數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)中位數(shù)和眾數(shù).doc

中位數(shù)和眾數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)流程：一、 創(chuàng)設(shè)情景、引出新知師：同學(xué)們，當(dāng)今社會(huì)有越來越多的大學(xué)生畢業(yè)后將面臨著找工作的問題，那你知道他們?cè)谡夜ぷ鲿r(shí)比較關(guān)注的是什么嗎？有一名剛畢業(yè)的大學(xué)生李強(qiáng)正忙著找工作，他發(fā)現(xiàn)有兩家公司特別適合她。不知該去哪一家，想讓同學(xué)們幫助提提建議。這是兩家公司的招聘廣告，誰來給大家讀一下。課件出示：甲公司：本公司平均每人的月工資是2200元，欲招一名大學(xué)生，有意者請(qǐng)聯(lián)系。乙公司：本公司平均每人的月工資是2000元，欲招一名大學(xué)生，有意者請(qǐng)聯(lián)系。師：看了招聘廣告，那你會(huì)建議他去哪家公司呢？（甲）為什么？現(xiàn)在老師這有這兩家公司的工資情況表，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)看上面的信息再告訴我，你建議他去哪家公司？（課件出示）（乙）師：同學(xué)們?cè)诳凑衅笍V告時(shí)都選擇去甲公司，為什么看到了工資情況表之后又都選擇乙公司了呢？（生）師小結(jié)：我們都知道平均數(shù)可以用來反映一組數(shù)據(jù)的平均水平，但在這組數(shù)據(jù)中老板的工資太高，再用平均數(shù)來反映它們的平均水平就不合適了，那該用什么數(shù)來表示呢？這節(jié)課我們就共同來新認(rèn)識(shí)兩個(gè)同樣可以反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量：中位數(shù)和眾數(shù)。（板書課題）一、 探究特點(diǎn)、認(rèn)識(shí)新知中位數(shù)和眾數(shù)的初步感知：請(qǐng)學(xué)生說說對(duì)“中”和“眾”這兩個(gè)字的含義的理解。（板書“中間”和“多”）根據(jù)你的理解猜想什么是中位數(shù)？什么是眾數(shù)？（一）中位數(shù)的認(rèn)識(shí)：1、中位數(shù)概念師：下面請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)看甲公司的工資情況表，（課件出示甲公司工資情況表）剛剛我們說在這組數(shù)據(jù)中老板的工資太高了，再用平均數(shù)來表示他們的平均水平就不太合適了，因?yàn)槠骄鶖?shù)會(huì)受到偏大數(shù)的影響。那你覺得在這組數(shù)據(jù)中用哪個(gè)數(shù)來表示該公司的員工工資水平比較合適呢？在表中找一找。（生1500）為什么選1500呢？（生）師：像這樣的數(shù)，我們就把它叫做中位數(shù)。根據(jù)你的理解，說說什么是中位數(shù)？（生）2、 理解“排序”（課件出示）乙公司的工資表，請(qǐng)同學(xué)們找出中位數(shù)。當(dāng)學(xué)生有可能會(huì)在沒排序的情況下直接找出中位數(shù)時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)出求中位數(shù)必須要先排序，并板書“排序”。3、探索求法師：經(jīng)過考慮后這名大學(xué)生選擇了乙公司，（課件出示排序后的工資表）公司給他的工資為2100，現(xiàn)在你還認(rèn)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2000嗎？那該是多少？結(jié)合學(xué)生的想法教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)出當(dāng)一組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，中位數(shù)就是中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)。（課件演示）兩組數(shù)據(jù)對(duì)比小結(jié)中位數(shù)的求法。（課件）（二）眾數(shù)的認(rèn)識(shí) 1、眾數(shù)概念（課件出示）繼續(xù)看乙公司的工資表。師：同學(xué)們有沒有發(fā)現(xiàn)在這組數(shù)據(jù)中有一個(gè)數(shù)很特別呢？（生）我們把這樣的數(shù)就叫做眾數(shù)。