數(shù)學(xué)八年級下《證明與命題》復(fù)習(xí)測試題(答案).doc

數(shù)學(xué)八年級(下) 復(fù)習(xí)測試題 命題與證明一、選擇題：（每題3分，共24分）1、下列語句不是命題的是（ ） A、兩點(diǎn)之間線段最短B、不平行的兩條直線有一個交點(diǎn) C、x與y的和等于0嗎？D、對頂角不相等。2、命題：對頂角相等；垂直于同一條直線的兩直線平行；相等的角是對頂角；同位角相等。其中假命題有（ ） A、1個B、2個C、3個D、4個3、如圖，ABC中，,BE平分ABC，垂足為D，如果，那么的值為（ ）A、2 B、3C、5 D、4 4、下列各組所述幾何圖形中，一定全等的是（ ）A、一個角是45的兩個等腰三角形B、兩個等邊三角形C、腰長相等的兩個等腰直角三角形D、各有一個角是40，腰長都為5的兩個等腰三角形5、等腰三角形的一個外角是80，則其底角是（ ） A、40 B、100或40 C、100 D、806、如圖，RtABC中，CD是斜邊AB上的高，角平分線AE交CD于H，EFAB于F，則下列結(jié)論中不正確的是（ ） A、ACD=B B、CH=CE=EF C、AC=AF D、CH=HD 7、在同一平面內(nèi),兩條直線可能的位置關(guān)系是（ ）A、 平行 B、相交 C、平行或相交 D、 平行、相交或垂直8、如圖，已知ABAC，BECE，延長AE交BC于D，則圖中全等三角形共有（）A、1對B、2對C 、3對D、4對二、填空題：（每空2分，共34分）9、把命題：三角形的內(nèi)角和等于180 改寫如果 ，那么 ；并找出結(jié)論 。10、命題的定義是： 。11、判斷角相等的定理（寫出2個） ， 。12、判斷線段相等的定理（寫出2個） ， 。 13、寫出下列假命題的反例：1） 有兩個角是銳角的三角形是銳角三角形。 2） 相等的角是對頂角。 c21ab14、已知：如圖，直線a,b被c所截，1，2是同位角，且12，求證：a不平行b證明：假設(shè) ，則 ，（ ）ACBD這與 相矛盾，所以 不成立，所以a不平行b。15、如圖，是由16個邊長為1的正方形拼成的，任意連接，這些小格點(diǎn)的若干個頂點(diǎn)可得到一些線段，則線段AB、CD中，長度是有理數(shù)的線段是_。16、ABC中，AB=AC，A=C，則B=_三、解答題：（14+10+6+10+8+14=62）17、填空（每空1分，共13分）已知：如圖12，ADBC于D，EFBC于F，交AB于G，交CA延長線于E，12求證：AD平分BAC，填寫分析和證明中的空白分析：要證明AD平分BAC，只要證明_，而已知12，所以應(yīng)聯(lián)想這兩個角分別和1、2的關(guān)系，由已知BC的兩條垂線可推出_，這時再觀察這兩對角的關(guān)系已不難得到結(jié)論證明：ADBC，EFBC（已知）_（ ）_（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），_ （兩直線平行，同位角相等） （已知）_即AD平分BAC（ ）18、如圖，在RtABC中, C90，A30（1）以直角邊AC所在的直線為對稱軸，將RtABC作軸對稱變換，請在原圖上作出變換所得的像。（2分）（2）RtABC和它的像組成了什么圖形？最準(zhǔn)備的判斷是（ ）（2分）（3）利用上面的圖形，你能找出直角邊BC與斜邊AB的數(shù)量關(guān)系嗎？（2分）并請說明理由。（4分）19、DFEBAC已知:E是AB、CD外一點(diǎn)，D=B+E，求證:ABCD。（6分）20、如圖在ABC中AB=AC,BAC=900,直角EPF的頂點(diǎn)P是BC的中點(diǎn),兩邊PE、PF分別交AB、AC于點(diǎn)E、FPFECBA求證：AE=CF（提示：添輔助線）（6分）是否還有其他結(jié)論，不要求證明（至少2個，4分）21、求證：四邊形的內(nèi)角和等于360（8分）22、(本題有3小題，第(1)小題為必答題，滿分6分；第(2)、(3)小題為選答題，其中，第(2)小題滿分6分，第(3)小題滿分8分，請從中任選1小題作答，如兩題都答，以第(2)小題評分。) 在ABC中，ACB=90，AC=BC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，且ADMN于D，BEMN于E.(1)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時，求證： ADCCEB；DE=AD+BE；(2)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，求證：DE=AD-BE；ABCDEMN圖2(3)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系？