數(shù)學人教版八年級下冊正比例函數(shù)的圖像與性質(zhì).docx

19.2.1正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)教學設(shè)計掛蘭峪中學 劉莉一、教學內(nèi)容正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)是九年制義務教育課本八年級第二學期第十九章的內(nèi)容。之前，學生已經(jīng)有了平面坐標系的基本知識、常量與變量以及正比例函數(shù)的概念等知識，正比例函數(shù)，是同學們初中第一次接觸的函數(shù)，描點畫圖得到其圖像的方法為后面學習打下良好基礎(chǔ)。二、教學目標1知識與技能：（1）能畫正比例函數(shù)的圖像，并能結(jié)合公理和正比例函數(shù)圖象特點快速作圖；（2）能夠在畫圖過程中觀察并發(fā)現(xiàn)函數(shù)的性質(zhì)；學會簡單描述及應用。2過程與方法：（1）初步能夠從數(shù)學角度去觀察事物，思考問題，體驗解決問題方法策略的多樣性；（2）逐步培養(yǎng)學生的觀察能力，概括的能力，通過教師指導發(fā)現(xiàn)知識，初步培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的思想以及由特殊到一般的數(shù)學思想；（3）能夠嘗試演繹推理發(fā)現(xiàn)規(guī)律，體驗合作學習的過程。3情感態(tài)度與價值觀：（1）通過小組合做討論，鼓勵學生從多角度思考、探索、交流，激發(fā)學生的好奇心和主動學習的欲望；（2）通過本節(jié)課的教學希望能激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣和積極性，逐步培養(yǎng)學生實事求是的科學態(tài)度。三、學情分析學生分析：在這節(jié)課之前，該班學生已經(jīng)較好的擁有了解決平面坐標系的一些基本問題，理解了變量以及常量和代數(shù)式的內(nèi)容的起點能力，因此在學習新知識的時候也不存在多大的問題，也形成了較理想的先決條件。學生運用數(shù)學知識解決實際問題以及推理總結(jié)的能力有待進一步加強。四、教學重難點教學重點：畫正比例函數(shù)的圖像，并在畫圖過程中觀察并發(fā)現(xiàn)函數(shù)的性質(zhì)。 教學難點：在畫圖過程中觀察并發(fā)現(xiàn)函數(shù)的性質(zhì)；學會簡單描述及應用。 五、教學手段及運用分析每位同學準備幾張方格紙，或已畫好直角坐標系的紙張，以節(jié)少畫圖所需時間；教師自制的多媒體課件；上課環(huán)境為多媒體大屏幕環(huán)境。六、教學過程（一）復習引入、溫顧知新1、正比例函數(shù)的定義一般地，形如 y=kx（k為常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)。這個過程，由老師提問學生作答，在學生回答不夠完善的地方，請其他學生補充，老師緊后給予完善。3引入課題：前面我們學習了函數(shù)的這些基本內(nèi)容，今天我們要來體會初中數(shù)學中最重的一種數(shù)學方法，數(shù)形結(jié)合，正所謂：數(shù)無形時少直觀，我們一起來畫出正比例函數(shù)的圖象吧。這樣的設(shè)計，適合學生的學習習慣，能讓學生在溫習舊知識的過程中體驗會舊知與新知之間的聯(lián)系，積極探索新知識（二）數(shù)形結(jié)合、動手畫圖例： 畫正比例函數(shù) y =2x 的圖象解：1. 列表2. 描點3. 連線學生對平面坐標系有所了解，但對數(shù)形結(jié)合的方法還不是很熟練，有必要給學生以示范。 課堂練習：在同一坐標系內(nèi)畫下列正比例函數(shù)的圖像（展示學生優(yōu)秀作業(yè)） y=2x這樣的設(shè)計，主要是讓學生更多熟悉數(shù)與形的結(jié)合，體會數(shù)到形的轉(zhuǎn)變，還為下一步的的探究做好輔墊。觀察圖像正比例函數(shù)有什么性質(zhì)？（三）在同一個坐標系中畫出y=-2x觀察圖像正比例函數(shù)有什么性質(zhì)？（四）觀察異同、歸納總結(jié)(1) 當k0時，正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、三象限，自變量x逐漸增大時，y的值也隨著逐漸增大。(2) 當k0時，正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過第二、四象限，自變量x逐漸增大時，y的值則隨著逐漸減小。（五）分析問題、探究規(guī)律1、如何快速畫正比例函數(shù)的圖像？因為正比例函數(shù)的圖像是一條直線，且經(jīng)過原點，而兩點確定一條直線畫正比例函數(shù)的圖像時，只需描兩個點，其中一個是原點，然后過這兩個點畫一條直線 整個環(huán)節(jié)由淺入深，在與他人交流合作的過程中，同學們可以借助他人的想法來激發(fā)自己的靈感，體驗問題解決多樣化的學習策略，積累學習數(shù)學的經(jīng)驗。問題一環(huán)緊扣一環(huán)，讓學生逐層深入思考，既動手又動腦。七、分享收獲、課堂小結(jié)從本節(jié)課的學習中，你獲得了哪些知識：如何快速畫正比例函數(shù)的圖象正比例函數(shù)的性質(zhì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法學生自身在合作，小組討論中的一些體驗和感悟這個設(shè)計，不僅用于總結(jié)本節(jié)課的重難點知識，畫龍點睛，更用于發(fā)現(xiàn)個別學生的閃光點，及時予以評價和表揚。8、 分層作業(yè)、能力升華1.正比例函數(shù)y=（m1）x的圖象經(jīng)過第一、三象限，則m的取值范圍是（ ）A.m=1 B.m1 C.m1 D.m12.在函數(shù)：yx；y2x3；y；y2x2；y3(2x)；y中，正比例函數(shù)有_(只填序號)3.函數(shù)y=7x的圖象在第_象限內(nèi),經(jīng)過點( )與點( ),y隨x的增大而_ .4.正比例函數(shù)y=(k+1)x的圖象中y隨x的增大而增大，則k的取值范圍是_.5.在直角坐標系中，點M，N在同一個正比例函數(shù)圖象上的是()AM(2，3)，N(4，6)BM(2，3)，N(4，6)CM(2，3)，N(4，6)DM(2，3)，N(4，6)6.設(shè)點A(a，b)是正比例函數(shù)yx圖象上的任意一點，則下列等式一定成立的是(