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文檔簡介
圖形的旋轉 圖形的旋轉 在平面內 將一個圖形繞一個定點旋轉一定的角度 這樣的圖形運動叫做圖形的旋轉 這個定點叫旋轉中心 旋轉的角度稱為旋轉角 轉動前后相對應的點叫做對應點 相對應的線段叫做對應線段 相對應的角叫做對應角 ABC繞點C旋轉 在這個過程中 你有什么發(fā)現 想一想 如果旋轉中心在 ABC形外 在這個旋轉過程中 你有什么發(fā)現 想一想 對應點到旋轉中心的距離相等 旋轉的基本性質 旋轉前后的兩個圖形全等 圖形上的每一點都繞旋轉中心沿相同方向轉動了相同的角度 任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角度都是旋轉角 5 圖形的旋轉是由旋轉中心和旋轉的角度共同決定的 利用旋轉來解決數學問題 例題1 如圖 E是正方形ABCD中CD邊上任意一點 以點A為中心 把 ADE順時針旋轉90 畫出旋轉后的圖形 分析 關鍵是確定 ADE三個頂點的對應點 即它們旋轉后的圖形 解 因為點A是旋轉中心 所以它的對應點是它本身 正方形ABCD中 AD AB DAB 90 所以旋轉后點D與點B重合 設點E的對應點為點E 因為旋轉后的圖形與旋轉前的圖形全等 所以 ABE ADE 90 BE DE因此 在CB的延長線上取點E 使BE DE 則三角形ABE 為旋轉后的圖形 如圖 ABC是等邊三角形 D是BC上一點 ABD經過旋轉后到達 ACE的位置 1 旋轉中心是哪一點 2 旋轉了多少度 3 如果M是AB的中點 那么經過上述旋轉后 點M轉到了什么位置 解 1 旋轉中心是A 2 旋轉了60度 3 點M轉到了AC的中點位置上 例題2 第5題 如圖 ABC為等邊三角形 D是 ABC內一點 若將 ABD經過旋轉后到 ACP位置 則旋轉中心是 旋轉角等于 度 ADP是 三角形 例題3 如圖 如果正方形CDEF旋轉后能與正方形ABCD重合 那么圖形所在的平面上可以作為旋轉中心的點共有 個 例題4 下圖是由正方形ABCD旋轉而成 1 旋轉中心是 2 旋轉的角度是 試一試 點A 450 3 若正方形的邊長是1 則C D C D B B A C D 當電梯將你送到門前當帆船駛入平靜的港灣當乘坐索道觀光游覽當面對車間的流水線你可曾想到平移就在你身邊當風車不停地轉當木馬帶你飛旋 當車輪的速度
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