請寫出這個等量關(guān)系，并加以證明.ACBEDNM圖3CBAED圖1NM注意：第(2) 、(3)小題你選答的是第 小題.答案：一、選擇題：（每題3分，共24分）1、C 2、C 3、B 4、C 5、A 6、D 7、C 8、C二、填空題：（每空2分，共34分）9、把命題：三角形的內(nèi)角和等于180 改寫如果三個角是三角形的內(nèi)角 ，那么 它們的和等于180 ；并找出結(jié)論它們的和等于180 。10、命題的定義是： 對事情做出正確或不正確的判斷的句子叫做命題 。11、判斷角相等的定理（寫出2個） 對頂角相等 ， 兩直線平行，同位角相等（等等） 。12、判斷線段相等的定理（寫出2個） 全等三角形對應(yīng)邊相等 ， 等腰三角形兩腰相等（等等） 。 13、寫出下列假命題的反例：3） 有兩個角是銳角的三角形是銳角三角形。 直角三角形有兩個銳角 4） 相等的角是對頂角。 兩直線平行，同位角相等 （ 等等 ） c21ab14、已知：如圖，直線a,b被c所截，1，2是同位角，且12，求證：a不平行b證明：假設(shè) a平行b ，則 1 =2 ，（ 兩直線平行，同位角相等 ）ACBD這與 12 相矛盾，所以 假設(shè) 不成立，所以a不平行b。15、如圖，是由16個邊長為1的正方形拼成的，任意連接，這些小格點(diǎn)的若干個頂點(diǎn)可得到一些線段，則線段AB、CD中，長度是有理數(shù)的線段是_CD_。16、ABC中，AB=AC，A=C，則B=_60_三、解答題：（14+10+6+10+8+14=62）17、填空（每空1分，共13分）已知：如圖12，ADBC于D，EFBC于F，交AB于G，交CA延長線于E，12求證：AD平分BAC，填寫分析和證明中的空白分析：要證明AD平分BAC，只要證明_BAD_CAD_，而已知12，所以應(yīng)聯(lián)想這兩個角分別和1、2的關(guān)系，由已知BC的兩條垂線可推出_EF_AD_，這時再觀察這兩對角的關(guān)系已不難得到結(jié)論證明：ADBC，EFBC（已知）_EF_AD_（在同一平面內(nèi)，垂直與同一直線的兩直線平行 ）_1_BAD_（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），_2_ CAD （兩直線平行，同位角相等） 12 （已知）_BAD_CAD_，即AD平分BAC（ 角平分線的意義 ）18、如圖，在RtABC中, C90，A30（1）以直角邊AC所在的直線為對稱軸，將RtABC作軸對稱變換，請在原圖上作出變換所得的像。（2分）（略）（2）RtABC和它的像組成了什么圖形？最準(zhǔn)備的判斷是（ 等邊三角形）（2分）（3）利用上面的圖形，你能找出直角邊BC與斜邊AB的數(shù)量關(guān)系嗎？（2分）并請說明理由。（4分） （2分） 利用軸對稱變換，可知ABB是等邊三角形，然后利用等腰三角形“三線合一”性質(zhì)可得。（弱化證明過程，教師酌情給分，4分）19、DFEBAC已知:E是AB、CD外一點(diǎn)，D=B+E，求證:ABCD。（6分）利用BFD=B +E，D=B+E得D =BFD20、如圖在ABC中AB=AC,BAC=900,直角EPF的頂點(diǎn)P是BC的中點(diǎn),兩邊PE、PF分別交AB、AC于點(diǎn)E、FPFECBA求證：AE=CF（提示：添輔助線）（6分）是否還有其他結(jié)論，不要求證明（至少2個，4分）（1）連結(jié)AP，證明APECFP，利用直角EPF和直角APC可證 APE=FPC，利用AP=PC，EAP=C=45（2）BE=AF，EP=PF等等21、求證：四邊形的內(nèi)角和等于360（8分）見書本96頁22、(本題有3小題，第(1)小題為必答題，滿分6分；第(2)、(3)小題為選答題，其中，第(2)小題滿分6分，第(3)小題滿分8分，請從中任選1小題作答，如兩題都答，以第(2)小題評分。) 在ABC中，ACB=90，AC=BC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，且ADMN于D，BEMN于E.(1)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時，求證： ADCCEB；DE=AD+BE；(2)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，求證：DE=AD-BE；ABCDEMN圖2(3)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系？請寫出這個等量關(guān)系，并加以證明.ACBEDNM圖3CBAED圖1NM注意：第(2) 、(3)小題你選答