數學人教版八年級下冊函數的圖像.docx

函數的圖象知識技能目標1.掌握用描點法畫出一些簡單函數的圖象； 2.理解解析法和圖象法表示函數關系的相互轉換.過程性目標1.結合實際問題，經歷探索用圖象表示函數的過程； 2.通過學生自己動手，體會用描點法畫函數的圖象的步驟.教學過程一、創(chuàng)設情境問題1 在前面，我們曾經從如圖所示的氣溫曲線上獲得許多信息，回答了一些問題現在讓我們來回顧一下 二、探究歸納先考慮一個簡單的問題：你是如何從圖上找到各個時刻的氣溫的？分析 圖中，有一個直角坐標系，它的橫軸是t軸，表示時間；它的縱軸是T軸，表示氣溫這一氣溫曲線實質上給出了某日的氣溫T ()與時間t（時）的函數關系例如，上午10時的氣溫是2，表現在氣溫曲線上，就是可以找到這樣的對應點，它的坐標是(10,2)實質上也就是說，當t10時，對應的函數值T2氣溫曲線上每一個點的坐標(t,T)，表示時間為t時的氣溫是T問題2 如圖,這是2004年3月23日上證指數走勢圖，你是如何從圖上找到各個時刻的上證指數的？分析 圖中，有一個直角坐標系，它的橫軸表示時間；它的縱軸表示上證指數這一指數曲線實質上給出了3月23日的指數與時間的函數關系例如，下午14:30時的指數是1746.26，表現在指數曲線上，就是可以找到這樣的對應點，它的坐標是(14:30, 1746.26)實質上也就是說，當時間是14:30時，對應的函數值是1746.26上面氣溫曲線和指數走勢圖是用圖象表示函數的兩個實際例子一般來說，函數的圖象是由直角坐標系中的一系列點組成的圖形圖象上每一點的坐標(x，y)代表了函數的一對對應值，它的橫坐標x表示自變量的某一個值，縱坐標y表示與它對應的函數值三、實踐應用例1 畫出函數yx1的圖象分析 要畫出一個函數的圖象，關鍵是要畫出圖象上的一些點，為此，首先要取一些自變量的值，并求出對應的函數值解 取自變量x的一些值，例如x3，2,1，0，1，2，3 ，計算出對應的函數值為表達方便，可列表如下：由這一系列的對應值，可以得到一系列的有序實數對：，(3,2)，(2,1)，(1,0)，(0,1)，(1,2)，(2,3)，(3,4)，在直角坐標系中，描出這些有序實數對(坐標)的對應點，如圖所示通常，用光滑曲線依次把這些點連起來，便可得到這個函數的圖象，如圖所示這里畫函數圖象的方法，可以概括為列表、描點、連線三步，通常稱為描點法例2 畫出函數的圖象分析 用描點法畫函數圖象的步驟：分為列表、描點、連線三步解 列表：描點：用光滑曲線連線： 四、交流反思由函數解析式畫函數圖象，一般按下列步驟進行：1.列表：列表給出自變量與函數的一些對應值；2.描點：以表中對應值為坐標，在坐標平面內描出相應的點；3.連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點用光滑的曲線連結起來描出的點越多，圖象越精確有時不能把所有的點都描出，就用光滑的曲線連結畫出的點，從而得到函數的近似的圖象五、檢測反饋1.在所給的直角坐標系中畫出函數的圖象（先填寫下表，再描點、連線）2.畫出函數的圖象（先填寫下表，再描點、然后用光滑曲線順次連結各點）3.(1)畫出函數y2x1的圖象（在2與2之間，每隔0.5取一個x值，列表；并在直角坐標系中描點畫圖）(2)判斷下列各有序實數對是不是函數y2x1的自變量x與函數y的一對對應值，如果是，檢驗一下具有相應坐標的點是否在你所畫的函數圖象上：(2.5,4)，(0.25,0.5)，(1,3)，(2.5,4)4.(1)畫出函數的圖象（在4與4之間，每隔1取一個x值，列表；并在直角坐標系中描點畫圖）(2)判斷下列各有序實數對是不是函數的自