數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì).pptx

一次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 安徽省阜陽(yáng)市潁東區(qū)楊樓孜鎮(zhèn)中心學(xué)校王子桂 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 常數(shù)k b的意義和作用 學(xué)習(xí)目標(biāo)導(dǎo)航 數(shù)形結(jié)合的思想與方法 從特殊到一般的思想與方法 進(jìn)一步體驗(yàn)研究函數(shù)的一般思路與方法 作出一次函數(shù)y 2x和Y 2X 1的圖象 1 列表 分別選取若干對(duì)自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值 列成下表 2 描點(diǎn) 分別以表中的X作為橫坐標(biāo) Y作為縱坐標(biāo) 得到兩組點(diǎn) 寫出這些點(diǎn) 用坐標(biāo)表示 再畫一個(gè)平面直角坐標(biāo)系 并在坐標(biāo)系中畫出這些點(diǎn) 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 Y X O Y 2X Y 2X 1 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 8 7 8 這兩個(gè)函數(shù)的圖象形狀都是 并且傾斜程度 函數(shù)y 2x的圖象經(jīng)過原點(diǎn) 函數(shù)y 2x 1的圖象與y軸交于點(diǎn) 即它可以看作直線y 2x向平移個(gè)單位長(zhǎng)度而得到 直線 相同 0 1 上 1 請(qǐng)比較下列函數(shù)y x y x 2 y x 2的圖象有什么異同點(diǎn) y x y x 2 y x 2 這幾個(gè)函數(shù)的圖象形狀都是 并且傾斜程度 函數(shù)y x的圖象經(jīng)過原點(diǎn) 函數(shù)y x 2的圖象與y軸交于點(diǎn) 即它可以看作由直線y x向 平移個(gè)單位長(zhǎng)度而得到 函數(shù)y x 2的圖象與y軸交于點(diǎn) 即它可以看作由直線y x向平移 個(gè)單位長(zhǎng)度而得到 直線 相同 0 2 上 2 0 2 下 2 y kx b k 0 它的圖象是將y kx進(jìn)行平移得到的 o y kx y kx b 特性 x y o y k1x b1 k1 k2 k3b1 b2 b3三線平行 y k2x b2 y k3x b3 y x y x 2 y x 2 y 3 0 探究比較它們的函數(shù)解析式與圖象 你能解釋這是為什么嗎 一次函數(shù)y kx b的圖象是經(jīng)過 0 b 點(diǎn)且平行于直線y kx的一條直線 我們稱它為直線y kx b 它可以看作由直線y kx平移 b 個(gè)單位長(zhǎng)度得到 當(dāng)b 0時(shí) 向上平移 當(dāng)b 0時(shí) 向下平移 圖象與y軸交于 0 b b就是與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo) b 課堂檢測(cè) 1 直線y 3x 2可由直線y 3x向平移單位得到 2 直線y x 2可由直線y x 1向平移單位得到 下 2 上 3 例2 在同一坐標(biāo)系作出下列函數(shù)的圖象 1 y 2x 1 2 y 2x 1根據(jù)圖象回答 當(dāng)自變量x逐漸增大時(shí) 函數(shù)y的值怎樣變化 解 y 2x 1 y 2x 1 0 1 1 2 0 1 2 0 一次函數(shù)通常選取 0 b b k 0 兩點(diǎn)連線 一次函數(shù)y kx b k 0 有以下性質(zhì) 1 當(dāng)k 0時(shí) y隨x的增大而 2 當(dāng)k 0時(shí) y隨x的增大而 增大 減小 一次函數(shù)y kx b k 0 的性質(zhì) 當(dāng)k 0時(shí) y隨x的增大而增大 y x 一次函數(shù)y kx b k 0 的性質(zhì) 當(dāng)k 0時(shí) y隨x的增大而減小 y x 一次函數(shù)圖象與性質(zhì) y隨x的增大而增大 y隨x的增大而增大 y隨x的增大而減少 y隨x的增大而減少 一 二 三 一 三 四 一 二 四 二 三 四 k 0b 0 k 0b 0 k0 k 0b 0 x x 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1 10 2 3 4 5 1 2 3 4 5 x y 1 有下列函數(shù) y 2x 1 y 3x 4 y 0 5x y x 6 3 函數(shù)y隨x的增大而增大的是 其中過原點(diǎn)的直線是 函數(shù)y隨x的增大而減小的是 圖象在第一 二 三象限的是 練一練 y x y x 0 逆向思維小試牛刀2 已知函數(shù)y kx的圖象在二 四象限 那么函數(shù)y kx k的圖象可能是 B 3 已知一次函數(shù)y mx m 2 若它的圖象經(jīng)過原點(diǎn) 則m 若點(diǎn) 0 3 在它的圖象上 則m 若它的圖象經(jīng)過一 二 四象限 則m 2 1 0 4 對(duì)于一次函數(shù)y mx m 2 若y隨x的增大而增小 則其圖象不過象限 5 若直線y kx 3過 2 5 則k 若此直線平行于直線y 3x 5 則k 三 4 3 搶答題 1在平面直角坐標(biāo)系中 函數(shù)y 2x 3的圖象經(jīng)過 A 一 二 三象限B 二 三 四象限C 一 三 四象限D(zhuǎn) 一 二 四象限 2已知一次函數(shù)y x 2的大致圖像為 ABCD 已知一次函數(shù)y 1 2m x m 1 求滿足下列條件的m的值 1 函數(shù)值y隨x的增大而增大 2 函數(shù)圖象與y軸的負(fù)半軸相交 3 函數(shù)的圖象過第二 三 四象限 4 函數(shù)的圖象過原點(diǎn) 摩拳擦掌 大顯身手