在這組數(shù)據(jù)中誰是眾數(shù)？（2100）根據(jù)你們的理解，說說什么是眾數(shù)？很好，眾數(shù)顧名思義就是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。2、理解“不排序”（課件出示）找出眾數(shù)：8 4 12 20 8 8。學(xué)生很快就會(huì)找出眾數(shù)8。師：怎么這么快就找到了，有什么秘訣嗎？在教師的引導(dǎo)下小結(jié)出求眾數(shù)不用排序并板書“不排序”。3、理解中位數(shù)的唯一性、眾數(shù)的不唯一性。（課件出示）幾組數(shù)據(jù)，讓學(xué)生快速找出中位數(shù)、眾數(shù)，并觀察其個(gè)數(shù)，會(huì)發(fā)現(xiàn)中位數(shù)只有一個(gè)，而眾數(shù)有一個(gè)的、有多個(gè)的、還有沒有的，從而小結(jié)出中位數(shù)的唯一性和眾數(shù)的不唯一性并板書“唯一性、不唯一”。三、比較促思、深化新知（課件出示書中練習(xí)1）請(qǐng)學(xué)生利用前面所學(xué)習(xí)的知識(shí)求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。發(fā)現(xiàn)都是48，從而小結(jié)一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)有可能是同一個(gè)數(shù)。接著教師把這組數(shù)據(jù)中的一個(gè)數(shù)變大，再把一個(gè)數(shù)變小，請(qǐng)學(xué)生說一說它們的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)會(huì)有什么變化？這說明什么？教師小結(jié)：平均數(shù)和一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)都有關(guān)系，所以容易受偏大或偏小數(shù)的影響，而中位數(shù)和眾數(shù)則不受偏大數(shù)和偏小數(shù)影響。但也正因?yàn)槠骄鶖?shù)和數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)都有關(guān)系所以平均數(shù)的可靠性和穩(wěn)定性要比中位數(shù)和眾數(shù)強(qiáng)。四、綜合運(yùn)用、拓展新知1、分析理解：在一些比賽中，計(jì)算選手的最后得分時(shí)，往往先去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，再計(jì)算剩下的得分的平均數(shù)，把它作為該選手的最后得分。你知道這是為什么嗎？2、生活小測(cè)驗(yàn)：小馬過河（課件出示）。河邊上的牌子寫著“平均深度為1.1m”,問一匹身高1.4 m的小馬,能涉水過河而不出危險(xiǎn)嗎?為什么？進(jìn)而教師對(duì)學(xué)生滲透河水的安全教育。師：那么下面就來考驗(yàn)一下大家對(duì)它們的認(rèn)識(shí)程度。3、對(duì)號(hào)入座：（小組討論）（課件出示）請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)自己的理解與分析選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量。 A、平均數(shù) B、中位數(shù) C、眾數(shù) 1、要表示全班大多數(shù)同學(xué)喜歡的電視節(jié)目，應(yīng)當(dāng)選?。?）。 2、想知道自己的體重在全班同學(xué)中處于什么水平，應(yīng)該選取（ ）。 3、五年(2)班有29人，五(3)班有30人，要比較兩個(gè)班期中測(cè)試的平均成績(jī)，應(yīng)該選取( )。4智慧屋：（課件出示）（1）.平均數(shù)的計(jì)算要用到所有的數(shù)據(jù),它能夠反映出這一組數(shù)據(jù)的平均水平,在現(xiàn)實(shí)生活中較為常用.但它受極端值的影響較大。（2）.當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí), 眾數(shù)可以反映出這一組數(shù)據(jù)的多數(shù)水平，眾數(shù)不受極端值的影響,這是它的一個(gè)優(yōu)勢(shì)。（3）.中位數(shù)只需很少的計(jì)算, 不受極端值的影響,當(dāng)平均數(shù)受到極端值的影響時(shí)中位數(shù)可以反映出這一組數(shù)據(jù)的中間