輪船和一艘快艇沿相同路線從甲港出發(fā)到乙港行駛過程中路程隨時間變化的圖象（分別是正比例函數(shù)圖象和一次函數(shù)圖象）。根據(jù)圖象解答下列問題：請分別求出表示輪船和快艇行駛過程的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；輪船和快艇在途中（不包括起點和終點）的行駛速度分別是多少？ 導學圖（13 ） 14.2一次函數(shù)(5)同步練習基礎(chǔ)訓練 夯實基礎(chǔ)知識、鞏固基本能力1某地長途汽車客運公司規(guī)定旅客可以隨身攜帶一定重量的行李，如果超出規(guī)定，則需購買行李票，行李票費用y（元）是行李重量x（千克）的一次函數(shù)，如圖所示求：（1）y與x之間的函數(shù)解析式；（2）旅客最多可免費攜帶行李多少千克？2（2009昆明）某種形如長方體的2000毫升盒裝果汁，現(xiàn)從盒中倒出果汁，盒中剩余果汁的體積y（毫升）與果汁下降高度x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.（1）求出與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）若將滿盒果汁倒出一部分，下降的高度為15cm，剩余的果汁還能裝滿每個容積為180毫升的3個紙杯嗎？請計算說明.能力提升 以不變應萬變、提升解題能力夯實基礎(chǔ)知識、鞏固基本能力3. 我國是世界上嚴重缺水的國家之一為了增強居民節(jié)水意識，某市自來水公司對居民用水采用以戶為單位分段計費辦法收費：即一月用水10噸以內(nèi)（包括10噸）的用戶，每噸收水費元；一月用水超過10噸的用戶，10噸水仍按每噸元收費，超過10噸的部分，按每噸元（）收費設一戶居民月用水噸，應收水費元，與之間的函數(shù)關(guān)系如圖13所示（1）求的值；某戶居民上月用水8噸，應收水費多少元？（2）求的值，并寫出當時，與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）已知居民甲上月比居民乙多用水4噸，兩家共收水費46元，求他們上月分別用水多少噸？4抗震救災中，某縣糧食局為了保證庫存糧食的安全，決定將甲、乙兩個倉庫的糧食，全部轉(zhuǎn)移到具有較強抗震功能的A、B兩倉庫。已知甲庫有糧食100噸，乙?guī)煊屑Z食80噸，而A庫的容量為70噸，B庫的容量為110噸。從甲、乙兩庫到A、B兩庫的路程和運費如下表（表中“元/噸千米”表示每噸糧食運送1千米所需人民幣）（1）若甲庫運往A庫糧食噸，請寫出將糧食運往A、B兩庫的總運費（元）與（噸）的函數(shù)關(guān)系式（2）當甲、乙兩庫各運往A、B兩庫多少噸糧食時，總運費最省，最省的總運費是多少 導學圖（14）14.3.1一次函數(shù)與一元一次方程同步練習基礎(chǔ)訓練 夯實基礎(chǔ)知識、鞏固基本能力1直線y=3x+6與x軸的交點是（ ）A（0，-2） B（-2，0） C（0，2） D（2，0）2直線y=kx+3過（1，0），則k的值是（ ）A3 B2 C-2 D-33已知直線y=kx+b與直線y=3x-1交于y軸同一點，則b的值是（ ）A1 B-1 C D-4. 直線y=5x+3與x軸的交點是（ ）。交點坐標中的 坐標是5x+3=0的解5已知直線y=mx+n過（3，0）則方程mx+n=0的解x= 6已知關(guān)于x的方程ax-5=7的解為x=1，則一次函數(shù)y=ax-12與x軸交點的坐標為_ 7當自變量x的取值滿足什么條件時，函數(shù)y=3x+8的值滿足下列條件？（1）y=0； （2）y=-7；40-642-2-4-62-4-2yx8用作圖象的方法解方程5x-1=2x+5能力提升 以不變應萬變、提升解題能力夯實基礎(chǔ)知識、鞏固基本能力9彈簧的長度與所掛物體的質(zhì)量的關(guān)系是一次函數(shù)，如圖所示，請判斷不掛物體時彈簧的長度是多少？ 10若直線y=kx+6與兩坐標軸所圍成的三角形面積是24，求常數(shù)k的值是多少？11下圖表示學校浴室淋浴器水箱中的水量y（L）與進水時間x（min）的函數(shù)關(guān)系 （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（2）進水多少分鐘后，水箱中的水量超過100L？ 導學圖（15）14.3.2一次函數(shù)與一元一次不等式同步練習基礎(chǔ)訓練 夯實基礎(chǔ)知識、鞏固基本能力1函數(shù) 的圖象如圖（1）所示，當 時，的值是（ ） A B C D2. 已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖（2）所示，當x0時，y的取值范圍是（ ） Ay0 B.y0 C2y0 Dy2 3已知y1=x-5，y2=2x+1當y1y2時，x的取值范圍是（ ） Ax5 Bx Cx-64如圖（3），直線y=kx+b與x軸交于點A（-4，0），則當y0時，x的取值范圍是（ ） Ax-4 Bx0 Cx-4 Dx y2 By13x-3的解集是x3x+4能力提升 以不變應萬變、提升解題能力夯實基礎(chǔ)知識、鞏固基本能力10一次函數(shù)的圖象與y軸交于點（0，4），且已知y隨x的增大而增大，則不等式的解集為_11已知y1=-x+2，y2=3x+4 （1）當x分別取何值時，y1=y2，y1y2？40-642-2-4-62-4-2yx （2）在同一坐標系中，分別作出這兩個函數(shù)的圖像，請你說說（1）中的解集與函數(shù)圖像之間的關(guān)系12.東風