數(shù)學(xué)人教版八年級下冊用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式.ppt

19 2 2 3 用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式 洛陽地礦雙語學(xué)校李治勇 一 知識回顧 一次函數(shù) 一 定義 y kx b k b是常數(shù) k 0 二 圖像 方法1 平移法 方法2 描點法 三 性質(zhì) 一 k決定直線的傾斜方向 1 當(dāng)k 0時 y隨x的增大而增大 2 當(dāng)k 0時 y隨x的增大而減小 3 當(dāng)k相等時 直線平行 4 當(dāng) k 越大時 圖象越靠近y軸 二 b決定直線與y軸交點位置 1 當(dāng)b 0時 直線交于y正半軸 2 當(dāng)b 0時 直線交于y負半軸 3 當(dāng)b 0時 直線交于坐標原點 4 當(dāng)b相等時 直線交于y軸上同一點 一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì) y隨x的增大而增大 y隨x的增大而增大 y隨x的增大而減少 y隨x的增大而減少 一 二 三 一 三 四 一 二 四 二 三 四 圖象是經(jīng)過 與 k 的一條直線 當(dāng)k 0時 圖象過一 三象限 y隨x的增大而增大 當(dāng)k 0時 圖象過二 四象限 y隨x的增大而減少 k 0b 0 k 0b 0 k0 k 0b 0 二 預(yù)習(xí)指導(dǎo) 1 預(yù)習(xí)提示 預(yù)習(xí)教材93 95頁的內(nèi)容 2 預(yù)習(xí)反饋 完成 四清導(dǎo)航 第54頁預(yù)習(xí)導(dǎo)航 3 預(yù)習(xí)思考 y kx b k b k b k b 解析式 圖象 取值范圍 分段函數(shù) 反思 確定正比例函數(shù)的表達式需要個條件 確定一次函數(shù)的表達式需要個條件 y 2x 分析與思考 1 題是經(jīng)過的一條直線 因此是 可設(shè)它的表達式為將點代入表達式得 從而確定該函數(shù)的表達式為 2 設(shè)直線的表達式是 因為此直線經(jīng)過點 因此將這兩個點的坐標代入可得關(guān)于k b方程組 從而確定k b的值 確定了表達式 1 2 y 2x K 2 y kx y kx b 0 3 2 0 正比例函數(shù) 原點 1 2 3 例4 已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點 3 5 與 4 9 求這個一次函數(shù)的解析式 解 設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為y kx b 把x 3 y 5 x 4 y 9分別代入得 一次函數(shù)的解析式為y 2x 1 設(shè) 代 解 還原 1 設(shè)一次函數(shù)的一般形式y(tǒng) kx b k 0 2 根據(jù)已知條件列出關(guān)于k b的二元一次方程組 3 解這個方程組 求出k b 4 據(jù)求出的k b的值 寫出所求的解析式 解題的步驟 像這樣先設(shè)待求的函數(shù)關(guān)系式 其中含有未知的系數(shù) 再根據(jù)條件列出方程或方程組 求出未知系數(shù) 從而具體寫出關(guān)系式的方法 叫做待定系數(shù)法 例5 黃金1號 玉米種子的價格為5元 kg 如果一次購買2kg以上的種子 超過2kg部分的種子的價格打8折 1 填出下表 2 寫出付款金額y 單位 元 與購買種子數(shù)量x 單位 kg 之間的函數(shù)解析式 并畫出函數(shù)圖象 2 5 5 7 5 10 12 14 18 16 補充例題 已知直線經(jīng)過點 1 2 3 0 2 a 1 求這條直線的解析式 2 求a的值 解 1 把 1 2 3 0 代入y kx b得 這條直線的解析式為 y x 3 解得 k b 2 3k b 0 k 1 b 3 2 把 2 a 代入y x 3得 a 5 3 數(shù)學(xué)與生活 生產(chǎn)實際有密切聯(lián)系 我們碰到實際問題要善于用數(shù)學(xué)方法去分析 去解決 看到數(shù)學(xué)的函數(shù)圖像也要善于給它賦予不同的意義 這是學(xué)好數(shù)學(xué)的秘訣之一 1 識別 分析函數(shù)圖像所描述的信息 小結(jié) 函數(shù)解析式y(tǒng) kx b k 0 選取 滿足條件的兩點 x1 y1 與 x2 y2 一次函數(shù)的圖象直線l 畫出 從數(shù)到形 從形到數(shù) 數(shù)學(xué)的思想方法 數(shù)形結(jié)合 選取 解出 解 由題意設(shè)直線AB的解析式為y 2x b 直線AB過點 m n n 2m b 2m n b 又2m n 6 b 6 y 2x 6 合作探究 C D 1 2 3 已知直線y kx b k b是常數(shù) k 0 經(jīng)過點A 0 6 且平行于直線y 2x 1 求該直線的函數(shù)解析式 2 如果這條直線經(jīng)過點P m 2 求m的值 解 1 因為直線y kx b經(jīng)過點A 0 6 所以b 6 因為直線y kx b平行于直線y 2x 所以k 2 所以函數(shù)解析式為y 2x 6 2 因為直線經(jīng)過P m 2 所以2 2m 6 解得m 2 1 已知直線l與直線y 2x 1的交點的橫坐標為2 與直線y x 8交點的縱坐標為 7 求直線l的解析式 解 在y 2x 1中 用待定系數(shù)法可求得l的解析式為y 12x 19 由圖像知分兩種情況 50度以下的電費 2 為緩解用電緊張的矛盾 某電力公司制定了新的用電收費標準 每月用電量x 度 與應(yīng)付電費y 元 的關(guān)系如圖所示 根據(jù)圖象求y與